中考数学专题复习：1.3 几何模型-与平行线有关的辅助线作法_第1页
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1、1313专题二 与平行线有关的辅助线作法方法1 遇平行及拐点，过拐点作平行线条件：如图，ABCD，点E在AB,CD之间折线的拐点处辅助线：过点E作AB(或CD)的平行线结论：ABEFCD，ABE+BEF=CDE+DEF=180（两直线平行，同旁内角互补）如图，已知l1l2，点A,B分别在直线l1，l2，点P是直线l1，l2间一点，连接PA，PB。若1=2=130，求APB的度数。方法2 遇平行及拐点，构造三角形条件：如图，AB平行CD,点E是平面上一点，连接BE，DE辅助线：延长AB交DE于点F结论：ABE=E+BFE=E+D(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；两直线平行，同位角相等。

2、）条件：如图，ABCD，点E在AB，CD之间折线的拐点处辅助线：延长BE交CD或CD的延长线于点F结论：如图，BED=EFD+D=B+D 如图，BED=F+EDF=180-B+EDF(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）如图，直线ABCD，点E是直线AB上一点，点F是直线AB，CD外一点，连接FE,FC，若FEB=4F=100，求DCF的度数。典例精析例1 如图，已知ABCD，含30的直角三角板EFG的直角顶点E在CD上，FG与AB交于点H，若AHG=18，求FED的度数。解法1 思路分析：为什么作条件:含30的直角三角板EFG的直角顶点

3、E在CD上，顶点F在平行线间怎么作辅助线:过点F作FP/AB（如图）（思考：将GFE转化到两组平行线中，再利用平行线性质求解）得到什么 结论：BHF=HFP, EFP=FED解法2 思路分析为什么作条件:含30的直角三角板EFG的直角顶点E在CD上，顶点F在平行线间怎么作辅助线:延长EF交AB与点M（如图）（目的：利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）得到什么 结论：HFE=FHM+HMF, HMF=FED针对训练1.点A，B分别在直线GH,MN上，HAC=MBD.如图，请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使GH/MN,你添加的条件是 并证明这个结论；如图，若 GH/MN.AE 平分 HAC,DE 平分BDC,若 3HAC= ACD，求证：E=HAC。2.如图，已知直线CHMN，点C,D分别在直线GH,MN上.如图,CDE和ZBF分别是含45和30的直角三角板，两直角三角板的斜边在一条直线上，点F在直线GH上，点E在直线MN上，求CFA的度数；如图，若点A在直线GH上方,AD

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