四川省眉山市洪雅县柳江镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省眉山市洪雅县柳江镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体ABCD - A1B1C1D1中，直线B1C与直线A1C1所成角是（ ）A. 45B. 60C. 90D. 120参考答案：B【分析】直线与直线所成角为，为等边三角形，得到答案.【详解】如图所示：连接 易知：直线与直线所成角为为等边三角形，夹角为故答案选B【点睛】本题考查了异面直线夹角，意在考查学生的空间想象能力.2. 在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间上的增函数又是以为周期的偶函数？（）Ay=x2（xR）By=|s

2、inx|（xR）Cy=cos2x（xR）Dy=esin2x（xR）参考答案：B【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】压轴题【分析】根据函数的周期性和三角函数的单调性对选项逐一验证即可【解答】解：y=x2（xR）不是周期函数，故排除Ay=|sinx|（xR）周期为，且根据正弦图象知在区间上是增函数，故B成立y=cos2x（xR）是区间上的减函数，故排除C；y=esin2x（xR）在区间上是先增后减函数，故排除D故选：B【点评】本题主要考查三角函数的最小正周期和三角函数的图象3. 设S为全集, ，则 A B C D 参考答案：C4. 已知3a=2，那么log382log36用a表示是( )Aa2

3、B5a2C3a（1+a）2D3aa2参考答案：A【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】先表示出a=，结合对数的运算性质，从而得到答案【解答】解：3a=2，a=，2=32（+1）=3a2（a+1）=a2，故选：A【点评】本题考查了对数函数的性质，考查了导数的运算，是一道基础题5. 函数是函数且的反函数，且图象经过点,则（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 已知则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B略7. 已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（）AcabBabcCbacDcba参考答案：D ，可得 是 单调减函数， ， ， ，可得 为减函数， ， ，综

4、上可得 ，故选D.8. 莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最大一份为 ( )A30 B20 C15 D10参考答案：A9. ABC中，已知，则C等于( )A30 B45 C60 D135参考答案：D10. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则a=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用正弦定理得到答案.【详解】 故答案选C【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

5、28分11. 关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；若函数y=log2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|0 x8其中不正确的命题的序号是 （注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值【分析】根据、各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可【解答】解：中函数y=2x的定义域x0，值域y=2x（0，1；原解错误；函数y=的定义域是x|x2

6、，值域y=（0，）；原解错误；中函数y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；原解错误中函数y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0 x8，故错，正确故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型12. 已知函数的图像如图所示，则 .参考答案：0略13. 已知f(x)是R上的增函数，则a的取值范围 .参考答案：14. 定义集合运算AB=zz=x+y,xA,yB,若A=1,2,3,B=0,1,则AB的子集个数有 个参考答案：16略15. 已知是与4的

7、等差中项，则的最小值为_.参考答案：8【分析】根据等差数列的性质得到，原式可化为进而得到结果.【详解】是与的等差中项,故得到 等号成立的条件是 故答案为：8.【点睛】本题考查了二元化一元的思想，以及均值不等式的应用，在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.16. -lg25-2lg2_ _；参考答案：10略17. 参考答案：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已

8、知，求的值.参考答案：略19. 已知是第三象限角，.(1)化简；(2)若，求的值；(3)若，求的值参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】(1)利用诱导公式化简即可；(2)由 可得，结合平方关系可求；(3)利用诱导公式可求.【详解】(1) .(2)，又，.又是第三象限角，.(3)f()f(1 860)cos(1 860)cos 1 860cos(536060)cos 60.17.(10分)已知方程sin(3)2cos(4)，求的值参考答案：sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)，sin()2cos()，sin2cos，可知cos0，21. （本题满分12分）已知，求的值.参考答案：22. 关于x的不等式1+（其中kR，k0）（1）若x=3在上述不等式的解集中，试确定k的取值范围；（2）若k1时，上述不等式的解集是x（3，+），求k的值参考答案：【考点】其他不等式的解法【分析】（1）若x=3在上述不等式的解集中，即x=3，求解关于k的不等式1+即可（2）根据不等式与方程的思想求解，移项通分，化简，利用x=3求解k的值【解答】解：（1）由题意：x=3时，不等式1+化简为，即，可得（5k）k0，解得：0k5当x=3