四川省绵阳市玉龙镇中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省绵阳市玉龙镇中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（ ）A. B. （2，+）C. D. 参考答案：C试题分析：由题意得，得， 选 C考点：函数定义域2. （4分）下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）Ay=（）xBy=Cy=2x3Dy=log2（x）参考答案：C考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 专题：计算题；函数的性质及应用分析：运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，即可判断是奇函数，又在定义域内为减函数的函数解答：对于A

2、为指数函数，没有奇偶性，则A错；对于Bf（x）=f（x），则为奇函数，在x0，x0上均为减函数，则B错；对于Cf（x）=f（x），则为奇函数，且y=6x20，即有减函数，则C对；对于D定义域为（，0），不关于原点对称，则不为奇函数，则D错故选C点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，属于基础题和易错题3. 在空间中，下列命题中不正确的是（）A若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点B任意两条直线能确定一个平面C若点A既在平面内，又在平面内，则与相交于直线b，且点A在直线b上D若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线参考答案：B【考点】平面的基本性质

3、及推论【分析】在A中，有公理二知它们有无数个公共点；在B中，由公理三知任意两条直线不能确定一个平面；在C中，由公理二知与相交于直线b，且点A在直线b上；在D中，假设任意三点共线，由公理三知四个点共面，与原题意不符，从而得到四个点不共面，则其中任意三点不共线【解答】解：在A中，若两个平面有一个公共点，则有公理二知它们有无数个公共点，故A正确；在B中，由公理三知，两条平行线或两条相交线能确定一个平南，两条异面直线不能确定一个平面，任意两条直线不能确定一个平面，故B错误；在C中，若点A既在平面内，又在平面内，则由公理二知与相交于直线b，且点A在直线b上，故C正确；在D中，假设任意三点共线则根据“经过

4、一条直线和直线外一点有且只有一个平面”，所以四个点共面，与原题意不符，所以四个点不共面，则其中任意三点不共线，故D正确故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用4. 已知中，那么角等于 A B C D 参考答案：B略5. （5分）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A0.7B0.65C0.35D0.3参考答案：C考点：互斥事件的概率加法公式 专题：概率与统计分析：根据对

5、立事件的概率和为1，结合题意，即可求出结果来解答：根据对立事件的概率和为1，得；事件A=抽到一等品，且 P（A）=0.65，事件“抽到的不是一等品”的概率为P=1P（A）=10.65=0.35故选：C点评：本题考查了求互斥事件与对立事件的概率的应用问题，是基础题目6. 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 参考答案：C【详解】试题分析：将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体为底面为半径为的圆、高为1的圆柱，其侧面展开图为长为，宽为1，所以所得几何体的侧面积为.故选C.7. 函数的最小正周期是（ ）A

6、4 B4 C 8 D8参考答案：A8. 设x0是函数f（x）=lnx+x4的零点，则x0所在的区间为（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）参考答案：C9. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】把正方体的平面展开图还原成正方体ADNECMFB，由此能求出AM与BN所成角的大小【详解】如图所示，把正方体的平面展开图还原成正方体ADNECMFB，CDBN，CDAM，AMBN，在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为90故选：B【点睛】本题考查异面直线所成角的大小的求法，也考查数形结合与数学转化思想方

7、法，属于基础题10. 已知，函数与的图像可能是（ ）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个正三棱柱的侧面积为18，且侧棱长为底面边长的2倍，则该正三棱柱的体积为 参考答案：； 12. 一元二次方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为_参考答案：0k3略13. 函数满足：，则的单调递增区间为 .参考答案：14. 已知且都是锐角，则的值为 . 参考答案：15. 设i为虚数单位，复数z满足|z|=2+4i（为z的共轭复数），则z= 参考答案：3+4i【考点】复数求模【分析】设z=a+bi，a，bR，复数的模和共轭复数的概念，结合复数相等的条件，解方程可得

8、a，b，进而得到所求复数【解答】解：设z=a+bi，a，bR，复数z满足|z|=2+4i，即为（abi）=2+4i，可得b=4且a=2，解得a=3，b=4即有z=3+4i，故答案为：3+4i16. 已知函数图象对称中心和函数的图象的对称中心完全相同，若，则函数f(x)的取值范围是_参考答案：【分析】化简得到，根据对称中心相同得到，故，当，得到范围.【详解】，,两函数对称中心完全相同，故周期相同，故，故，当，故.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的对称性，求函数解析式，值域，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.17. 函数的值域是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答

9、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）某企业生产一种机器的固定成本为万元，但每生产百台时，又需可变成本(即另增加投入)万元市场对此商品的年需求量为百台，销售的收入(单位:万元)函数为，其中是产品生产的数量（单位：百台）. （1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？参考答案：解：（1）当时，产品能全部售出，成本为，收入为利润3分当时，只能销售5百台，成本为，销售收入为利润6分综上， 利润函数8分（2）当时，当时，万元11分当时，函数是减函数，则万元13分综上，当年产量是475台时，利润最大14分略19. （本小题满分12分）在ABC中，BC=a

10、，AC=b，且a, b是方程x22x+2=0的两根，2 cos(A+B) =1，求： （）角C的度数； （）求AB的长； （）ABC的面积. 参考答案：20. （本小题满分12分）设O点为坐标原点，曲线上有两点，满足关于直线对称，又满足（1）求的值（2）求直线的方程.参考答案：（1）曲线方程为，表示圆心为（1，3），半径为3的圆.点在圆上且关于直线对称圆心（1，3）在直线上，代入直线方程得m=1. 6分（2）直线PQ与直线y=x+4垂直， 将直线代入圆方程. 得 8分由韦达定理得， 10分即，解得所以所求直线方程是 12分略21. 设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,()求的值()求在区间上的最大值和最小值参考答案：22. 已知sin=，tan（+）=3，0（）求tan；（）求2+的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】（）利用同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式，求得tan=tan（+）得值（）先求得tan（2+）=tan（+）+