沪科版七年级数学下册第9章分式-单元复习课件

1、第9章 分式复习与小结第9章 分式复习与小结知识结构图分式分式的性质应用解法约分加减法分式的运算分式方程乘除法通分知识结构图分式分式的性质应用解法约分加减法分式的运算分式方程知识点归纳一、分式 形如 （a，b为整式，且b中含有字母）的式子叫做分式. 有理式：整式和分式的统称.分子分母分数线分式知识点归纳一、分式 形如 （a，b为整式，且b中含有分式 有意义的条件： 分母不为0，即b0分式 无意义的条件： 分母为0，即b0分式 为0的条件： 分子为0且分母不为0， 即a0且b0分式 有意义的条件：对点练习1（1）下列各式中分式有_，整式有_. （2）若分式 的值为0， 则x的值为( ) A.1

2、B.1 C.1 D.1或0 A对点练习1（1）下列各式中分式有_，整式有_二、分式的性质约分：把分式的分子与分母的公因式约去最简分式：分子与分母只有公因式1的分式通分：化异分母分式为同分母分式的过程 （a、b是整式，m0）二、分式的性质约分：把分式的分子与分母的公因式约去（a、b是对点练习2 对分式 的变形，甲同学的做法是：乙同学的做法是： 请根据分式的基本性质，判断甲、乙两位同学的解法是否正确，并说明理由.对点练习2 对分式 解 ：甲的解法正确，乙的解法错误，理由如下：分式 已隐含了ab0的条件，可用分式的基本性质，将分式的分子与分母约去ab； 而ab是否为0不确定，不能用分式的基本性质将分

3、式的分子与分母都乘以ab.解 ：甲的解法正确，乙的解法错误，三、分式的运算乘除：加减：混合：先乘方，再乘除，后加减；如果有括 号，先进行括号里的运算.三、分式的运算乘除：对点练习3 计算：1. 解：原式 对点练习3 计算：1. 解：原式2.解：原式 22.解：原式四、分式方程概念：分母中含有未知数的方程 与整式方程的区别：分母中是否含有未知数解法：去分母，转化为整式方程 解这个整式方程 验根注意：增根的产生四、分式方程概念：分母中含有未知数的方程对点练习4解方程：解：去分母，得 2(x1)3(x1)6， 解这个整式方程，得 x1. 检验：当x1时，x210， x1是原方程的增根，应舍去， 原方

4、程无解.对点练习4解方程：解：去分母，得学习方法总结1.采用类比法学习本章内容，将分式的概念、性质及运算与分数的相关知识类比学习，同时要注意与分数相关内容的区别.2.要通过课上与课下的巩固练习熟练掌握分式的四则混合运算.3.学习解分式方程时可与解一元一次方程的内容对比学习，理解它们之间的联系与区别，特别要注意对增根的理解以及验根步骤的书写.学习方法总结1.采用类比法学习本章内容，将分式的概念、性质及易错题辨析1.已知分式 的值为0， 则x的值为（ ） A.1 B.1 C. 1 D.x1错解：C正解：B辨析：造成错解的主要原因是没有考虑分式有意义的条件分母不为0，分式的值为0的条件是分子为0且分

5、母不为0.易错题辨析1.已知分式 的值为0，错解：C正解2.方程 的解是_.错解：x1正解：无解辨析：本题错解的主要原因是没有验根，解分式方程在去分母时，方程两边同时乘以的式子可能为0，解分式方程时必须验根.2.方程 的解是_典例讲解例1 先化简： ，再任选一个你喜欢的数x代入求值.思考：（1）题中有哪些运算？ （2）应按怎样的顺序计算？（3）x应满足什么条件？减法、除法，小括号先算小括号里面的减法，再算除法x1、2典例讲解例1 先化简： 解：原式 x2x10，x20，x1、2任选一值，当x0时，原式2.注意x应满足的条件解：原式x10，x20，x1、2注意x应满足解题方法归纳分式的混合运算应

6、注意以下几点：1.分式运算的根本依据是分式的基本性质，应熟练掌握；2.要掌握每种运算的法则，不要弄错了法则；3.一定要分清题中有哪些运算，再按混合运算顺序计算；4.在求值时要找出题中隐含的条件，如分母不为0，除数不为0等.解题方法归纳分式的混合运算应注意以下几点：例2 端午节期间，我校食堂应教职工的要求，用700元钱购进甲、乙两种粽子共260个，其中甲种粽子比乙种粽子少用100元，且已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%.求甲、乙种粽子的单价各是多少？两种粽子各购买了多少个？等量关系：甲种粽子单价乙种粽子单价(120%) 甲种粽子个数乙种粽子个数260例2 端午节期间，我校食堂应教职工的要求，

7、用700元钱购进解：设乙种粽子x个，由题意，得化为整式方程，得 2601.2x3004001.2 解得 x2.5.经检验，x2.5是原方程的解且符合题意.解：设乙种粽子x个，由题意，得化为整式方程，得 （1+20%）x1.22.53（元）当x2.5时， 乙种粽子个数：4002.5160（个） 甲种粽子个数：260160100（个）.答：甲种粽子单价为每个3元，乙种粽子单价为每个2.5元，甲种粽子购买100个，乙种粽子购买160个. （1+20%）x1.22.53（元解题方法总结列分式方程解应用题的一般步骤有哪些？1.审题：分清已知量与未知量；2，设未知数；3.找出等量关系，列出方程；4.解这个

8、分式方程；5.验根：是否为原方程的解与是否符合题意；6.写答语. 解题方法总结列分式方程解应用题的一般步骤有哪些？1.某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ ）A.B.C.D.D动笔练一练1.某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖12. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元？解：设第一次每支铅笔进价为x元，由题意列方程，得解得 x=4.经

9、检验，故x=4原分式方程的解.答：第一次每支铅笔的进价为4元.动笔练一练2. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用61.计算：原式2原式原式a1课堂练习1.计算：原式2原式原式a1课堂练习2.解方程：x2无解3.一艘轮船从甲地逆流航行至乙地，然后从乙地回到甲地.已知水流速度是3km/h，回来时所需的时间是去时的 ，求轮船在静水中的速度.2.解方程：x2无解3.一艘轮船从甲地逆流航行至乙地，然后解：设轮船在静水中的速度为xkm/h， 轮船从甲地到乙地的航程为ykm， 由题意，得 解得 x21. 经检验，x21是原方程的解且符合题意.答：轮船在静水中的速度是21km/h.解：设轮船在静水中的速度为xkm/h， 能力拓展 一、先化简，再求值： 其中x是方程 的解.能力拓展 一、先化简，再求值： 解：化简得，原式 解方程 得x3，当x3时，原式 2.解：化简得，原式解方程 沪科版七年级数学下册第9章分式-单元复习课件点评方程的增根就是使方程的最简公分母为零的未知数的值已知分式方程的增根求未知字母的值时，应该先把分式方程去分母化为整式方程，然后把增根代入这个整式方程求解