四川省绵阳市白庙中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市白庙中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在长方体中，,则二面角的大小为：A 90 B 60 C 45 D 30参考答案：D2. 如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分、III、 (不包括边界）. 若，且点落在第III部分，则实数满足( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：B略3. 在中，为的外心，则等于A B C12 D6参考答案：B略4. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意利用三

2、角函数的图象变换原则，即可得出结论【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得的图象.故选：C【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，熟记图像变换原则即可，属于常考题型.5. 已知集合 则 ( ) A. B. C. D. 参考答案：A6. 已知是平面上任意一点,且，则点C是AB的 A三等分点 B.中点 C.四等分点 D.无法判断参考答案：B7. （5分）直线5x2y10=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（）Aa=2，b=5Ba=2，b=5Ca=2，b=5Da=2，b=5参考答案：B考点：直线的一般式方程 专题：计算题分析：根据截距的定义可知，在x轴的截距即令y=0求出的x的

3、值，在y轴上的截距即令x=0求出y的值，分别求出即可解答：令y=0，得到5x10=0，解得x=2，所以a=2；令x=0，得到2y10=0，解得y=5，所以b=5故选B点评：此题考查学生理解直线截距的定义，是一道基础题8. 函数y = sin2x+acos2x的图象关于直线x= 对称,则a的值为（ ）A1 B C1 D 参考答案：C9. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A球, B三棱锥, C正方体, D圆柱参考答案：C球的三视图都是大圆，故A正确；如图：这样的三个角都为直角的棱锥的三视图都是等腰直角三角形；故B正确；正方体的三视图都是正方形，故C正确；圆柱的俯

4、视图是圆，正视图，侧视图都是长方形，故D错.10. 已知，是两个不同的平面，m，n为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C试题分析：A中可能平行，相交或直线在平面内；B中两平面可能平行可能相交；C中由面面垂直的判定可知结论正确；D中两平面可能平行可能相交考点：空间线面垂直平行的判定与性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上，则圆C的方程为 参考答案：（）12. 在ABC中，则角A的大小为 参考答案：由正弦定理及条件可得，又，13. 函数y=3cos（2x+）的

5、最小正周期为参考答案：【考点】余弦函数的图象【分析】根据余弦函数y=Acos（x+）的最小正周期为T=，求出即可【解答】解：函数y=3cos（2x+）的最小正周期为T=故答案为：14. 若集合A=1,2,3，则集合A的子集个数为_参考答案：8记n是集合中元素的个数，集合A的子集个数为个15. 函数的单调递增区间是 参考答案：1，+）【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】可得x1，或x3，结合二次函数和复合函数的单调性可得【解答】解：由x2+2x30可得x1，或x3，又函数t=x2+2x3的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为直线x=1，故函数t=x2+2x3在1，+）单

6、调递增，由复合函数的单调性结合定义域可知：函数的单调递增区间是：1，+）故答案为：1，+）【点评】本题考查复合函数的单调性，注意函数的定义域是解决问题的关键，属基础题16. 已知函数是奇函数，则常数a的值为 参考答案：17. 计算： ， 参考答案：0，-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知A=x|m+1x3m1，B=x|1x10，且AB=B求实数m的取值范围参考答案：考点：并集及其运算 专题：计算题；集合分析：由AB=B?A?B，然后分集合A是空集和不是空集进行讨论，当A不是空集时根据两集合端点值的大小列式求m的范围解答：由AB

7、=A?A?B，A=?时，m+13m1，m1，满足条件A?时，则有，解得：1m，由得mm的取值范围是m|m点评：本题考查了集合关系中的参数取值问题，考查了分类讨论思想，解答此题的关键是对端点值的大小对比，属易错题19. 已知集合Aa，a1，B2，y，Cx|1x14(1)若AB，求y的值；(2)若A?C，求a的取值范围参考答案：解：(1)若a2，则A1，2，所以y1.若a12，则a3，A2，3，所以y3，综上，y的值为1或3.(2)因为Cx|2x5，所以 所以3a5.20. 某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能

8、来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。（注：来一次回一次为来回两次）参考答案：解：设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为11072=7920(人) 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920.略21. （

9、1） （2）参考答案：22. 设aR，函数f（x）=x|xa|+2x（1）若a=2，求函数f（x）在区间0，3上的最大值；（2）若a2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；（3）若存在a2，4，使得关于x的方程f（x）=t?f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明；函数的图象【分析】（1）通过图象直接得出，（2）将x分区间进行讨论，去绝对值写出解析式，求出单调区间，（3）将a分区间讨论，求出单调区间解出即可【解答】解：（1）当a=2，x0，3时，作函数图象，可知函数f（x）在区间0，3上是增函数所以f（x）在区间0，3上的最大值为f（3）=9（2）当xa时，因为a2，所以所以f（x）在a，+）上单调递增当xa时，因为a2，所以所以f（x）在上单调递增，在上单调递减综上所述，函数f（x）的递增区间是和a，+），递减区间是，a（3）当2a2时