最新理论力学课后习题答案-第11章-达朗贝尔原理及其应用

1、第 11章 达朗贝尔原理及其应用1 均质圆盘作定轴转动，其中图（ a c）的转动角速度为常数，而图（ b d）的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。（b）（）（d）（）1 图nFtOIOOMIO（b）（）（d）（）习题 11-1解图F mrM 0 2 ，）IIO3F F M J mr ，n2 ，t22IIIOOF 0 M 0，IIO1F 0 M J mr ，22IIOOB2 矩形均质平板尺寸如图，质量 27kg，由两个销子A、B 悬挂。若突然撤去销子 B，求在撤去的瞬时平板的角加AmC5速度和销子 A 的约束力。1.0 。F m 0.20mI1M J m(a b )mAC 0.5

2、6252222 图12IAAFM (F)0 M 0.1 0 47.04rad/s2；AIAFBAAx3F 0 F sin F 0；sin 0.6xI5mF 3.37547.040.695.26 NC51.04aC F 0 F cos F mg 0；sin yI50.20m（）F 279.83.37547.040.8137.6 NAy3 在均质直角构件 ABC 中，AB、BC 两部分的质量各为 3.0kg，用连杆 AD、DE 以及绳子AE 保持在图示位置。若突然剪断绳子，求此瞬时连杆已知 l = 1.0m ， = 30 。AD、BE 所受的力。连杆的质量忽略不计，C AB、 m=。 a = a

3、O lAF 2lIABM (F)0；OlllF cos F cos (F F )sin 0）ED444BAABF 0；AD3 图F F 2 0CABF 3F3l/4BAFI1O3l/4F ( 3mg 5.38 N；4AABF 35.3845.5NBaAFFA2gB（）4 两种情形的定滑轮质量均为m，半径均为 r 。图a 中的绳所受拉力为 W；图b 中块重力为W。试分析两种情形下定滑轮的角加速度、绳中拉力和定滑轮轴承处的约束反力是否相同。J WrO aFb1FOymr WrOya2FFWOxOx） amraW）F 0，F0FIxOx，）F 0F Wya1）WMIO mrb2WWF a rbIgg

4、图，M 0 M F r 0OIOIbWg）br(mg W)，T F WI F 0ybIWmgmgW）aT W aWbg，F 0 F 0WxOx，F F W 0F 0yIF ）Oy W 、 ab5 图示调速器由两个质量各为1相距a l速器的外壳质量为 与m2圆盘偏离铅垂线的角度之间的关系。m g/2 。2F m (alsin2I1ymgm g25 图F M 0，(m glFl 0Ay2A21IOx将F FAIFI2m m gtan2122m (alsin)1g6 图示两重物通过无重滑轮用绳连接，滑轮又铰接在无重支架上。已知物G G 的质量分12别为 m = 50kg ，m = 70kg ，杆 A

5、B 长 l = 120cm ，A、C 间的距离 l = 80cm ，夹角 = 30 。试求杆1212CD 所受的力。FFBAyBABFAAxBFI1FI2CC1F aF2m gDBG1CDG2m1g（）26 图（b）G G G G 1212F ma F m a；I11I22m mgM (F)0 (F F m g m g)r 0 a g 1g ；2m m6BI1I2122110g350F 0 F F F mg m g 0 F 120g g；B33yBI1I212l M (F)0 F sin l Fl 0 F g N ；1l3A2B 127 直径为 、重 890N 的匀质圆柱以图示方式装置在卡车的

6、箱板上，为防止运输时圆柱前后滚动，在其底部垫上高 10.2cm的小木块，试求圆柱不致产生滚动，卡车最大的加速度？aFOIg0.61mAF7 图NF maI M 0AF (0.610.102)mg 0.61 (0.610.1 022Ima0.598 mg 0.61 0.5 9 8222 a 6.51amaxa a A mg 对 A maxa min118 两匀质杆焊成图示形状，绕水平轴在铅垂平面内作等角速转动。在图示位置时，角速度Arad/s。设杆的单位长度重力的大小为 。试求轴承 的约束反力。A AP10030Nm1000.3/9.8 3.061Or 0.1333mF mr 6 1 3 3 2

7、InF 0( 0)8 图IAF0.122（ F 0）AxxN（）F 30 F 0yFBAydF y0.05m0.05mFInFAxIABB 100OP0.2mdm dxgy0.2mBAdF dm x 0.2 0.3x 0.2 dx22222hIxdF dF cosRI yIF1009.80.2y 0.3x2 0.22 dxdxx 0.222dI0.30.21006Ddx 9.89.80.0560.0561M xdF xdx 2AI y 200=0.000765Nm=0.765Nmm9 图示均质圆轮铰接在支架上。已知轮半径r = 0.1m 、重力的大小 Q = 20kN ，重物 G 重力的大小

8、P = 100N ，支架尺寸 l = 0.3m ，不计支架质量，轮上作用一常力偶，其矩试求（ 1）重物 G 上升的加速度；（2）支座 B 的约束力。M = 32kN m。llFllFFOBIOAABABOMCDCDFIQGaO MOPGF （b）（）O9 图G G G G 1212F ma F m a；I11I22m mg M (F)0 (F F m g m g)r 0 a g 1g ；2Bm m6I1I2122110g350F 0 F F F mg m g 0 F 120g g；33yBI1I212Bl M (F)0 F sin l Fl 0 F g N ；1l3A2B 1210 图示系统位

9、于铅直面内，由鼓轮 C 与重物 A 组成。已知鼓轮质量为 m，小半径为 r，大半径 R = 2r，对过 C 且垂直于鼓轮平面的轴的回转半径轮中心 C 2）AB 段绳与 DE 段绳的张力。，= 1.5 r，重物 A 质量为 2m。试求（ 1）鼓FEEFABFIAICF mrF 2mr ；CaDABAICIACD BM J m 1.5 mr 222FIAICCM (F)0；gA2g（b）DA(mg F F 2mg)r M 02gICIAgIC图（）4a r g31.5 21C259F 0 F F F mg 2mg 0 F mg mr mg；21yICIADEA434F 0 F F 2 0 F 2m

10、g 2mr )mg mg；2121yI AAB11 凸轮导板机构中，偏心轮的偏心距。偏心轮绕 轴以匀角速度转动。当导板在最eO低位置时弹簧的压缩为 。导板质量为m。为使导板在运动过程中始终不离开偏心轮，试求弹簧刚度系数b的最小值。 By esintrBa e sint2B当t a2yFIa 2g FmaxIk2BCDF I2rFF力 ：eOOxFI2xmg F FIk(2eb)2m(2g)2ebk 2 g a12 图示小车在 F 力作用下沿水平直线行驶，均质细杆A 端铰接在小车上，另一端靠在车的光滑竖直壁上。已知杆质量 m = 5kg，倾角 = 30 ，车的质量 M = 50kg。车轮质量及地

11、面与车轮间的摩擦不计。试求水平力 F 多大时，杆 B 端的受力为零。BBBFFAyFI1FFAgAgAgAxFN1FN2（b）图（a）F F ；I1I2FF 0 F F F 0 a ；mMxI1I2 B mFM (F)0 F sinlcosl 0sin mgcos；mMAI1F (m M)gcot 559.8 3 933.6 N13 图示均质定滑轮铰接在铅直无重的悬臂梁上，用绳与滑块相接。已知轮半径为1m、重力的大小为 20kN，滑块重力的大小为 10kN，梁长为 2m，斜面倾角 tan = 3/4，动摩擦系数为 0.1。若在轮 O 上作用一常力偶矩 M = 10kN m。试求（ 1）滑块 B

12、 上升的加速度；（2）A 处的约束力。IOF MFTOyF aOOxFF OOyTBMFIOFOxBFNFAtm gFA1m gAx2A（）（b）F图Ay（）F ma Bm a ，1BI1 BF 0 F F F m g 0 F f F 0.1m gcos 0.8kN；tIT1N1F 60.8ma 6.8maT1 B1 B1aM m rO m 2，B2r2IO2M (F)0 M M Fr 0 a 6.8 a 0 a 1.57 ；2ggOIOTBBBF 6.8ma 6.81.68.4T1 BF 0 Fcos F 0 F 8.40.8 6.72kN；xTF 0 F Fsin m g 0 F 8.40

13、.620 25.04 kN；yT2M (F)0 M F l 0 M 6.27213.44m；AAAF 0 F F 0 F 6.72kN；xF 0 F F 0 F 25.04 kN；y14 图示系统位于铅直面内，由均质细杆及均质圆盘铰接而成。已知杆长为l、质量为 m，圆盘半径为 r、质量亦为 m。试求杆在 = 30位置开始运动瞬时：（1）杆 AB 的角加速度；（2）支座 A 处的约束力。x 1BlF mF m l M J ml ； ；2B23I1I2IAAM (F)0CgAFI1lAaCM F l mgsin mgsinl 0g2IAI2A4339g图Fml mgl；F2Ay4lAx （）AF

14、0 F mgcos mgcos 0 F ；xAx35 F 0 F F F 2mgsin 0 F mg ml mg；y232I1I2Ay15 重力的大小为 100N 的平板置于水平面上，其间的摩擦因数f = 0.20，板上有一重力的大小为 300N，半径为 20cm 的均质圆柱。圆柱与板之间无相对滑动，滚动摩阻可略去不计。若平板上作用一水平力 F = 200N ，如图所示。求平板的加速度以及圆柱相对于平板滚动的角加速度。rrOOPaAFI1FfFF2P1FN图（）P =P =12a =aOPPP1 PF a F a (ar ) M J r ； ；21222ggg2 g1 PI1I2OIOOP3M

15、 (F)0 F r M 0(ar)r r a r；2；22g2 g2AI2IOF 0 F F F F 0F f F f (P P ) 80 N；xI1I2ffN12PPP P a (ar )0 ( )a 0；1212ggg 3g1202002a g 5.88m/s a 19.6rad/s2 ；2r16 图示系统由不计质量的定滑轮 O 和均质动滑轮 C、重物 A、B 用绳连接而成。已知轮 C重力的大小 F = 200N AB 均重力的大小 F = 100N B 与水平支承面间的静摩擦因数 f = 0.2 。QP试求系统由静止开始运动瞬时， D 处绳子的张力。FaFFDBTDFOBFI1BFCfFFPICFNCF（）QAAF图P（b）FF aBPgI1