电路邱关源第5版课件14

1、suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:第14章线性动态电路的络函数的定义运算电踣14.4首页本章重点14.2拉普拉斯变换的基本性质14.3拉普拉斯反变换的部分分式展开14.8极点、零点与冲激晌应络函数的极点和零点用拉普拉斯变换法分析线性电踣14.9极点、零点与频率晌应1a鐘14.7华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:

2、*重点拉普拉斯变换的基本原理和性质掌握用拉普拉斯变换分析线性电 踣的方法和步骤网络函数的概念网络函数的极点和零点suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研戌功！pat回薦上贸厘suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研戌功！pat回薦上贸厘suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:luK|14.1拉普拉斯变换的定义1.拉氏变换法拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把 时间函数/(t)与复变函数F(s)联系起来，把时域问 题通过数学变换为复频域问题，把时域的高阶微 分方程变换为频域的代数方程以便求解。应用拉 氏变换

3、进行电路分析称为电路的复频域分析法， 又称运算法。一些常用的变换A x BABlg 4 + lg B = lg AB正？童量一些常用的变换A x BABlg 4 + lg B = lg AB正？童量相量时域的正弦运算 变换为复数运算（时域原函数）对应 H，）（频域象函数）华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！返 霆上瓦厘j2.拉氏变换的定义定义o,）区间函数火0的拉普拉斯变换式:正变换反变换正变换反变换简写 F(s) = L/(0 ,/(OL1)S5 频

4、率5 = O + j(D积分域f0_积分下限从0 _开始，称为0_拉氏变换。 |0+积分下限从0+开始，称为0+拉氏变换。今后讨论的均为0_拉氏变换。0_ ,0+区间7(t)=湘时此顷0_ ,0+区间7(t)=湘时此顷本o000_OOf feSt OOsuct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:返回疆上页I下页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:返回疆上页I下页如果存在有限常 _n c使函数满足:/(/) Mectt/(/) 1/ = f esfd

5、t3=l00Iodz?v-s/Pa/Pa-吻）+J= /py （加l 二 =I =（加1 二 J 00J（加二（/）/suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:返回I上页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:返回I上页14.2拉普拉斯变换的基本性质1.线性性质若 LLA(/) = ，Lf2(t) = F2(s)则 l 4Z (0+為/2 (/)=4L 乂 (0+為L人(0二4KC0+為巧L 為乂 (/) + AMt) = f 4 乂 (/) + A

6、2Ut)estdt = 4/；(Odr+ A2f2(t)e-Stdt= A1F1(s)-A2F2(s)华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:返回疆上页I下页华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:返回疆上页I下页F(5)F(5)= L-L_1 / Jot ej0)tL2jCD-1-L_ L S-G) S+CD根据拉氏变换的线性性质，求函数与常数 相乘及几个函数相加减的象函数时，可以先求各 函数的象函数再进行相乘及加减计算。求：f(t) = K(l-eat)的象必敖K K Ka s + a 5(5 + )求：f (t) = sin( cd z1)

7、的象必數=L (eF=L (eii取汩揸条必找噩lzX|-jonsii取汩揸条必找噩lzX|-jons回前d + Co)/- =P(；v-)()/ f- 0 ooJ oo/nW.Ad =z x r一 OfW -0J = Pjs-y 咖JP_(OIpA - xn1:零 IJ,）小醐欄飞华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:返回疆上页I下页华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:返回疆上页I下页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功返回I上页f例利用导数性质求下列函数的象函数 解 dsm( =Atz 、1 d(sin69/)cos(淤)

8、=co dtLcos cot二 L (sin( cot、 co dt s +(o j解 冲)二LIX，)=-dtsL冲)L手=5-0 = 1 dts推广:L-=55F(5)-/(0_)-/(0_) dt= 52F(5)-5f(0_)-/(0_)Ll 二Ll 二F(5)-广7(0-/(0_)dtnsuct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:回上页F下页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:回上页F下页3.积分性质，若：L/(/) = F(s)则：L

9、f0 /( = -F(s) s今L【屢W(s)d (/石 /dzF(5)= S(5)- f(t)dt t=._=苧iuo3 oeqoej |zXiuo3 oeqoej |zX)|-j3ns/:dw :(胜蚤虫每)翻通战孩逍秦工慰盥弁取汩揸条必找魁取汩揸条必找魁IzX-jonsiuo3 oeqoej |zXiuo3 oeqoej |zX)|-j3ns/:dw :(胜蚤虫每)翻通战孩逍秦工慰盥弁取汩揸条必找魁取汩揸条必找魁IzX-jonsOf=叫由=(7乙仍S S S Of=叫由=(7乙仍S S S 乙 二二I I I/p(/_ofq= (/)叫 q00w f弯切(加J =/叶(;)刀=()/ :

10、曲7P?X 0-17M0-17)/ J = p v( 0-17)/u3、(。/-1 写SJxs/h 娜 哩5薩寸suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！例1例1求矩形脉冲的象函数fl ol TTr一解 /(0 =-T)根据延迟性质 F(s) = -eS S例2求三角波的象函数解 /(0 = 4(0 - )/（0 =邮）-（卜-7）-Ts（t -T）例3求周期函数的拉氏变换 解设/K0为一个周期的函数o * 772 o * 772 T7 /(O =+-T +UfF + eF + eF 二 F (s)esT + e_2sT + e_3

11、sT + = 丄一 a华南理工考研资料联盟(每年更新: HYPERLINK 华南理工考研资料联盟(每年更新: HYPERLINK suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:IIII对于本题脉冲序列 人（0 = （0-冲一）側= （-esr/2）S ST r 1 /Il -sT/2、1 Z1、L/（0=T（） =-（777） 1-e s ss l + e5.拉普拉斯的卷积定理若：LLA（/）=7） L/;（/

12、）=F2（5）suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功r返回1上页 下页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功r返回1上页 下页JOooe_st0JO仙一沉（d/X=t-X=t-fx）sxf2e-shsx dck=JO= （5）F2（5）oo 广co 0 0产co/*oofsesxAx f2a）e df* u14.3拉普拉斯反变换的部分分式展开用拉氏变换求解线性电路的时域响应时，需要把求得的响应的拉氏变换式反变换为时间函数。 由象函数求原函数的方法：/（0 = y-r（sKd5Z71J c 7（麻简可以奎拉緬_謫函丄 呢簡畢翻组芦F（5）= jF；（5）+ F2（5）+

13、- + F/?（I /（，）=/（树+.+7华南理工考研资料联盟（每年更新: HYPERLINK 华南理工考研资料联盟（每年更新: HYPERLINK suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:返回上页下页(nm)象函数的一般形式上页f下页上页f下页(1)若D(X)= O有?2个羊根分别为P、p利用部分分式可将F(s)分解为:UV A KXK2KF(5)=+ S-P, s-p2s-/(r) = V + 2e + .r，、S_ Pl SPn)0-A)f(s) = i +、

14、S_ Pl SPn)令5*=戶1方法2求极限的方法K7二lim W)(S:么)J，： D(s)=lmW)(s-A)SPIZ)(s)K _ Ma)= imN SP + ND(s)例求 F(s) = r4st5-. s + 5s + 6的原函敖解法 1F(s) - -4-S-s- + 5s + 6ns+2s+3S=-2=-3K-s + 2 =_3 = 7 s=-返回I上页F下页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟（每年更新：华南理工考研资料联盟（每年更新：,|f |上页f下页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟（每年更新：华南

15、理工考研资料联盟（每年更新：,|f |上页f下页解法2K =N(P) _4s+ 5一 DCfQ 2 + 5K = W2) _ 知 + 5Dp2)2 + 5s=2 = 一）5=-3 = 7/(Z)=z-3e+-3(0原函数的一般形式华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:(2)若DCv) = 0具有共轭复根=a + jo p2 = a - jcoN(s)F二D(5) (s-a - jco)s-a + jco)Dx(5), K2 |s-a- jco s-a + jco Dx (5) &、足2也是一对共轭复数ii

16、取汩Ifi条必授赳lzX|-Jonsii取汩Ifi条必授赳lzX|-Jonsiuoo oBqoej |zA）|-jons/:dnq :（捭蚤由毎）囲迪嫁孩进孝工斑国夯/ + （針冲031乙=+ (+/?)c- + e+i(oZ + Un）-相 + 誰）相）=(0Z += (/)/3n = zn ej =11 =11 =室钤f(5) h. = (v) 祕|7 十 Asuct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华舰工考研资纖盟（每年更新：华舰工考研资纖盟（每年更新：-_ J |suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华舰工考研资纖盟（每年更新：华舰工考研资纖盟（每年更新：-_

17、J |由F(s)聯)的步骤: 由F(s)聯)的步骤: !- +2S_凡suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功丄、+ 95 + 11求：F(s)=的原蚤敖s + 5 + 6rv+,45 + 55 - 52 + 5 + 652+55 + 6=1+-37=1+15 + 25+3/(/)=冲)+ (7，一3戶)suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:s

18、uct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:页I下页14.4运算电路1.基尔霍夫定律的运算形式 基尔霍夫定律的时域表示:根据拉氏变换的线性性质得KCL、KVL的运算形式对任一结点SAs) = o对任一回路2L(/(s) = 0Z(s) = Rs) = GRRU(s)2.电踣元件的运算形式+取拉氏变换Z(s) = Rs) = GRRU(s)2.电踣元件的运算形式+取拉氏变换U(sRI(s)u=Ri时域形式:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更

19、新:L/(oO=5 mr + U(s)0-、二 sLI(s)_Li(O_)、U(s) z(0_)/二一+SLSU(s)-+sLz(0_)IE算电路Z(s) = sL y(5)= i/sL华南理工考研资料联盟(每年更新):华南理工考研资料联盟(每年更新):| |华南理工考研资料联盟(每年更新):华南理工考研资料联盟(每年更新):| |cc-1ou(t) cc-1ou(t) 一1/sCt/(s)、1/sCc(o_)/(5)= sCU(s)-Cu(0_)A+ Us) -i时域形式：U=U(Q J +Z()df取拉氏变换，由积分性质得1z/(0_)U(s)=/() + osCsCKJJS算 电路华南理

20、工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:fcwfcw华南理工考研资料联盟(每年更新):,| ,| -J|时域形式:时域形式:r d/l a /u. =A +M- dr drr a d/l u，= L， +M- - dr dr取拉氏变换，由微分性质得J U1 (5) = sLA (5)- (0_) + sMI2 (s、-Mi2 (0 _) U二 sL2I2(5)-L2i2(0_) + sMIr(0 )互感运算阻抗MM互感运算阻抗(/x(5)=(5) - (0 ) + sMI2 (5) - Mi2 (0 )U2(5)

21、= sL2I2(5)- Z2z2 (0_) + sMIr(0 )八 sMsLx參+吨(0_)22z2 (0 )JA zA(o J+jWz2(0_)o 华南理工考研资料联盟（每年更新华南理工考研资料联盟（每年更新）:hr | |华南理工考研资料联盟（每年更新华南理工考研资料联盟（每年更新）:hr | |时域形式:ix ux! RPhI u2Z2 PhI u20u = iR + L 1，Hdt C时域电路zL(0_0u = iR + L 1，Hdt Cio-运算电路运算形式的I(s) = Y(s)U(s)欧姆走律U (，)RL/ RU (，)RL+ .U(s)。拉氏变璦1/sC 人(0_)八。拉氏

22、变璦suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:返回|上页1|页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:返回|上页1|页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:页|下页增 RI 1/sCC （o ）A I 5（/（5）= /7? + sZ/（5）- Zz（0_） + 丄/增 RI 1/sCC （o ）A I 5（7? + 5Z + ）/（5）= Z（5）/（5） sCuc（0

23、 ）-t/（5）+ Z/（0_）-s耀电踣的运算形式电压、电流用象函数形式；元件用运算阻抗或运算导纳表示；电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。例给出圍示电路的运算电路模型。20Q解t=o时开关打开uc(0_)=25V z(0_)-5A50V +上lpT 50V +上lpT uc0.5H 5Q10Q ?X|10华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:pat回薦上贸厘华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:pat回薦上贸厘IFt 0运算电路suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年

24、更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:这回厘页14.5应用拉普拉斯变换法 分析线性电路1.运算法的计算步骤由换路前的电路计算人(0_) ? 7L(0_)；画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附 加电源的作用；应用前面各章介绍的各种计算方法求象函数:反变换求原函数。例1电路原处于稳态，t=Q时开关闭合，试用运算 例1电路原处于稳态，t=Q时开关闭合，试用运算 / n丨A(o_) = iv(0 _) =

25、0么(2/画_鋤 sL = lsIFrrrfs ，/ ST31IFrrrfs ，/ ST31 1/*S* +uc(0J)/si Q1/ssuct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟（每年更新：华南理工考研资料联盟（每年更新：,|!，” |上页下页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟（每年更新：华南理工考研资料联盟（每年更新：,|!，” |上页下页1、t /、 It/、 1 TOC o 1-5 h z (1 + S + )人/2(s) = o5555_1/i(s) + (i + 1)/2(s) = M0J=15555suct-kyz

26、lsuct-kyzl预祝你考研成功返回上页下页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功返回上页下页1、(f+L + 2)D(5)= 0有3个根：px = 0, p2=-l + j，p3=-u、 Kx K. K.s s+l-J5=0 2Kx = /(s)5(s + l + j)y=-l+j/C3/( + l + j)l=_112(1 +J)2(lj)suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功1/21/2(1+ j) 1/2(1-j)5 S + 1-0 + 1 + J)L_1/(5)= /(/)二 -(1 - ecost - e_

27、rsin/)例2 图示电路 is=S奶,(0_)二 0，求MO、/c(0o（0以）腳-号-（枷（010 + 1.5525 + 3.755(5 + 12.5= 2 + 1.75e12负10F 1.555 + 0.45(5 + 0.45)521.75Is 5 + 12.54(0+)4(0-)+)叫o_)suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！上页suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！上页+10/sQULi(s) *ls0.375Un(s) = 0.3sL(s)-L5 =-0.375lV 5 + 12.5i =-0.375冲)-6.56广5/UL2(s) = 0.1t-6.

28、5600.3755 -2.19华南理工考研资料联盟（每年更新）: HYPERLINK 曰 1suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功！华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:返回I上页1页由于拉氏变换中用o初始条件，跃变情况自 动包含在响应中，故不需先求t =0+时的跃变值。两个电感电压中的冲击部分大小相同而方向相反，故整个回路中无冲击

29、电压。满足磁链守恒。0 375/；(0+) = z；(0_) + - = 3.75A 0.1.、0.3x5-0.375 Qzi( + ) = 3.75A1Z1 (0 - ) + 2Z2 (0 - ) = (1 + 2 )(0 + )0.3x5 + 0 = 0.4x3.75suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功!华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功!华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:14.6网络函数的定义1.网络函

30、数E ( S )的定义线性线性时不变网络在单一电源激励下，其 零状态响应的像函数与激励的像函数之比定义为L奉状态响应该电路的网络函数L奉状态响应_ Lr(O二雌)L 敝初函敖L e(/j Es)由于激励砑S)可以是电压源或电流源，响应R(s) 可以是电压或电流，故s域网络函数可以是驱 动点阻抗(导纳)，转移阻抗(导纳)，电压 转移函数或电流转移函数。若E(s)=l ,响赋s)=H(s),即网络函数是该响应 的像函数。网络函数的原函数是电路的冲激响 应 h(t)o2.网络函数的应用由网络函数求取任意激励的零状态响应suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟(每年更新:

31、华南理工考研资料联盟(每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:返回_ =器 R(s) = H(s)E(s)例图示电路，zs(0 = 响应細I、ur 求阶玖响应5(0、S2(t)解画运算电路警堕 w1= r- + 1 +52 + 2s-.A物 + 了_45As)4 + 4s2 + 5s + 6s-.A物 + 了_45As)4 + 4s2 + 5s + 6s(5)2 + 2.s+ 5 5* + 64 +

32、 4啡)二什_二心+ 5H6) 4柳：卜-中吸聯於科+ 6)s= 4e2t -4e3tsuct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功华南理工考研资料联盟（每年更新:华南理工考研资料联盟（每年更新:4势 E1 1 sC + G C例 4势 E1 1 sC + G C解画运算电路Ucl =1 _1r5 +RC/?(/) = uc/?(/) = uc(t = UHs)= L_1I IC丄1+Z+e1RCG. c+Z+e1RCG. c3 I上页I下页1=eCsuct-kyzlsuct-

33、kyzl预祝你考研成功suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功3-应用卷积定理求电踣晌应7?(5)=H(5)E(5) TOC o 1-5 h z IWS* JIVr ， I*r(Z) = L1 (5)77(5)二 e(t) * h(t、 tt00可以通过求网络函数/与任意激励的象函数(5)之积的拉氏反变换求得该网络在任何 激励下的零状态响应。华南理工考研资料联盟(每年更新: HYPERLINK 华南理工考研资料联盟(每年更新: HYPERLINK 例I圍示电路 us = 0.6e2/ , 冲激响应h(t) = 5e求MO。cc解 uc（t - r（Z）= L_1 77（5）E（5）06二06二1丨足25+25+15+2产 3 , Kfu 3c 2广 + 3*c华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:华南理工考研资料联盟(每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考研成功pat回薦上贸厘rrwi14.7网络函数的极点和零点1.极点和零点丑 0卜_4）0-22）.卜-、）（S戶1）0尸2）. 0 一/）mY（sz）Z=1mY（sz）Z=1n（.）J=1称久为零点,z,为重根, 称为重零点:当 S % 时，H(s)，,称卩