四川省眉山市彭山县第一中学高一数学理联考试卷含解析

1、四川省眉山市彭山县第一中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. tan300的值为A B C D参考答案：D2. 若角的终边过点(2sin30,-2cos30),则sin等于 ( )参考答案：C略3. 若ab0，则( )A. B. C. D. 参考答案：C取a=?2,b=?1,可得，即A不正确；2，即B不正确；ab0且a0B. b=2a0D. a，b的符号不定参考答案：B试题分析：由函数的单调性可知函数为二次函数，且开口向下，对称轴为考点：二次函数单调性二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

2、8分11. 当a,0,1=4，b，0时，a=_,b=_.参考答案：4,-112. 直线关于点的对称直线的一般式方程是_.参考答案：设所求直线方程为，点关于点的对称点为，于是，故所求直线方程为.13. 设02时，已知两个向量，则的最大值为参考答案：3略14. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高 （单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在三组 内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为 参考答案：3略15. 设x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为_参考答案：7【分析】首先画出可行域，然后判断目标函数的最优解，从而求出目标函数的

3、最大值.【详解】如图，画出可行域，作出初始目标函数，平移目标函数，当目标函数过点时，目标函数取得最大值， ，解得,.故填：7.【点睛】本题考查了线性规划问题，属于基础题型.16. 函数的定义域为 参考答案：17. 函数f(x)=sin()，的单调增区间为_.参考答案：()三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( 12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程参考答案：法：设圆心，半径为r易见线段AB的中点为M（2，1） 2分, 即： 5分又 8分联立得或即或 10分故圆的方程为：或12分法：A（1，4）

4、、B（3，-2）直线AB的方程为： 2分线段AB的中点为M（2，1）圆心C落在直线AB的中垂线：上. 4分不妨设 5分 8分解得或即或 10分故圆的方程为：或12分略19. (本题12分）已知函数，（）（1）当时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，不等式在上恒成立？参考答案：（1）当时，；（2）或；（3）a5（1）设，则当时，（2）当值域为当时，则有当时，值域为当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则或或（3）化为在上恒成立，令则t所以a5.20. （12分）已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值参考答案：解：（本题满分10分）（1） 5分

5、（2） 从而 7分又为第三象限角 9分即的值为 10分21. 已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称（1）若f（g（x）=6x2，求实数x的值；（2）若函数y=g（f（x2）的定义域为m，n（m0），值域为2m，2n，求实数m，n的值；（3）当x1，1时，求函数y=f（x）22af（x）+3的最小值h（a）参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（1）根据函数的对称性即可求出g（x），即可得到f（g（x）=x，解得即可（2）先求出函数的解析式，得到，解得m=0，n=2，（3）由x1，1可得t，2，结合二次函数的图象和性质，对a进行分类讨论，即可得到函数

6、y=f2（x）2af（x）+3的最小值h（a）的表达式【解答】解：（1）函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，g（x）=，f（g（x）=6x2，=6x2=x，即x2+x6=0，解得x=2或x=3（舍去），故x=2，（2）y=g（f（x2）=x2，定义域为m，n（m0），值域为2m，2n，解得m=0，n=2，（3）令t=（）x，x1，1，t，2，则y=f（x）22af（x）+3等价为y=m（t）=t22at+3，对称轴为t=a，当a时，函数的最小值为h（a）=m（）=a；当a2时，函数的最小值为h（a）=m（a）=3a2；当a2时，函数的最小值为h（a）=m（2）=74a；故h（a）=【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，分段函数，是函数图象和性质的综合应用，难度中档22.