四川省绵阳市游仙区玉河中学高三数学理模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市游仙区玉河中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，则AB= （ ）A（） B C D参考答案：D略2. 若函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于、两点，则（其中O为坐标原点） A B C D参考答案：D3. 若函数y=f（x）的图象上存在两个点A，B关于原点对称，则对称点（A，B）为y=f（x）的“孪生点对”，点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“孪生点对”，若函数f（x）=恰好有两个“孪生点对”，则实数a的值为（）A4B2C1D0参考答案：D【考点】5B：

2、分段函数的应用【分析】求出函数关于原点对称的函数，函数f（x）=恰好有两个“孪生点对”，转化为x0时，函数的极大值为2，即可得出结论【解答】解：由题意，x0，f（x）=x3+6x29x+2a，关于原点对称的函数为f（x）=x36x29x2+a（x0），函数f（x）=恰好有两个“孪生点对”，x0时，函数的极大值为2，f（x）=3（x+3）（x+1），函数在（，3），（1，0）单调递减，（3，1）单调递增，x=1时取得极大值，即16+92+a=2，a=0，故选D【点评】本题主要考查新定义题目，读懂题意，确定x0时，函数的极大值为2是解决本题的关键4. 设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，A是双曲

3、线渐近线上的一点，AF2F1F2，原点O到直线AF1的距离为，则渐近线的斜率为( )ABC1或1D参考答案：D考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：设出点A的坐标，确定直线AF1的方程，利用点到直线的距离公式，及原点O到直线AF1的距离为，建立方程，即可求得渐近线的斜率解答：解：双曲线的渐近线方程为不妨设A在第一象限，则A（c，），直线AF1的方程为即原点O到直线AF1的距离为原点O到直线AF1的距离为，故选D点评：本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题5. 设方程 的两个根为，则 （ ） A B C D 参考答案：答案

4、：D6. 已知为两个命题,则是假命题是为真命题的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A7. 集合R，R，则A(,3(1,+) B(,3(1,+)C(,1)3,+) D(,1)3,+) 参考答案：B8. 若sin=，则为第四象限角，则tan的值等于（）ABCD参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】利用同角三角函数的基本关系式求出cos，然后求解即可【解答】解：sin=，则为第四象限角，cos=，tan=故选：D【点评】本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力9. （

5、多选题）如图直角梯形ABCD，E为AB中点，以DE为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且则（ ）A. 平面PED平面EBCDB. C. 二面角的大小为D. PC与平面PED所成角的正切值为参考答案：AC【分析】A中利用折前折后不变可知,根据可证,可得线面垂直，进而证明面面垂直；B选项中不是直角可知不垂直，故错误；C中二面角的平面角为,故正确；D中与平面所成角为,计算其正切值即可.【详解】A中, ,在三角形中，所以,又，可得平面，平面，所以平面平面，A选项正确；B中，若，又，可得平面,则,而,显然矛盾，故B选项错误；C中，二面角的平面角为，根据折前着后不变知，故C选项正确；D中，由上面分析可知，

6、为直线与平面所成角，在中，,故D选项错误.故选：AC【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，二面角，线面角的求法，属于中档题.10. 函数的定义域为A. B. C. D. 参考答案：【知识点】函数定义域.B1 D 解析：原函数须满足,解得,故选D.【思路点拨】根据对数的真数大于0，被开方数大于0，直接求出x的范围即可二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，则的中点到轴的距离等于 参考答案： 略12. 执行如图所示的程序框图,输出的值为_参考答案：13. 已知集合A、B均为全集U1，2，3，4的子集，且?U(AB)4，B1，2，则A(?UB

7、) 参考答案：3 略14. 若，则. 参考答案：略15. 已知函数定义在上，对任意的， 已知，则_.参考答案：1略16. 阅读右边框图，为了使输出的n5，则输人的整数P的最小值为参考答案：8 【知识点】程序框图L1解析：程序在运行过程中各变量的值如下表示： 是否继续循环 S n循环前/0 1第一圈 是 1 2第二圈 是 3 3第三圈 是 7 4第四圈 是 15 5第五圈 否故S=7时，满足条件SpS=15时，不满足条件Sp故p的最小值为8故答案为：8【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的k值，模

8、拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果17. 已知函数f(x)(a是常数且a0)对于下列命题：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)在R上是单调函数；若f(x)0在上恒成立，则a的取值范围是a1；对任意的x10，x20且x1x2，恒有fb0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点（1） 求点P的轨迹H的方程（2） 在Q的方程中，令a21cosqsinq，b2sinq（0b0）上的点A（x1，y1）、B（x2，y2），又设P点坐标为P（x，y），则1当AB不垂直x轴时，x11x2，由（1）（2）得b2（x1

9、x2）2xa2（y1y2）2y0 b2x2a2y2b2cx0（3）2当AB垂直于x轴时，点P即为点F，满足方程（3）故所求点P的轨迹方程为：b2x2a2y2b2cx0（2）因为，椭圆 Q右准线l方程是x，原点距l的距离为，由于c2a2b2，a21cosqsinq，b2sinq（0q）则2sin（）当q时，上式达到最大值。此时a22，b21，c1，D（2，0），|DF|1设椭圆Q：上的点 A（x1，y1）、B（x2，y2），三角形ABD的面积S|y1|y2|y1y2|设直线m的方程为xky1，代入中，得（2k2）y22ky10由韦达定理得y1y2，y1y2，4S2（y1y2）2（y1y2）24 y1y2令tk2131，得4S2，当t1，k0时取等号。因此，当直线m绕点F转到垂直x轴位置时，三角形ABD的面积最大。22. 在几何体ABCDE中，BAC=90，DC平面ABC，EB平 面ABC，F是BC的中点，AB=AC（1）求证：DC平面ABE；（2）求证：AF平面BCDE参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）要证明DC平面ABE，关键是要在平面ABE中找到可能与DC平行的直线，观察发现BE满足要求，根据已知证明BEDC，再根据线面平行的判定定理即可求解；（2）要证明AF平面BCDE，由我们要