四川省绵阳市剑阁县元山中学高一数学理模拟试题含解析

1、四川省绵阳市剑阁县元山中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an中,已知a1=12,S13=0,使得an0的最小正整数n为()A.9B.8C.7D.10参考答案：B由S13=0得a1+a13=2a7=0,所以a7=0,又a1=-12,故n8时,an0.2. 已知函数是上的偶函数，满足，当时，则（ ） D参考答案：D略3. 计算机运行一次函数Rnd()随机产生一个0,1之间的实数，执行右图所示的程序框图，则输出的数n/s估计为（ ）A.0.250 B.0.625 C.0.785 D.0.8

2、99参考答案：C4. 下列集合中，表示同一个集合的是 （ ）A、M=，N= B、M=，N=C、M=，N= D、M=，N=参考答案：B略5. 圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D.参考答案：C6. tan60=（）ABCD参考答案：D【分析】根据特殊角的三角函数值，可得答案【解答】解：tan60=，故选：D【点评】本题考查的知识点是特殊角的三角函数值，难度不大，属于基础题7. 已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A若则 B若则C若则 D若则参考答案：C8. 方程和的根分别是、，则有（ ） A. B. C. = D. 无法

3、确定与的大小参考答案：A9. 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是，则向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略10. （5分）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m?，则lB若l，lm，则mC若l，m?，则lmD若l，m，则lm参考答案：B考点：直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断C：根据线面平行的判定定理判断D：由线线的位置关系判断B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案解答：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l，m?，则lm

4、或两线异面，故不正确D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选B点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，若函数F（x）=f（x）x只有一个零点，则实数m的取值范围是参考答案：2m1【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令x2+4x+2=x，可得x=2或1，利用函数F（x）=f（x）x只有一个零点，即

5、可求出实数m的取值范围【解答】解：由题意，令x2+4x+2=x，x2+3x+2=0，可得x=2或1，函数F（x）=f（x）x只有一个零点，实数m的取值范围是2m1故答案为：2m1【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的零点，难度中档12. 在各项均为正数的等比数列an中，若，则_参考答案：4【分析】根据等比数列的性质化简题目所给已知条件，化简后可求得所求的结果.【详解】根据等比数列的性质得，故.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查对数的运算，属于基础题. 如果数列是等差数列，则数列的性质为：若，则，若，则.如果数列是等比数列，则数列的性质为：若，则，若，则.13. 设集合A=,

6、B=, 函数f(x)=若x, 且,则x的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：C略14. 设，则的中点到点的距离为_.参考答案：略15. 设命题 P: 和命题Q: 对任何，有且仅有一个成立，则实数的取值范围是 _参考答案：解析： 命题 P成立 可得 ； 命题Q成立 可得 。因此，要使命题P和命题Q有且仅有一个成立，实数c的取值范围是 16. .一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2 500,3 50

7、0)月收入段应抽出_人参考答案：40人17. 直线被圆截得的弦长为_.参考答案：4【分析】将圆的方程化为标准方程，求出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式，运用勾股定理即可求出截得的弦长【详解】由圆可得则圆心坐标为(1,2)，半径圆心(1,2)到直线的距离直线被圆截得的弦长为故答案为4【点睛】本题主要考查了求直线被圆所截的弦长，由弦长公式，分别求出半径和圆心到直线的距离，然后运用勾股定理求出弦长三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为

8、78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个； ，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75销售现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元分别求出、与之间的函数关系式；该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？参考答案：4分 （无定义域或定义域不正确扣1分)对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元则与之间的函数关系式为: 6分 (无定义域或定义域不正确扣1分)当时，令8分 10分当时， 12分19. 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条

9、形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） A、i6 B、i7 C、i8 D、i9参考答案：C20. （本小题满分13分） 已知幂函数在上单调递增，函数（1）求的值；（2）当时，记的值域分别为集合，若，求实数的取值范围。参考答案：（1）依题意得：，解得m=0或m=2 2分当m=2时，在（0，+）上单调递减，与题设矛盾，舍去 .4分m=0 .6分（2）由（1）可知，当x1，2时，f（x），g（x）单调递增，A=1，4，B=2-k，4-k， .8分 AB=A， 10分0k1故实数k的取值范围是0，1 13分21. 在中，内角A、b、c的对边分别为a、b、c已知，且求b。参考答案：解析：由余现定理得，即。由正现定理及得，即22. 已知A，B，C是ABC的三个内角，向量，且（1）求A；（2）若，求的取值范围参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)由，得，逐步化简可得，可得答案.(2)由正弦定理、三角形内角和把表示为一个角的函数，再求其取值