对资本资产定价模型中的关系是否成立的检验资本定价模型计算公式

1、对资本资产定价模型中的关系是否成立的检验资本定价模型计算公式资本资产定价模型描述了市场均衡条件下收益与风险之间的关系。这一模型在实践中，对于企业或项目价值的评估，在折现率的估算方面有着广泛的应用；在投资分析过程中，该模型对对甄别那些在市场上过高或过低定价的风险资产也有一定的参考价值。但任何的经济及金融模型都只是对现实的简化陈述。我们应该如何看待一个模型，在应用当中应对其投入多少的信念，这点可从其过去的表现来加以考察。毋庸置疑，对任何一个投资者来说,在承担风险的同时都希望从中获取与风险水准相对应的高额回报，因为即使是那些喜好风险的人们也不会将承担风险仅仅作为一种消遣。因此，对于由风险资产组成的市

2、场组合的预期投资收益自然要比无风险资产比如：短期国家债券的投资收益要求的高。二者之间的差额称为市场风险升水marketrikpremium。通过对美国证券市场从1926-1997这72年的统计，普通股的市场风险升水为9。2% rm-rf。任何股票的风险都可以分解成两部分，即针对于每只股票单独来看的“个别风险和将其置于市场组合中作为整体来看的“市场风险也叫“系统风险。“个别风险可通过充分分散化的投资组合分散掉，但市场风险或系统风险是不能被分散掉的。对于组合当中的一只股票，如何定量化它的风险呢？我们将这只股票对整体组合的风险的边际影响定义为它的风险，称为贝塔beta或B。我们都知道，无风险资产的收

3、益率是固定的，因此，它的风险为零，即其beta=0；而所有风险资产的组合，如市场组合有着平均市场风险，其beta=1。既然无风险资产的风险为零，那么就不存在风险升水问题；市场组合的风险值是1,对它相应的风险升水为我们前面提到的rm-rf=9。2%。但是，当betaN0,和beta# 1时，人们对风险升水的要求是多少呢?在上个世纪60年代中期，三位经济学家WilliamSharpe,JohnLintner 和 JackTreynor 给定了这一答案。即是我们这篇文章所讨论的资本资产定价模型(CapitalAetPricingModelCAPM)。这一模型所揭示的内容既简单又令人震惊。他所揭示的是

4、，所有的投资，收益与风险之间的关系一定是落在一条斜线上，这就是证券市场线。一种风险投资的预期风险升水是直接与其贝塔值呈线性关系，用公式表示即为：r-rf=B(rm-rf)如果一个贝塔值等于0。5的投资，人们对持有这样风险度的投资所预期的补偿为市场风险升水的一半。假设市场风险升水=9。2%,那么8=0。5时,其预期风险升水应为9。2%0。5=4、6%；如果贝塔值等于2,那么对它的风险的预期补偿应为市场风险升水的两倍。即预期风险升水等于9。2%2=18。 4%。当测试CAPM时，我们需从两方面来加以验证：代表系统风险的B值是否稳定？即过去的B能否作为对未来&的估计？理论中所表述的个别风险资产的预期

5、收益率与B之间是否存在正比线性关系。在这篇论文中，我们只对(2)做测试。因关于B的稳定性问题，大量的研究趋于相同的结论，即对单个资产，在短期来说，B值不稳定，但随着组合规模的加大和时间的延长，其B值会趋于稳定。我们对(2)的测试，所使用的数据是S&P500中的14只股票从1996年3月到2001年1月的每月收益率，采用时间序列回归的方法进行。为了完成此项任务，需从CAPM理论本身所蕴含的两个方面加以考察：一些别资产的超额收益率与市场组合的超额受益率之间的关系是否存在。是否像理论假设的那样，风险资产的收益率与风险(B)之间存在正线性关系。a与当期的无风险资产收益率是否大致相等，即结矩是否为零。一

6、。时间序列回归从 CAPM 公式来看：E(ri)=RFR+Bi(RmRFR)(E(ri)RFR)二Bi(Rm RFR)其中，RFR代表无风险资产收益率；E(ri)RFR即代表第i只股票的超额收益率；RmRFR为市场组合的超额收益率。超额收益率的时间序列回归的结果，参看表一。在我们选取的14只股票当中，根据表一，R2, t统计和标准错误表明，有9只股票拒绝无效假设(第6栏中那些显示b10的股票)，即真正的斜率B不为零。R2测量的是单只股票的收益率的总方差(即变动)有多少可以被市场收益率的运动来解释，如IBM的R2为33、20%,这表明，IBM股票的风险中33、20%是市场风险，或系统性风险，其余

7、66。8%是这只股票自身的独特风险。同时也说明了市场组合的收益率的变动，在给定风险偏好度的情况下，对单只股票的收益率有影响。而过小的R2,比如PE&E，其R2只有0。52%，说明它的收益率的变动，几乎不受市场收益率变动的影响，因而该只股票的收益率与市场升水之间不存在线性关系。除此之外，还有另外4只股票接受了零假设表一第6栏中b=0所对应的股票，意味着市场组合的超额收益率对这些股票的超额收益率不产生任何影响。CAPM不能解释单只股票超额收益率与市场组合b之间的关系。他们的线性关系表现得不明显。二。截矩关于14只股票的截矩，因为他们的统计t值非常小，绝对值远远小于2,所以截矩可视为零。三。残值回归

8、由于Ecel有时对回归的诊断不是很好，但我们可用残值的回归做粗略的补充。表一中的第7栏显示的是残值序列与它的滞后数值的回归系数。如果这些回归系数足够大，证明在残值内部有与系统风险相关的不能忽视的因素存在，同时这样的风险因素也不能从大的组合中分散掉。从表一第7栏中，我们看到，Chevron和GM这两只股票，他们的残值回归系数分别是0。210和0。197。由于y=a+B + e,a和B是在e独立的条件下，使e2最小的参数。但是0。210和0O 197表明，这两只股票的e不独立。所以，不能说计算出来的Chevron和GM的B就是正确的标准化的系统风险的测量，因为其他变量也需同时考虑进来。四。多项回归

9、考虑到外部因素对所选股票的影响，比如债券，所以，我们也做了包括债券在内的多项回归。E(ri,t) RFR=Bi(Rt RFR) + yi(rb,t RFR)+ei,t参数Yi是债券超额收益率增加的边际效应。我们在表一的最后一列可看出，所有股票的R2都提高了，特别是股票EOG的R平方从4、91%升高到了 11、6%； t值告诉我们债券市场对EOG有着更大的影响力。五。证券市场线关于B与风险资产收益率之间的正比线性关系是否存在，我们基于表二中所列示的系统风险，对每只股票的月超额收益率进行了回归，并取得了 SML。结果如下：回归的R2=40。84%R2和t值给定了证据，证明风险和预期收益率之间的关系

10、是存在的。虽然截矩不为零，但t值说明在统计意义上可视同为零。下列图描绘了 SML。综上所述，对这14只股票测试的结果是，其中的9只股票表明单只股票与市场组合的收益率之间存在模型所述的关系，但其中2只的残值与它们滞后残值的相关数值较大，说明在市场的系统风险以外，还有其他一些因素需要确定，比如市盈率，斜度及帐面值与市场值之比等等。因此，虽然，这两只股票与市场之间有线性关系且截矩为零，但它们的B不能很好地解释其系统风险。其他的5只股票不支持CAPM，因为市场收益率的变化对单只股票不产生影响。原因可能有三：(1)如前所述，任何的理论模型都是对现实的简化陈述，必然有一些基本的假设。1952年HarryM

11、arkowitz发表了著名的资产组合理论，在这一理论当中，就有着一些基本假设，而资产定价模型，在资产组合理论基础上，又添加了另外一些假设，因此，过多的假设也会使得现实与理论产生一定的差距，用理论解释现实的过程中也必然会出现一定的偏差。其基本假设如下：。投资者都喜欢低风险高收益。人们都愿持有在给定风险度的情况下，证券市场中的普通股股票的组合的收益率达到最高，即人们都愿持有有效投资组合。当投资者能够以无风险利率贷款或借款时，会产生一种有效风险投资组合，这种有效组合优于其它所有的有效组合，即能提供最高的风险升水与标准偏差之间的比率。对于厌恶风险的投资人来说，他可以将一部分资金投入到这一风险组合，而将

12、另一部分资金投放到无风险资产中去；而对于那些偏爱风险的人来说，可将他所有的资金全部投入到这一有效风险组合中去或借入资金投放到这一有效组合当中。假设所有投资人得到的信息都相同，因此对预期收益、标准偏差、协方差的估计也相同，所以，人们会持有相同的市场组合。不要将个别股票的风险与市场组合风险隔绝来看，而是应考虑它与系统风险的关系。这种关系取决于这只股票对于组合价值变化的敏感程度。一只股票对市场组合价值变化的敏感度被定义为贝塔。所以贝塔就用来测量一只股票对市场组合风险的边际影响。CAPM说，基于以上假设，投资人所需求的风险升水与贝塔呈线性正比关系。(2)市场组合的代表不足够大。CAPM理论中的市场组合

13、应包括全部风险资产，不仅有股票，还应有债券、不动产、集邮、古董等，而且股票应是全球范围的股票。而我们只选用了 S&P500作为市场组合的代表。这一测试使用的是已实现的收益率作为基础数据，而理论特指的是预期收益率。结论CAPM模型是关于风险与收益率之间替代关系的最为普遍熟知的，也是最为广泛使用的模型，但这并不代表它是完美无缺的。现实条件与理论假设条件的偏差使得对基于理论假设基础上建立的模型在实践中应用时必然存在着一定的局限性。在我们选取的样本中有5只股票的表现不能说明模型所描述关系的成立，其原因正是现实条件与理论假设条件的偏离。在理论界，很多经济学家也曾或正在或即将对CAPM模型所描述的风险资产预期收益率的单决定因素论(只决定于其对市场组合收益率变动的敏感性)予以修正、补充或提出挑战。其中有人提出了消费资本资产定价模型的理论，指出证券的风险体现在收益率对投资者的消费习惯、消费观念改变的敏感程度上，在这一模型关系中，用消费贝塔系数代替了与市场组合收益率相关的贝塔值。套利定价(ArbitragePricingTheory-APT)模型提出了风险资产预期收益率的多因素决定论，指出风险资产的预期收益率是由宏观经济中的因素比如利率、汇率、实际GDP、通货膨胀率等因素及特定股票对这些因素的敏感程度决定的，但APT模型并没有选定影响预期收