四川省眉山市洪雅县中保中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、四川省眉山市洪雅县中保中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中的假命题是( )A. B. C. D.参考答案：C略2. 在ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，a=8，B=60，C=75，则b=（）ABCD参考答案：A【考点】HP：正弦定理【分析】由B与C的度数求出A的度数，再由sinB，sinA，以及a的值，利用正弦定理即可求出b的值【解答】解：ABC中，a=8，B=60，C=75，即A=45，由正弦定理=得：b=4，故选：A3. 一物体在力F(x)3x22x5(力单位

2、：N，位移单位：m)作用力下，沿与力F(x)相同的方向由x5 m直线运动到x10 m处做的功是()A. 925 JB. 850 JC. 825 JD. 800 J参考答案：CWF(x)dx (3x22x5)dx(x3x25x) (1 00010050)(1252525)825(J)选C.4. 记满足下列条件的函数的集合为，当时，又令，则与的关系是（ ）A B C D不能确定参考答案： 5. 给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（ ）

3、A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：B6. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的半径是（ ）cm.1 2参考答案：C7. 观察下列式子：，则第n个式子是 （ ）A BCD 参考答案：C8. 凤鸣山中学的高中女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）A. y与x具有正线性相关关系B. 回归直线过样本的中心点C. 若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.参考答案：D【分析】根据回

4、归直线方程可以判断与具有正线性相关关系，回归直线过样本的中心点，该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，该中学某高中女生身高为160cm，只能估计其体重，不能得出体重一定是多少.【详解】根据回归直线方程，但看函数图象是单调递增，可以判断与具有正线性相关关系，所以A选项说法正确；回归直线过样本的中心点，所以B选项说法正确；根据斜率得该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加085kg，所以C选项说法正确；该中学某高中女生身高为160cm，根据回归直线方程只能估计其体重，D选项说“可断定其体重必为50.29kg”，这种说法错误.故选：D【点睛】此题考查线性回归直线相关概念辨

5、析，考查基础知识的掌握情况.9. 等比数列an中，若a55，则a3a7 A. 5 B. 10 C. 25 D. 参考答案：C10. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A7，11，18B6、12、18C6、13、17D7、14、21参考答案：D【考点】分层抽样方法【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】由题意，要计算各层中所抽取的人数，根据分层抽样的规则，求出各层应抽取的人数即可选出正确选项【解答】解：由题意，老年人、中年人、青年人比例为1：2：3由分

6、层抽样的规则知，老年人应抽取的人数为42=7人，中年人应抽取的人数为42=14人，青年人应抽取的人数为42=21人故选：D【点评】本题考查分层抽样，解题的关键是理解分层抽样，根据其总体中各层人数所占的比例与样本中各层人数所占比例一致建立方程求出各层应抽取的人数，本题是基本概念考查题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，已知椭圆C过点，当线段AB长最小时椭圆C的离心率为_参考答案：【分析】将代入椭圆方程可得，从而，利用基本不等式可知当时，线段长最小，利用椭圆的关系和可求得结果.【详解】椭圆过得：由椭圆方程可知：，又（当且仅当，即时取等号）当

7、时，线段长最小 本题正确结果：【点睛】本题考查椭圆离心率的求解问题，关键是能够利用基本不等式求解和的最小值，根据等号成立条件可得到椭圆之间的关系，从而使问题得以求解.12. 设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为 参考答案：略13. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为 （ ） A.B C.D参考答案：C14. 设 参考答案：15. 由两曲线y=sinx(x0, 2)和y=cosx(x0, 2)所围成的封闭图形的面积为 。参考答案：216. 已知两变量满足的取值范围为 参考答案：(1,+)略17. 如图，第n个图形是由正

8、n+2边形“扩展”而来（n1，2，3，），则第n2（n3，nN*）个图形中共有_个顶点参考答案：【分析】可分别计算当n1、2、3、4时顶点的个数，利用数学归纳法可得第n2个图形的顶点个数.【详解】解：由已知中的图形我们可以得到：当n1时，顶点共有1234（个），n2时，顶点共有2045（个），n3时，顶点共有3056（个），n4时，顶点共有4267（个），由此我们可以推断：第n个图形共有顶点（n+2）（n+3）个，第n2个图形共有顶点n（n+1）个故答案为：n（n+1）.【点睛】本题主要考察数序归纳法的应用，依据图像找出规律是解题的关键.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说

9、明，证明过程或演算步骤18. 已知函数和（）若，求证的图像永远在图像的上方 （）若和的图像有公共点，且在点处的切线相同，求的取值范围参考答案：（）证明见解析（）（）若，有，令，当时，单调递增，当时，单调递减，可得在处取得极小值，且为最小值，且， 即有恒成立，则的图象在图象上方（）设的坐标为，且，消去，可得， 可得， 令， 当时，递增，当时，递减 可得在处取得极小值，且为最小值，19. （本题12分）.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)求回归直线方程；(2)试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？(3)在已有的五组数据中任

10、意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率(参考数据： 线性回归方程的系数公式为，.参考答案：(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，共有10种不同的CO2排放量结果：80,100；80,120；80,140；80,150；，110,120；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150.设“至少有一辆不符合CO2排放量”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：80,140；80,150；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150，所以P(A)0.7.-5分乙类品牌车碳排放量的稳定性好-12分2

11、0. 下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程序框图？(1）(2）参考答案：（1）当型循环的程序框图 (2）直到型循环的程序框图21. 为响应党的十八大提出的文化强国建设的号召，某县政府计划建立一个文化产业园区，计划在等腰三角形OAB的空地上修建一个占地面积为S的矩形CDEF文化园展厅，如图点C、D在底边AB上，E、F分别在腰OB、OA上，已知OA=OB=30米，AB=米，OE= x米，.（1）试用x表示S，并求S的取值范围；（2）若矩形CDEF展厅的每平方米造价为，绿化（图中阴影部分）的每平方米造价为（k为正常数），求总造价W关于S的函数W=f(S)，并求当OE为何值时总造价W最低.参考答案：略22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同的长度单位。曲线C的极坐标方程为 .（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）已知