高中数学分析法 同步练习北师大版选修2-2_第1页
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1、wordab1. 设 a 0,b 0,a b,x ,则x,y的关系是(a b),y2A. x yB. x yC. x 2yD. 不确定12. 已知p aA. p q,q 2(a 2),则(C. p q)2a 4a2a2B. pqD. p q3. 若a 2,b 7 3,c 6 2 ,则a,b,c的大小关系是()A. a b cC. a c bB. a b cD. b a c4. 求证: 8 13105. 求证: a b c d2222b26. 已知a b c,abc 0,求证:3 。a1 / 5word117. 设 ,求证:(x y ) (x y ) 。3 2x y 033228. 若a,b,c

2、是不全相等的正数,abbcca求证:lglglglgalgblgc2222 / 5word参考答案1. B2. A1p a224,a 4a2 2(a2) 2,q 2 4 p222a23. C 8 1 104. 证:要证 3 即证:21 10 2即32 24 8 12 10 1038即证 2 24 2 10由于 24 10 显然成立所以原不等式成立。5.证:若 ,不等式显然成立ac bd 0若 ,要证原不等式成立,ac bd 0 2只要证acbd a b c d ,2222即证a c 2 b d a c a d b c b d222222222222即证(ad bc) 0,此式显然成立,故原不等

3、式成立。26. 证:因为a b c,abc 0,所以a 0,c 0b2要证 3a3 / 5word即证 b 3a2即证b 3a22即证(ac) ac 3a 即 (a c)(2a c) 0 22由于 a c 0,2a c (a c) a a b 0所以 成立,(a c)(2a c) 0故原不等式成立。7. 证:因为xy 0112要证(x(x y )y )33223只要证(x y ) (x y )33222 3即证2x y 3x y (x y )332222即证2xy 3(x y )22即证3(x y )2xy 2(x y )(x y) 022222上式显然成立,所以原不等式成立。abbcca8. 证:要证lglglglgalgblgc222ab bc ca只需证lglgabc222ab bc ca即证 abc222abbcca由于 ab 0, bc 0, ac 0,222且a,b,c不全相等

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