综合解析青岛版九年级数学下册第8章投影与识图专项测评试卷(含答案详解)

1、九年级数学下册第8章投影与识图专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，水平放置的长方体底面是长为和宽为的矩形，它的主视图的面积为，则长方体的体积等于（）ABCD2、在下面的四个几

2、何体中，主视图是三角形的是（）ABCD3、如图，三视图正确的是（）A主视图B左视图C左视图D俯视图4、下列三视图所对应的实物图是（）ABCD5、如图是由四个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD6、如图所示的几何体，它的俯视图是（）ABCD7、有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）ABCD8、如图所示的几何体，其俯视图是（）ABCD9、如图，由7个大小相同的小正方体拼成的几何体，其俯视图是（）ABCD10、一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示则组成这个几何体的小正方体最多有（）A9B10C11D12第卷

3、（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、路灯下行人的影子属于_投影（填“平行”或“中心”）2、由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要_个正方体从正面看从上面看3、当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个_视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的_投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能_4、如图所示是给出的几何体从三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_个小正方体组成5、如图所示是给出的几何体三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_个小正方体组成三、解答题（5小题，每小题10分，

4、共计50分）1、如图，路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵小树，它的影子是MN（1）画出路灯的位置(用点P表示)；（2）在图中画出表示小树的线段2、如图，是由一些小正方体所搭的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请在方格中画出从正面看和从左面看得到的几何体的形状图3、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为 （2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形4、如图所示，下图是由七块积木搭成，这几块积木都是相

5、同的正方体，利用下面方格纸中的纵横线，画出从这个图形的正面看、左面看和上面看的图形5、如图由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数(1)填空：x ，y ；(2)利用上题结论，先化简再求值：2（3x2yxy2）（xy24x2y）2xy2-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由主视图的面积长高，长方体的体积主视图的面积宽，得出结论【详解】解：依题意，得长方体的体积故选B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是明确主视图是由长和高组成的2、A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：A该圆锥主视图

6、是等腰三角形，故选项A符合题意；B该正方体主视图是正方形，故选项B不符合题意；C该三棱柱的主视图是矩形，故选项C不符合题意；D该圆柱主视图是矩形，故选项D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3、A【解析】【分析】根据几何体的形状，从三个角度得到其三视图即可【详解】解：主视图是一个矩形，内部有两条纵向的实线，故选项A符合题意；左视图是一个矩形，内部有一条纵向的实线，故选项B、C不符合题意；俯视图是一个“”字，故选项D不符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了画三视图的知识，解题的关键是掌握主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的

7、图形4、C【解析】略5、B【解析】【分析】用正投影的方法绘制物体在投影面上的图形，找到从正面所得到的视图即可【详解】从前面看是共有2行，下面一行3个正方形，上面一行处于中间位置1个小正方形故选B【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是用正投影的方法绘制物体在投影面上的图形，从正面观察物体所得到的视图6、C【解析】【分析】根据几何体的三视图可直接进行求解【详解】解：由题意得：该几何体的俯视图为 ；故选C【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键7、C【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可【详解】左边看去是一个正方形，中间有一个圆柱形孔，圆柱的左视图是矩形，所以左视图的正方形里面

8、还要两条虚线故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示8、A【解析】【分析】到从上面看所得到的图形即可【详解】解：从上面看是一个矩形，矩形的中间处有两条纵向的实线，实线的两旁有两条纵向的虚线故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图9、A【解析】【分析】俯视图：从上面看到的平面图形，根据俯视图的定义逐一进行分析即可.【详解】解：从上面看到的平面图形是5个小正方形，上面一行有3个小正方形，下面一行有2个小正方形，所以俯视图选项A中的图形，故选A【点睛】本题考查的是三视图，掌握“三视图中的俯视图”

9、是解本题的关键.10、C【解析】【分析】根据视图得到组成几何体的小正方体块数最多的情况，由此得到答案【详解】解：组成该几何体的小正方体的块数最多如同所示，共3+3+3+1+1=11块，故选：C【点睛】此题考查了几何体的三视图，正确观察三视图得到相应的数据：从上面看可以看出最底层小正方体的个数，从正面看可以看出每一列小正方体的层数，然后利用空间想象力，在不改变两个形状的基础上，将可能被遮挡的地方添上小正方体，从而计算出最多个数的小正方体二、填空题1、中心【解析】【分析】根据中心投影的概念填写即可中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影【详解】解：路灯发出的光线可以看成是从一点发出的光线，像这样的

10、光线所形成的投影叫做中心投影，故路灯下人的影子是中心投影故答案为：中心【点睛】本题主要考查了中心投影的概念，做题的关键是熟练掌握中心投影的概念，区别中心投影和平行投影概念2、【解析】【分析】根据题意，观察主视图和俯视图，找出最少个数的分布情况即可【详解】结合主视图，可得小正方体的分布情况如下，则共有（个）故答案为：【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形，看懂三视图是解题的关键3、 视图 正 不同【解析】略4、11【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：研究该几

11、何体最多由多少个小正方形组成，由俯视图易得最底层小立方块的个数为5，由其他视图可知第二层有5个小立方块，第三层有1个小立方块，即如下图：那么共最多由个小立方块故答案为：11【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5、10【解析】【分析】从俯视图可知第一层有5个小正方体，从正视图和左视图可知第二层最多有5个，据此即可求得答案【详解】由俯视图可知第一层有5个小正方体，由已知的正视图和左视图可知，第2层最多有5个小正方体，故该几何体最多有5+5=10个故答案为：10【

12、点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图掌握以上知识是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连接CA并延长与FD的延长线交于点P，点P即路灯的位置；（2）连接PN，作MG垂直于MN与PN交于点G，线段GM即为表示小树的线段【详解】解：（1）如图，连接CA并延长与FD的延长线交于点P，点是路灯的位置（2）如图，连接PN，作MG垂直于MN与PN交于点G，线段表示小树【点睛】此题考查了中心投影，解题的关键是熟练掌握中心投影的性质2、见解析【解析】【分析】根据简单组合体三视图的意义和画法画出相应的图形即

13、可【详解】解：从正面看和从左面看得到的几何体的形状图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键3、（1）34 ；（2）见解析【解析】【分析】（1）先计算出每个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；（2）根据三视图的画法作图即可【详解】解：（1）每个小正方体的棱长为，每个小正方体的一个面的面积为，从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小

14、正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，露在外面的面一共有34个，该几个体的表面积为，故答案为：；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、图见解析【解析】【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；画出从正面，左面，上面看，得到的图形即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了作图三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置5、 (1)2，3(2)2x2y-xy2，6【解析】【分析】（1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解；（2）先去括号，再合并同类项化简后代入计算即可求解(1)解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有1个