综合解析鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式专题攻克试题(精选)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间2、数学中说明某个命题不成立时常采用“

2、举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子为说明命题“对于任何实数a，都有a”是假命题，所列举反例正确的是（）Aa2BaCa1Da3、己知，则代数式（ ）A-1BCD14、（）3的计算结果是（ ）A3B3C9D275、若式子有意义，则x的取值范围为（ ）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x36、下列各式中，正确的是（ ）ABCD7、下列式中，与是同类二次根式的是（）ABCD8、下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）ABCD9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD10、下列计算正确的是（）Aa+bBa15a5a3（a0）C2（ab）2b2aD（a5）2a7第卷（非选择题 70分）二、

3、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_2、当x_时，二次根式有意义；3、计算_4、若二次根式有意义，则x的取值范围为_5、化简：_；_；()3_；_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：3、计算(1)(2)4、计算或化简(1)(2)5、计算(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解.【详解】解：=，67，故选：B【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键2、A【解析】【分析】负数平方以后也是正数，正数再开算数平方根只能得到正数，故题中所说命题为假命题【

4、详解】命题“对于任何实数a，都有 ”忽略了a为负数的情况因此只要使得a取小于0的数都能推翻该命题，四个选项只有A项取值小于0故选A【点睛】本题考查二次根式的性质，掌握平方和算数平方根的特点是本题关键3、D【解析】【分析】根据完全平方公式把变形，然后把代入计算【详解】解：，=3-2=1，故选D【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值，以及二次根式的乘方，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键4、A【解析】【分析】将二次根式变形为，然后计算即可得【详解】解：，故选：A【点睛】题目主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键5、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x20，再根据分式

5、有意义的条件可得x30，再解即可【详解】解：由题意得：x20，且x30，解得：x2，且x3，故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键6、B【解析】【分析】直接根据二次根式的性质逐项判断即可【详解】A.，该选项错误；B.，该选项正确；C.，该选项错误；D.，根号里面的数不能为负数，该选项错误故选：B【点睛】此题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题关键7、A【解析】【分析】先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再看看被开方数是否相同即可【详解】解：A、，即化成最简二次根式后被开方数相同（都是5），所以是同类二次根式，故本选项符合题意

6、；B、最简二次根式和的被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；C、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；D、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简和同类二次根式的定义，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键8、C【解析】【分析】最简二次根式须同时满足两个条件：一是被开方数中不含分母，二是被开方数中不含能开的尽方的因数或因式，据此逐项判断即得答案【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项不符合题意；B、中含有分母，故不是最简二次根式，本选项不符合题

7、意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故不是最简二次根式，本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，属于基础题型，熟知概念是关键9、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，该选项符合题意；B、不是最简二次根式，该选项不符合题意；C、不是最简二次根式，该选项不符合题意；D、不是最简二次根式，该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键10、C【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的除法运算法则、去

8、括号法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：A、无法化简，故此选项错误，不符合题意；B、a15a5a10（a0），故此选项错误，不符合题意；C、2（ab）2b2a，故此选项正确，符合题意；D、（a5）2a10，故此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了二次根式的性质，同底数幂的除法、去括号法则以及幂的乘方运算，解题的关键是熟练掌握相关性质以及运算法则二、填空题1、【解析】略2、【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，2x+30，解得x，故答案为：【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，比较基础3、【解析】【分析】直接利用零

9、指数幂，化简绝对值求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂、化简绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则4、x3【解析】【分析】根据二次根式有意义时，被开方数是非负数，即可求得x的取值范围【详解】二次根式有意义3x0 x3故答案为：x3【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，它要求被开方数非负，掌握这点是关键5、 100 1 3【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，求一个数的立方根，根据实数大小比较化简绝对值，分别求解即可【详解】；()3；故答案为：；【点睛】本题考查了二次根式的性质化简，求一个数的立方根，根据实数大小比较化简绝对值，正确的计算是解题的关键三、解答题1、4【

10、解析】【分析】根据分配律去括号，进而根据二次根式的乘法运算进行计算，最后根据二次根式的加减计算即可【详解】解：34【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键2、10【解析】【分析】先进行零次幂和乘方运算，同时化简二次根式，最后合并计算即可【详解】解：原式=1+22【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算及零次幂与乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先化简绝对值，将所有二次根式化简为最简二次根式，再乘除，再加减（2）此算式分成两部分，前面部分利用平方差公式化简，后面部分利用完全平方差公式化简，再去括号，再加减运算即可【详解】解：（1）原式 =3+1 4+3 =3+12+6 =2+5 解：（2）原式 =（）（）（1 2+5）= 183 6+2= 9 +2【点睛】本题考查二次根式的运算，平方差公式，完全平方公式，能够熟练化简二次根式是解决本题的关键4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方，化简立方根，算术平方根，然后再计算即可得到答案；（2）先将二次根式分母有理化，然后合并同类二次根式(1)=4+3-10=-3；(2)=4【点睛】本题考查实数的混合运算，二次根式的分母有理化计算，理解算术平方根