难点解析青岛版八年级数学下册第10章一次函数同步训练试题(名师精选)

1、青岛版八年级数学下册第10章一次函数同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、定义，图象与x轴有两个交点的函数y叫做关于直线xm的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B例

2、如：如图：直线l：x1，关于直线l的对称函数y与该直线l交于点C，当直线yx与关于直线xm的对称函数有两个交点时，则m的取值范围是（）A0mB2mC2m2D4m02、对于一次函数ykxk1，下列叙述正确的是（）A函数图象一定经过点（1，1）B当k0时，y随x的增大而增大C当k0时，函数图象一定不经过第二象限D当0k1时，函数图象经过第一、二、三象限3、小明上午8：00从家里出发，跑步去他家附近的抗日纪念馆参加抗美援朝70周年纪念活动，然后从纪念馆原路返回家中，小明离家的路程y（米）和经过的时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是（）A从小明家到纪念馆的路程是1800米B小明从家到

3、纪念馆的平均速度为180米/分C小明在纪念馆停留45分钟D小明从纪念馆返回家中的平均速度为100米/分4、一次函数的图象与y轴交点是（）A（1，0）B（2，0）C（0，1）D（0，1）5、如图，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着DA方向匀速运动，到达点A后停止运动点Q从点D出发，沿着DCBA的方向匀速运动，到达点A后停止运动已知点P的运动速度为a，图表示P、Q两点同时出发x秒后，APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（）ABC2aD3a6、已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（）ABCD以上都不对7、如图所示，一次函数的图象经过点，则方程的解是（）ABCD无法确定8

4、、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少其中正确的说法共有（）A1个B2个C3个D4个9、已知点A（，m）、B（2，n）是一次函数yx1图象上的两点，那么m与n的大小关系是（）AmnBmnCmnD无法确定10、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，FBC的面积y（cm2）随时

5、间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）AB2CD2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_2、已知函数y（2m4）x+m29（x是自变量）的图象只经过二、四象限，则m_3、如图，平面直角坐标系xOy中，直线y1kx+b的图象经过A（4，0），B（0，2）与正比例函数y2x的图象相交于点C，当y1y2时，实数x的取值范围为 _4、若ymx|m1|是正比例函数，则m的值_5、一辆车的油箱有80升汽油，该车行驶时每1小时耗油4升，则油箱的剩余油量（升）与该车行驶时间（小时）（）之间的函数关系式为_三、解答

6、题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某工厂的销售部门提供两种薪酬计算方式：薪酬方式一：底薪提成，其中底薪为3000元，每销售一件商品另外获得15元的提成；薪酬方式二：无底薪，每销售一件商品获得30元的提成，设销售人员一个月的销售量为x（件），方式一的销售人员的月收入为（元），方式二的销售人员的月收入为（元），(1)请分别写出、与x之间的函数表达式；(2)哪种薪酬计算方式更适合销售人员？2、A，B两地相距560km，甲车从A地驶往B地，1h后，乙车以相同的速度沿同一条路线从B地驶往A地，乙车行驶1小时后，乙车的速度提高到120km/h，并保持此速度直到A地在整个行驶过程中，甲车到A地的距离

7、y1（km），乙车到A地的距离y2（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图中点P的坐标是 ，点M的坐标是 (2)甲、乙两车之间的距离不超过240km的时长是多少？3、在元旦期间，某水果店销售葡萄，零售一箱该种葡萄的利润是60元，批发一箱该种葡萄的利润是30元(1)已知该水果店元日放假三天卖出100箱这种葡萄共获利润3600元，求该水果店元旦放假三天零售、批发该种葡萄分别是多少箱？（要求：列二元一次方程组解应用问题）(2)现该水果店要经营1000箱该种葡萄，并规定该葡萄零售的箱数小于等于200箱，请直接写出零售和批发各多少箱时，才能使总利润最大？并直接写

8、出最大总利润是多少元？4、直线y=kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，经过点A（-2，0）和y轴上的一点B，若ABO（O为坐标原点）的面积为4，求b的值5、由于全球汽车芯片短缺汽车生产成本增加，某汽车生产厂商计划提高汽车出厂价格，据市场反馈，某型号汽车出厂价格为8万元/辆时，其月销量为2000辆，且出厂价格每提高1万元/辆，月销量将减少300辆，设该型号汽车每辆出厂价格为x万元（x8）时，其月销量为y辆(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若汽车生产商计划该型号汽车的月销量不少于1400辆，在（1）的基础上，请根据函数中y的值随着x值的变化而变化的特点，求该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆多少

9、万元？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据定义轴上存在即可求得，根据题意联立即可求得的范围，结合定义所求范围即可求解【详解】一次函数图象与x轴最多只有一个交点，且关于m的对称函数与x轴有两个交点，组成该对称函数的两个一次函数图象的部分图象都与x轴有交点解得或直线yx与关于直线xm的对称函数有两个交点，直线y=x分别与直线和各有一个交点对于直线y=x与直线，联立可得解得直线y=x与直线必有一交点对于直线y=x与直线，联立可得解得，必须在的范围之内才能保证直线y=x与直线有交点m的取值范围是故选B【点睛】本题考查了新定义，两直线交点问题，一次函数的性质，掌握一次函数的性质，数形结合是解

10、题的关键2、A【解析】【分析】由y=kx+k-1=k（x+1）-1可得抛物线经过定点（-1，-1），当k0时y随x增大而减小，当k-10时，直线经过第一，二，三象限【详解】解：y=kx+k-1=k（x+1）-1，x=-1时，y=-1，直线经过点（-1，-1），选项A正确k0时，y随x增大而减小，选项B错误，当k-10时，k1，直线经过第一，二，三象限，选项C错误，选项D错误故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质，解题关键是掌握一次函数图象与系数的关系3、C【解析】【分析】仔细观察图象的横纵坐标所表示的量的意义，可对选项A、C作出判断；根据“速度=路程时间”，可对选项B作出判断；根据小聪从超市返

11、回家中的平均速度，求出小聪返回所用时间，可对选项D作出判断【详解】解：A观察图象发现：从小明家到超市的路程是1800米，故本选项正确，不合题意；B小明去超市共用了10分钟，行程1800米，速度为180010=180（米/分），故本选项正确，不合题意；C小明在超市逗留了45-10=35（分钟），故本选项错误，符合题意；D（1800-1300）（50-45）=5005=100（米/分），所以小明从超市返回的速度为100米/分，故本选项正确，不合题意；故选：C【点睛】本题考查了函数的图象，利用数形结合的思想方法是解答本题的关键4、D【解析】【分析】把代入，可得，即可求解【详解】解：当时，一次函数的图

12、象与y轴交点是（0，1）故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的与坐标轴的交点问题，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键5、D【解析】【分析】根据动点之间相对位置，讨论形成图形的面积的变化趋势即可，适于采用筛选法【详解】解：采用筛选法首先观察图象，可以发现图象由三个阶段构成，即APQ的顶点Q所在边应有三种可能当Q的速度低于点P时，当点P到达A时，点Q还在DC上运动，之后，因A、P重合，APQ的面积为零，画出图象只能由一个阶段构成，故A、B错误；当Q的速度是点P速度的2倍，当点P到点A时，点Q到点B，之后，点A、P重合，APQ的面积为0期间APQ面积的变化可以看成两个阶段，与图象不符，C错误

13、故选：D【点睛】本题考查双动点条件下的图形面积问题，分析时要关注动点在经过临界点时，相关图形的变化规律6、A【解析】【分析】根据k0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答【详解】解：k20，函数值y随x的增大而减小，23，y1y2故答案为：A【点睛】本题考查了一次函数的增减性，解题关键是掌握在直线ykxb中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小7、C【解析】【分析】将点代入直线解析式，然后与方程对比即可得出方程的解【详解】解：一次函数的图象经过点，为方程的解，故选：C【点睛】题目主要考查一次函数与一元一次方程的联系，理解二者联系是解题关键8、A【解析】【分析】根据函数图

14、形的s轴判断行驶的总路程，从而得到错误；根据s不变时为停留时间判断出正确；根据平均速度=总路程总时间列式计算即可判断出错误；再根据路程时间=速度结合图象的实际意义判断出错误【详解】解：由图象可知，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240千米，错；从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了21.50.5小时，对；汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：2404.5千米/时，错汽车自出发后3小时至4.5小时，速度为120（4.5-3）=80千米/时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，速度不变，错综上所述：正确的说法共有1个，故选

15、：A【点睛】本题考查了从函数图像获取信息和处理信息，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图，理解转折点的实际意义是解题的关键9、B【解析】【分析】根据一次函数图像的性质，得一次函数yx1图象，y随着x的增大而增大，从而完成求解【详解】 一次函数yx1图象，y随着x的增大而增大点A（，m）、B（2，n）是一次函数yx1图象上的两点，且 故选：B【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解10、C【解析】【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD，应用两次勾股定理分别求BE和a【

16、详解】解：过点D作DEBC于点E，由图象可知，点F由点A到点D用时为as，DE2当点F从D到B时，用时为sBD在中，在中，即，解得：故选：C【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系二、填空题1、【解析】【分析】把代入直线即可求出m的值，从而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【详解】解：直线经过点，m=1+1=2，P(1，2)，关于x，y的二元一次方程组的解是，故答案为：【点睛】本题主要考查了二元一次去方程组与一次函数的关系，解答本题的关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组

17、的解2、-3【解析】【分析】根据解析式是关于x的一次函数，只经过二、四象限可知函数为正比例函数，k0，b=0,列方程与不等式求解即可【详解】解：函数y（2m4）x+m29是关于x的一次函数，函数y（2m4）x+m29（x是自变量）的图象只经过二、四象限，解得，m=32舍去，m=-32,满足条件，m=-3，故答案为-3【点睛】本题考查一次函数的性质，正比例函数，解不等式，直接开平方法解一元二次方程，掌握一次函数的性质，正比例函数，解不等式，直接开平方法解一元二次方程是解题关键3、x【解析】【分析】运用待定系数法得到直线y1kx+b的解析式，联立求得C点的坐标，根据函数图象，结合C点的坐标即可求得

18、【详解】解：直线y1kx+b的图象经过A（4，0），B（0，2），解得：，直线AB的解析式为y1=x-2，联立，解得：，C（，），当x时，直线y1=x-2的图象在正比例函数y2x的图象的下方，当y1y2时，实数x的取值范围为x故答案为：x【点睛】本题主要考查了两条直线相交或平行问题，关键是掌握待定系数法求函数解析式4、2【解析】【分析】根据次数等于1，且系数不等于零求解即可【详解】解：由题意得|m-1|=1，且m0，解得m=2，故答案为：2【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，正比例函数的定义是形如y=kx（k是常数，k0）的函数，其中k叫做比例系数5、#y=80-4x【解析】【分析】根据油

19、箱的剩余油量等于油箱中的油量减去耗油量，进行解答即可【详解】解：一辆车的油箱有80升汽油，该车行驶时每1小时耗油4升，则油箱的剩余油量y（升）与该车行驶时间x（小时）（0 x20）之间的函数关系式为：y=-4x+80，故答案为：y=-4x+80【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是根据题目的已知条件找出等量关系三、解答题1、 (1)，(2)当时，薪酬方式一更适合销售人员；当时，两种薪酬方式都适合销售人员；当时，薪酬方式二更适合销售人员【解析】【分析】（1）方式一的销售人员的月收入等于底薪加上提成（等于销售量乘以每一件的提成），方式二的销售人员的月收入等于提成（等于销售量乘以每一件的提成）即

20、可得；（2）先画出两个函数的图象，再联立两个函数表达式，求出它们的交点坐标，由此进行分析即可得(1)解：由题意得：，(2)解：由（1）的结果，画出两个函数的图象如下：联立，解得，则当时，；当时，；当时，所以当时，薪酬方式一更适合销售人员；当时，两种薪酬方式都适合销售人员；当时，薪酬方式二更适合销售人员【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键2、 (1)（2，480），（6，0）；(2)2.4h【解析】【分析】（1）求出乙1小后剩余路程即可得到点P的坐标，剩余路程除以速度加上2即可得到点M的坐标；（2）分别求出ON、PM的函数解析式，列方程求出解，再作差即可得

21、到时长(1)解：560-=480，点P的坐标是（2，480）；，点M的坐标是（6，0），故答案为：（2，480），（6，0）；(2)解：甲车的速度是，ON的解析式为；当时，设PM函数解析式为，过点P（2，480），M（6，0），解得，PM的函数解析式为，当时，得x=2.4； 当时，得x=4.8，甲、乙两车之间的距离不超过240km的时长是4.8-2.4=2.4（h）【点睛】此题考查了一次函数的实际应用，求一次函数的解析式，求函数图象上点的坐标，正确理解题意并结合路程、时间、速度的关系是解题的关键3、 (1)零售该种葡萄20箱，批发该种葡萄80箱；(2)当零售和批发各200箱，800箱时，总利润

22、最大为36000元【解析】【分析】(1)零售该种葡萄x箱，批发该种葡萄y箱，根据葡萄总共100箱，和共获利润3600元，建立二元一次方程组，求解即可；(2)设零售该种葡萄a箱，则批发该种葡萄（1000a）箱，利润为W元，可以用a表示W，根据一次函数的增减性可解答(1)设零售该种葡萄x箱，批发该种葡萄y箱，由题意可得，解得，零售该种葡萄20箱，批发该种葡萄80箱；(2)设零售该种葡萄a箱，则批发该种葡萄（1000a）箱，利润为W元，由题意可得，W60a+30（1000a）30a+30000，300，W随a的增大而增大，又a200，当a200时，利润最大为30200+3000036000，此时1000200800（箱），当零售和批发各200箱，800箱时，总利润最大为36000元【点睛