四川省绵阳市徐家镇中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市徐家镇中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 在ABC中，已知B=45，c=2，b=，则A的值是（）A15B75C105D75或15参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】由B的度数求出sinB的值，再由b与c的值，利用余弦定理求出a的值，再由a，sinB，以及b的值，利用正弦定理求出sinA的值，即可确定出A的度数【解答】解：在ABC中，B=45，c=2，b=，由余弦定理得：b2=a2+c2

2、2accosB，即=a2+84a，解得：a=2+或a=2，由正弦定理=得：sinA=或，sin75=sin（45+30）=sin45cos30+cos45sin30=，sin15=sin（4530）=sin45cos30cos45sin30=，A=75或15故选D3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1），；（2），；（3），；（4），；（5），。A.（1），（2） B. （2），（3） C. （4） D. （3），（5）参考答案：C4. 若在直角坐标平面内两点满足条件：点都在函数的图象上；点关于原点对称，则称为函数的一个“黄金点对”那么函数的“黄金点对”的个数是（ ） A0个

3、B1个 C2个 D3个参考答案：C略5. A. B. C. D. 参考答案：A6. sin480等于 A B C D参考答案：D略7. 之值为 ( )A0 B1 C D参考答案：A8. 若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略9. 如果集合P=x|x1，那么( )A0?PB0PC?PD?P参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断 【专题】阅读型【分析】通过元素是否满足集合的公共属性，判断出元素是否属于集合【解答】解：P=x|x1，010p故选B【点评】本题考查如何判断元素与集合的关系、考查“”表示元素与集合的关系、“?”表示集合与集合的关系10. 已知直线的方程是，

4、那么此直线在轴上的截距为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：原方程可化为直线在轴上的截距为，故选A.考点：直线的截距.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. , 设 ABC 的内角 A 满足 ，且 ，则 BC 边上的高 AD 长的最大值是_.参考答案：【分析】通过已知条件可求出A角，bc乘积，于是可求得面积，利用余弦定理与基本不等式可得到a的最小值，于是再利用面积公式可求得答案.【详解】根据题意，,故，求得，,故，根据余弦定理得，即，即而三角形面积为，所以 边上的高 长的最大值是，故答案为.【点睛】本题主要考查解三角形，基本不等式的实际应用，意在考查学生的分析

5、能力，逻辑推理能力，计算能力，难度较大.12. 已知函数f（x）=asin（x+）+bcos（x+），且f（3）=3，则f（2 016）=参考答案：3【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用f（3）=3，以及诱导公式化简求出asin+bcos=3，然后化简整理f=asin（3+）+bcos（3+）=asin（+）+bcos（+）=asinbcos=3asin+bcos=3f+bcos=asin+bcos=3故答案为：313. 如图，点O为ABC的重心，且OAOB， AB=4，则的值为 参考答案：3214. 函数的最小正周期是 .参考答案：函数的周期为，函数的最小正周期.15. 幂函数在是减函数

6、，则= 参考答案：-1略16. 当x（1，2时，函数f（x）=3x的值域为参考答案：（，9【考点】指数函数的图像与性质 【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】直接利用指数函数的单调性，求解函数的值域即可【解答】解：由题意可知函数是增函数，所以函数的最小值为f（1）=函数的最大值为：f（2）=9，所以函数f（x）=3x的值域为（，9；故答案为：（，9【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，考查计算能力17. 已知不等式的解集为或，则实数a=_.参考答案：6【分析】由题意可知，3为方程的两根，利用韦达定理即可求出a的值.【详解】由题意可知，3为方程两根，则，即.故答案为：6

7、【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数在时有最大值2，求的值。参考答案：f(x)(xa)2a2a1，当a1时， f(x)max=f(1)=2a=2； 3分当0a1时，f(x)max=f(a)=2a=（舍）； 7分当a0时，f(x)max=f(0)=2a=-1； 11分综上：a2，或a1. 12分19. 已知（）是R上的奇函数（1）求a的值；（2）若对于任意的，都有恒成立，求k的取值范围参考答案：解：（1），解得，经检验知符合题意（2

8、）由奇函数得，又由题易得，函数是上的奇函数，故有，即，即在上恒成立，令，则，即求在上的最大值，又因为没有最大值，所以20. （本题满分12分）求下列函数的定义域：（）; （）.参考答案：解：（）由已知得函数的定义域为（）由已知得：函数的定义域21. 学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了她们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：60,75),2; 75,90),3; 90,105),14; 105,120),15; 120,135),12; 135,150),4;样本频率分布表：分组频数频率60,75)20.0475,90)30.0690,

9、105)140.28105,120)150.30120,135)AB135,150)40.08合计CD（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；（2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在 135,150的学生中选两位同学，共同帮助成绩在60,75)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为120分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.参考答案：解：（1）由样本频率分布表，得：（2）估计成绩在以上120分（含120分）的学生比例为：（3）成绩在内有2人，记为甲、成绩在内有4人，记为乙，.则“二帮一”小组有以下12种分钟办法：其中甲、乙两同学被分在同一小组有种办法：甲乙，甲乙，甲乙，甲、乙同学恰好被安排在同一小组的概率为：22. 如图所示，在长方体ABCD - A1B1C1D1中， 为棱CC1上点.(1)若，求异面直线A1M和C1D1所成角的大小；(2)若，求证平面.参考答案：(1) ；(2)证明详见解析.【分析】(1) 由,得是异面直线和所成角,由