计量经济学（庞浩）第五章练习题参考解答

1、第五章练习题参考解答5.1 设消费函数为+YXXubi22i33ii式中，Y 为消费支出；X 为个人可支配收入；X 为个人的流动资产；u 为随机误差i2i3ii=s 2 （其中Xii2i(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。5.2 根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但Yb1模型中的变量取对数后得如下形式X12ln(1)如果 u 要有零期望值， 的分布应该是什么？u( ) =1(2)如果E u？为什么？(3)如果E u 不为零，怎样才能使它等于零？b b+X u中的未知参数 和 Y212YXYXYX55657

2、08095110179849895907574110113125108115140120145130地区 （亿元） （万人） （万公顷）(万吨） 资产（元） （万马力）北京天津7.5435.3450.73.9河北92.431.415.461.636.925.8706.89856.371282.81844.742576.811237.16山西吉林1305.8山东河南152.3127.95812.02754.78陕西新疆117.936.115.1607.41764260.461143.67523.35.5 表中的数据是美国19882销售量X R&D 费用Y62.592.9178.3258.4494

3、.73751.92884.14645.75036.413869.94487.810278.98787.316438.89761.419774.5509.26620.13918.61595.36107.54454.13163.913210.716.办公设备与电算机22626.618415.45.6由表中给出的收入和住房支出样本数据，建立住房支出模型。2525255354.866.2Y,其中Y 为住房支出,X 为收入。试求解下列问题:i2ii(2)用Goldfeld-Quandt方法检验异方差（假设分组时不去掉任何样本值）22X2ii2股票价格变化率%Y消费者价格变化率%X54.34.62.42.

4、426.44.25.54.72.2448.43.34.75.23.63.67.517.新西兰4.743.92.1试根据资料完成以下问题:45.8 表中给出的是1998年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据资料行业名称销售收入销售利润行业名称销售收入销售利润医药制造业238.7181.57化学纤维制造橡胶制品业77.84692.08塑料制品业144.34339.26367.47144.29201.42354.69238.16511.94409.83508.1572.465.9 下表所给资料为1978年至2000年四川省农村人均纯收入X 和人均生活费支出Ytt的数据。四川省农村人均纯收入和人均生

5、活费支出单位：元/人时间农村人均纯收入 农村人均生活费5X支出YX支出Y19781990557.76509.161979198019911992590.21634.31552.39569.4619811982198319841985220.98255.96258.39286.76315.0719931994199519961997698.27946.33647.43904.2819861987337.94369.461998199919881989448.85494.0720002001 年。(2)选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；(3)如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差性进行修

6、正。在题5.95.10乏四川省从 1978 年起的农村居民消费价格定基指数的数据，以1978 年2000 年全国商品零售价格定基指数（以1978年为100）代替，数据如下表所示：年份商品零售消费价格 年份指数197819791980198119821983198419851001994199519961997199819992000310.2102356.1108.1110.7112.8114.5117.7128.1377.8380.8370.9359.8354.4 20016练习题参考解答练习题5.1 参考解答1W，用 乘给定模型两端，得Xi2ii2i1Yu= b+iiXXX1232i2i2

7、i上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即1uVar()i=XX2i2i2iX*1233)(* * *W y xW y x2ii2i 2i iii( )( ) ( )* *W x x 2W xW x-2i 2i2i 2i i*2i2iii3W x*2W x*2W x*x*2其中W XW X,2i 2i2i 3i*WW2i2i*i（1）该模型样本回归估计式的书写形式为ii0.9464, . . 9.0323,F=1023.562。12b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即7212=F603.014821，查 F分布表，得临界值为Fc.比较临界值与F =4.1390

8、F (20,20) =2.12F差项存在异方差。0.0033700.004374Obs*RsquaredTestEquation:Includedobservations:60VariableCoefficient Std.Error tStatistic10.03614 131.1424 0.076529Prob.CX0.9393X2Rsquared0.181067 Meandependentvar 78.862250.152332 S.D.dependentvar 111.1375AdjustedRsquared102.3231 Akaikeinfocriterion 12.1428559

9、6790.5 Schwarzcriterion12.247576.3013730.003370Loglikelihood361.2856FstatisticDurbinWatsonstat0.937366 Prob(Fstatistic)222=5.9915，同样说明模型中的随机误比较临界值与卡方统计量值，即nR11（）用权数W=，作加权最小二乘估计，得如下结果XDependentVariable:Y8Method:LeastSquaresDate:08/05/05 Time:13:17Sample:160Includedobservations:60Weightingseries:W1Var

10、iableCoefficient Std.Error tStatisticProb.CX0.211441 Meandependentvar 106.21010.197845 S.D.dependentvar 8.6853767.778892 Akaikeinfocriterion 6.9734703509.647 Schwarzcriterion207.2041 Fstatistic0.958467 Prob(Fstatistic)7.0432821159.1760.000000DurbinWatsonstatUnweightedStatisticsRsquared0.946335 Meand

11、ependentvar 119.66670.945410 S.D.dependentvar 38.689849.039689 Sumsquaredresid 4739.5260.800564=R2F（1）建立样本回归模型。Y=+=F（2）利用White 检验判断模型是否存在异方差。WhiteHeteroskedasticityTest:Fstatistic0.0769760.073812Obs*RsquaredTestEquation:Date:08/08/05 Time:15:389Sample:118Includedobservations:18VariableCoefficient St

12、d.Error tStatistic6219633. 6459811. 0.962820Prob.CX0.3509229.3496 126.2197 1.817066 0.08920.000537 0.000449 1.194942 0.2507X2Rsquared0.289582 Meandependentvar 6767029.0.194859 S.D.dependentvar 1470600313195642 Akaikeinfocriterion 35.779682.61E+15 Schwarzcriterion35.928083.0571610.076976Loglikelihood

13、319.0171 FstatisticDurbinWatsonstat2c =5.9915和自由度为 2 下，查卡方分布表，得临界值 ，而 White 统计量nR =5.2125，则不拒绝原假设，说明模型中不存在异方差。2 2nR ，则拒绝原假设，说明模型存在异为120.0061090.008009Obs*RsquaredTestEquation:Date:08/08/05 Time:17:11VariableProb.C0.319607 Meandependentvar 3457.3320.285588 S.D.dependentvar 5097.7074308.730 Akaikeinfocriterion 19.661183.71E+08 Schwarzcri