小学数学西南师大六年级上册五图形变化和确定位置比例尺定稿

1、比例尺教学设计 泸州市梓橦路学校 孙蔺莎【教学内容】西师版小学六年级教材比例尺68、69页的例1、例2及相关练习【教学目标】1.让学生在操作、观察、计算、思考、归纳等数学学习活动中，理解比例尺的意义，正确计算比例尺，能用比例尺初步解决实际生活中的简单问题。了解比例尺在实际生活中的各种用途。2.学生通过独立思考、合作探究等学习方式，培养学生的迁移、推理、运算能力，渗透转换思想、运筹思想，积累抽象、推理等数学经验。学生在实践活动中能体验到生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。3.体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。【教学重点】理解比例尺的意义，正确

2、运用比例尺的意义，能用比例尺初步解决实际生活中的简单问题。【教学难点】 理解不同比例尺的比的前项为1表示的长度。【教具、学具准备】 教师准备：多媒体课件，格子图、白纸、导学单（每人一份），大小不同的3张：中国（一大一小），日本地图（每组1份）。学生准备：尺子、水彩笔（黑色，深色）等。课前谈话：同学们今年几年级了？（生：六年级）学了六年的数学，数学教会我（课件）预设：数学教会我怎样计算；数学教会我怎样画图 ；数学教会我怎样解决问题评价：是的，在孙老师看来数学不仅教会了我计算、解决问题、更重要的是数学还和其他学科有着密切的关系。请看大屏幕，你能把成语补充完整吗？（课件出示）以一当（ ）生：以一当（

3、 十）师：如果以一当十，那以三当（ ）呢？以五当（ ）。师：除了以一当十，还有以一当（ ）。生：一当（ 百 ）、一当（千）、一当（ 万）师：数学真的太神奇了，除了以一当（ 十 ）、还可以以一当（ 百）、以一当（ 千 ），带着这样的神奇我们走进今天的数学学习。教学过程：一、主动激趣。师：孩子们，喜欢玩脑筋急转弯吗？（喜欢）请看大屏幕， （课件出示）师：为啥都是从泸州到方山蚂蚁用的时间比汽车的少怎么多呢？生：蚂蚁爬的是图上的。师：是的，蚂蚁爬的是泸州到方山的量的长度，而老师行的是泸州到方山的实际路程。图上量的泸州到方山的长度5cm，在数学称为图上距离（课件）泸州到方山路程16km称为实际距离，今天

4、我们就来研究图上距离和实际距离的关系，（板书）图上距离和实际距离二、探索新知。师：请拿出准备好的（1号）纸、直尺、水彩笔。你出知道了什么信息？（1格的边长是1cm），请看大屏幕，（课件出示）谁把题读一遍。把一间长6cm，宽4m的教室画在方格纸上。怎么啦？为什么没动笔？生：太长了，纸画不下。想一想有没有办法呢？如果不会画的同学可以和同桌讨论一下。学会分享也是一种很好的学习方法哦。教师巡视，选取有代表性的画图展示。 师：我可让你画的是长9m，宽6哦？你是怎样画的？ 生：我是缩小画的。师：怎样缩小的：生：缩小到原来的百分之一。师：哦，那你的呢？生：我也是缩小来画的，把长、宽都缩小到原来的三百分之一来

5、画的。师：我们选择xx的研究。师：为了观察方便我把xx画在图上，请看。（课件出示）师：图上的6cm相当于实际的（600）cm。图上的宽4m相当于实际的（400）cm，不管是画长还是宽都缩小了原来的百分之一来画的，也就是图上1cm相当于实际的（100）cm。（课件出示）师：图上1cm相当于实际的（100）cm。你能用更简洁形式表示出来吗？想好了写在1号纸背面，写大一些，让老师都能看得见哦。教师巡视，找几个有代表的贴在黑板上。师：孩子们真能干，创造了怎么多表示方法？你赞成哪一种？说说理由。预设：1：100什么意思？1，100？着重强调比的前项是1和单位都是cm。板书：图上距离：实际距离（图上距离/

6、实际距离）师：是的，数学家跟我们想到了一块就用比的形式表示图上距离和实际距离之间的关系。其实这几种方法都可以表示出图上距离和实际距离的关系，只是用比的形式更简洁、更准确、更清晰。师：图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺。（课件出示）师：用式子就是图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离 =比例尺（课件出示）生齐读。师：我们知道图上距离：实际距离=比例尺，比的前项表示什么？比的后项表示什么？比值表示什么？生：比的前项表示图上距离，比的后项表示实际距离，比值表示比例尺。师：表示比例尺时前项通常用数字“1”， 比的前项和后项单位要统一，比例尺是一个比，没有单位。（重点强调）师：接下来老师考

7、考你们对比例尺的理解。看大屏幕。（课件出示）三、学习数值比例尺。师：关于比例尺的知识还有很多，是老师告诉你还是自学呢？生：（自学）师：自学之前请看自学要求。（课件出示）自学提示：齐读1、读懂图，读懂信息。2、回答以下问题。师：翻开数学书68页，自学例2的第一小题并回答以下问题。（课件出示）问题：这是一幅什么图？这幅图的比例尺是什么？比例尺表示什么意思？生：（一）峡库区的平面图。（二）这幅图的比例尺是1:4600000（三）比例尺表示的意思是图上距离1cm相当于实际距离4600000cm。师：读这个比例尺时感觉后项数字很大，不容易读而且容易读错，那我们怎样读大数呢？生：先分级再读。师：是的，当遇

8、到比例尺中后项数比较大可以把单位换成“m”或“km”，这样更简便，所以这里的1：4600000可以表示为图上距离1cm相当于实际距离4600000cm，就是46km。师：闭上眼睛我们想象一下，图上距离1cm相当于实际距离4600000cm就是46km，相当于泸州到合江。再有1cm又相当于从合江到重庆。师：数学太神奇了，可以通过比例尺把三峡这么大库区画在一张小小的纸上。我也收集了几张地图，请你找找这些地图的比例尺？选择一幅比例尺和同桌说说它表示的意思。师：你能选一幅说比例尺表示的意思吗？师：孩子们都能每幅图的比例尺并能说出表示的意思。那你看这都是我国陆地的平面图，为什么画在图上大小不一样呢？师：

9、因为比例尺不一样，图上距离1cm表示实际距离也不一样，图的大小也不一样，所以在画图时要根据实际需要选择合适的比例尺。师：请看这是刚才地图上的比例尺，你发现了什么？（课件出示）生：前项都是1，后项数不同。师：像1:100、1:4600000、1:100000等等这样的比例尺叫做数值比例尺。四、认识线段比例尺。师：你能找到这幅图的比例尺吗？（能）你能给这幅图的比例尺取个名字吗？（线段比例尺）师：是的，我们来认识另一种比例尺-线段比例尺。请拿出导学单，独立完成。（上面是书上的图，除去文字）1.说说图中比例尺表示的意思。2.你能把这幅图上的线段比例尺转化为数值比例尺吗？请写在下面。3. 说一说线段比例

10、尺和数值比例尺有什么相同点和不同点？学生全班交流汇报展示。你知道这幅图的比例尺表示的意思吗？生：图上距离1cm相当于实际距离10m。师：这里明明画的是2cm哦，为什么？预设：我们说了比例尺是图上距离1cm，所以只看线段1cm表示的实际距离。师：你这是一个爱动脑筋的孩子。是的，在读线段比例尺时，我们只看图上1cm表示的实际距离是多少cm。师： 你能把这幅图上的线段比例尺转化为数字比例尺吗？请写在下面。2cm：20m=2cm：2000cm=1：1000师：小组内讨论线段比例尺转化成数值比例尺的方法。小结：1、写比。2、统一单位。3、化简比去单位。师：那生活中你在哪些地方见到过比例尺呢？生：地图，地

11、球仪，数学书，设计图。师：同学们真是细心的观察员，只要留意观察，生活处处有数学，看来比例尺与我们的生活密切相关。五、 数值比例尺的拓展师：在三年级的科学书中，研究蜜蜂的时候，有这样一个比例尺（10:1），（课件出示）知道是什么意思吗？对了它把实际距离扩大一定的倍数后再画在图纸上。再如机器零件。这种比例尺是把实际距离放大就叫做放大比例尺。而之前的是缩小比例尺。请问:比例尺的前项一定是1，对吗？比例尺的前项通常是1？六、练习。师：本节课我们知道了什么是比例尺，把线段比例尺化为数字比例尺，现在考考大家，看大屏幕。（一） 判断。1、我从家到学校的实际距离是100米，画在图上是2厘米，这幅图的比例尺是：50。（ 对 ）2、线段比例尺图上距离1cm表示实际距离100km。（ 错 ） 3、一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ 错 ）（三）综合应用。我们回到课前脑筋急转弯，请看这是泸州到方山的旅游导图，这幅图的比例尺是什么？比例尺1:320000示表示什么意思？量的泸州到方山的图上距离是5cm，你能算出泸州到方山的实际距离吗？师：其实，关于比例尺的知识还有很多，比如比例尺的表现形式也很丰富。 师:小结同学们今天我们学习了比例尺，知道不管是数值比例尺还是线段比例尺,