【优选整合】高中数学人教A版 选修2-3 2.2.1 条件概率 测试(教师版)

1、第二章随机变量及其分布列-221条件概率(检测教师版)时间:40分钟班级：总分：60分姓名：、选择题(共6小题,每题5分，共30分)1.已知P(BIA)=3,2p(A)=5，则p(ab)等于()5921a.6B.帀C.15D*亦12解析：选CP(AB)P(BIA).P(A)3X5215-2.4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券，贝y最后一名同学抽到中奖券的概率是()1-4A.1-4A.1-3B-1-2解析：选B因为第一名同学没有抽到中奖券，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率显然是33.甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每

2、人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(AIB)等于()A.B-1-A.B-1-2解析：选C由题意可知，n(B)=C；22=12,n(AB)=A3=6.nABP(AIBnABP(AIB)=7V6=1H=24.甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%,两地同时下雨占12%，记P(A)=0.2，P(B)=0.18，P(AB)=0.12,则P(AIB)和P(BIA)分别等于()12222313A.3,5b.3，5c.3,5D.2,5解析：选CPAB0.122PAB0.123P(A|B)一pb=

3、0.18-3，P(BL4)=PA=0.2一_5-用“0”“1”“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(AIB)=()1111a.b.3c.4d.3x3131pAb1解析：选B法一:*.*P(B)=3x3x3=3,P(AB)=3x3x3=9，：戶(4)=PB=3，故选B*法二：在B发生的条件下，问题转化为：用“0”“1”“2”组成三位数码，其中第二位数字为0,31则P(AIB)为在上述条件下，第一位数字为0的概率，.p(aib)=3=3从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞

4、的概率为()D.2171D.217A.询解析：选D设事件A表示“抽到2张都是假钞”，事件B为“2张中至少有一张假钞”，所以为P(AIB).而P(AB)=丄19,P(B而P(AB)=丄19,P(B)=p(aib)=FB217二、填空题(共2小题，每题5分，共10分)个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率.31解析：设A=“其中一个是女孩”，B=“其中一个是男孩”，则P(A)=4，P(AB)=2,P(BLAP(BLA)=PABPA23.答案：2答案：38盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，

5、已知第TOC o 1-5 h z二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率.004解析：令第二次取得一等品为事件A,第一次取得二等品为事件B,则P(AB)=Ct台=吉，65 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document /C4C3+Cg2比M,PAB32pA)=OO=3.所以P(BIA)=pa=15勺=5. HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 652答案：5三、解答题(共2小题，共20分)五个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：第一次取到新球的概率；第二次取到新球的概率；在第一次

6、取到新球的条件下，第二次取到新球的概率.解：设第一次取到新球为事件A,第二次取到新球为事件B.3x43(1)P(A)=54=5-3x2+2x33x2+2x3(2)P(B)=x20=5、亠3x23PAB101法一：p(ab)=5X4=io,P(B随尸pa=3=25、_nAB法一：n(A)=3x4=12,n(AB)=3x2=6,P(BIA)=nA6=112=2现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取26=112=2第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；在第1次抽到舞蹈的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.解：设“第1次抽到舞蹈节目”为事件A,“第2次抽到舞蹈节目”为事件B,则“第1次和第2次都抽到舞蹈节目”为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2次的事件数为n(Q)=A2=30,因为n(AB)=A2=12，于是P(AB)=AB1_230=5-因为n(AB)=A2=12，于是P(AB)=AB1_230=5-20_23