四川省绵阳市江油长城实验中学2023年高二数学文联考试题含解析

1、四川省绵阳市江油长城实验中学2023年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（ ）a=3b=1a=abb=a+bPRINT a,bA2,3B2,2C0,0D3,2 参考答案：A运行程序可得，所以输出的结果为2,3。选A。2. 设a、b、cR，Pabc，Qbca，Rcab，则“PQR0”是“P、Q、R同时大于零”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略3. 设全集U|1x5，集合A1，3，则集合?UA的子集的个

2、数是（）A. 16B. 8C. 7D. 4参考答案：B因为，所以，集合的子集的个数是 ，故选B.4. 若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是( )ABCD参考答案：B考点：赋值语句专题：图表型分析：要实现两个变量a，b值的交换，需要借助中间量c，先把b的值赋给中间变量c，再把a的值赋给变量b，把c的值赋给变量a解答：解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=17，再把a的值赋给变量b，这样b=8，把c的值赋给变量a，这样a=17故选B点评：本题考查的是赋值语句，考查逻辑思维能力，属于基础题5. 某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案.方案设计图中，点表示城市，两点之

3、间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小.例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图（1），则最优设计方案如图（2），此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图（3），则铺设道路的最小总费用为（ ）A. 14B. 16C. 18D. 20参考答案：B【分析】确定铺设道路的总费用最小的路线为：，再从分叉，即可求得铺设道路的最小费用，得到答案.【详解】由题意，铺设道路的总费用最小时的路线为：，再从分叉，所以总费用为，故选B.【点睛】本题主要考查了统筹方法在实际问题中应用，其中

4、解答中认真审题，合理规划是解答的关键，着重考查了阅读能，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.6. 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环为3，5，79，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43则第104个括号内各数之和为 （ ） 参考答案：D略7. 执行上面图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为（）A105 B16 C15 D1参考答案：C8. （5分）已知函数f1（x）=x，f2（x）=x+，f3（x）=x+5，执行如图所示的程序图，如果输入的x0

5、，5，则输出a的值为f3（x）的函数值的概率是（）A BCD1参考答案：C9. 已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点 在线段上，且使，用向量表示向量是 （ ）A BC D 参考答案：A略10. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件相关，当3.841时，认为两个事件无关. 在一项调查某种药是否对心脏病有治疗作用时, 共调查了3000人，经计算的=4.56，根据这一数据分析，认为此药物与心脏病之间 （ ）A有95%的把握认为两者相关 B约有95%的心脏病患者使用药物有作用C有

6、99%的把握认为两者相关 D约有99%的心脏病患者使用药物有作用参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是 参考答案：和略12. 有下列五个命题：（1）在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆；（2）过M（2，0）的直线L与椭圆+y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2中点为P，设直线L的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于；（3）“若3m5，则方程是椭圆”；（4）椭圆+=1

7、的两个焦点为F1，F2，点P为椭圆上的点，则能使的点P的个数0个；（5）“m=2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0垂直”的必要不充分条件；其中真命题的序号是参考答案：（2）、（4）【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑【分析】（1）在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是线段F1F2，即可判断出正误；（2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2），线段P1P2中点P（x0，y0），代入椭圆方程可得： +（y2+y1）（y2y1）=0，化为1+2k1k2=0

8、，即可判断出正误；（3）方程是椭圆?，解得m范围即可判断出正误；（4）椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，点P为椭圆上的点，取椭圆的短轴端点P（0，），则F1PF2为最大角，而tanF1PO=1，即可判断出正误；（5）由直线（m+2）x+my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0，对m分类讨论：利用两条直线垂直的充要条件即可得出正误【解答】解：（1）在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是线段F1F2，不是椭圆，是假命题；（2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2），线段P1P2中点P（x0，y0），由于=1， +=1，相减可得：

9、 +（y2+y1）（y2y1）=0，化为x0+k1?2y0=0，1+2k1k2=0，因此k1k2等于，是真命题；（3）方程是椭圆?，解得3m5，m1，因此“若3m5，则方程是椭圆”是假命题；（4）椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，点P为椭圆上的点，取椭圆的短轴端点P（0，），则F1PF2为最大角，而tanF1PO=1，0F1PF2，因此能使的点P的个数0个，是真命题；（5）由直线（m+2）x+my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0，对m分类讨论：当m=0时，两条直线分别化为：2x+1=0，2x+2y3=0，此时两条直线不垂直，舍去；当m=2时，两条直线分别化为：2y+1=0，4x3=

10、0，此时两条直线垂直，因此m=2；当m0，2时，由于两条直线垂直可得：=1，解得m=1综上可得：此两条直线垂直的充要条件为：m=2或1，因此“m=2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0垂直”的充分不必要条件是假命题综上可得：真命题为（2）、（4）答案为：（2）、（4）【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、圆锥曲线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是_ 参考答案：14. 将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物

11、且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有 种.（以数字做答）参考答案：42略15. 两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开，这两人能会面的概率为_。参考答案：16. 等差数列，的前项和分别为，且，则_参考答案：917. 已知向量、满足，与夹角为，则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段BD上运动（）求证：AC平面BB1P；（）若BP=1，设异面直线B1P与AC1所成的角为，求cos的值参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的

12、判定【分析】（I）利用正方体与正方形的性质可得：BB1AC，BPAC，再利用线面垂直的判定定理即可证明结论（）以A为原点，分别以AB，AD，AA1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量夹角公式即可得出【解答】（）证明：正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1平面ABCD，AC?平面ABCD，则BB1AC，正方形ABCD中，BDAC，又PBD，则BPAC，且BPBB1=B，AC平面BB1P（）以A为原点，分别以AB，AD，AA1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），C1（1，1，1），B1（1，0，1） 若BP=1，所以，所以，则，即cos的值为19. 已

13、知曲线与直线交于两点和,且.记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域(含边界)为.设点是上的任一点,且点与点和点均不重合.(1)若点是线段的中点,试求线段的中点的轨迹方程;(2)若曲线与有公共点,试求的最小值.参考答案：其圆心坐标为,半径,由图可知:当时,曲线与区域有公共点;当时，要使曲线与区域有公共点，只需圆心到直线的距离,得.的最小值为. 14分20. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）已知的最小值为t，正实数a，b满足，求的最小值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）分3段去绝对值解不等式再相并；（2）先根据分段函数单调性求得最小值为1，从而2a+b1，再把原式变形后用基本不等

14、式可求得【详解】（1）不等式等价于或或，解得或或，所以不等式的解集为.（2）因为，所以， 所以，则， ，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，考查了含绝对值的函数的最值，考查了配凑不等式形式的技巧及利用基本不等式求解最值的方法，属于中档题21. 六一儿童节期间，某商场对儿童节礼品采取促销措施某儿童节礼品的进货价是10元/件，据市场调查，当销售量为x（万件）时，销售价格（元/件）若xN*，问销售量x为何值时，商场获得的利润最大？并求出利润的最大值参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值专题：导数的综合应用分析：先确定利润函数，在求导确定函数的单调性，从而可求最值解答：解：设商场的利润为y万元，由题意得（xN*） （5分）（7分）令y=0，得，（舍去）（8分）y