小学数学西南师大六年级上册四比和按比例分配教案第四

1、第四单元：分数加减法分数加减法执教者：陈琳第一课时教学内容： 教材第60页例1，练习十八第1，2，3题。教学目标1、让学生通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的意义。 2、利用学生已有的认知基础，发展学生的估算意识。 3、初步探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。 4、激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。教学重点： 初步探究异分母分数加减法的计算方法。教学难点： 异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。教具学具： 教师准备多媒体课件、投影仪。 学生每人准备正方形纸片若干。教学过程一、复习铺垫 1、看图说分数的意义：抽学生说每个分数的

2、意义。 生1： QUOTE 14 14表示把一个圆平均分成4份，取其中的1份 2、通分 QUOTE 27 27 和 QUOTE 13 13 QUOTE 59 59 和 QUOTE 58 58 （学生独立完成，集体订正。）师：通过刚才的练习，同学们对学过的分数知识掌握得很好，今天我们继续研究有关分数的知识。板书课题：分数加减法（一）二、探究新知 1、情境引入，提出问题 （1）课件出示主题图：学生观察并说一说获得了哪些数学信息。 （2）师：估一估，今天能将这个广场铺完吗？ 同桌交流估算的过程。抽学生说一说是怎样估算的。 （3）师：根据这些信息，可以提出哪些数学问题？学生提数学问题，教师选择性的板书

3、。 今天一共铺了这个广场的几分之几？ 今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？ 到今天为止，一共铺了这个广场的几分之几？ 2、主动参与，解决问题 师：同学们提出的问题都非常棒，现在我们先来尝试解决黑板上的这3个问题。 （1）理解分数加减法的意义。 师：根据题中的信息，第题和第题该怎样列式呢？动笔写一写。 抽生汇报，教师板书： QUOTE 116 116+ QUOTE 716 716=， QUOTE 716-116 716-116=。抽生说一说算式的意思。 师引导学生理解：分数加减法和整数加减法的意义相同。（2）利用分数的意义，理解同分母分数的算理，并总结其算法。 师：动笔算一算 QUOTE 1

4、16 116+ QUOTE 716 716，说说是怎样想的。抽生汇报。学生讨论。引导学生通过看图发现：它们的分数单位没有发生变化，都是 QUOTE 116 116，相加的只是分数单位的个数。师强调：计算结果要约成最简分数。板书： QUOTE 116 116+ QUOTE 716 716= QUOTE 816 816 QUOTE 12 12。学生独立计算 QUOTE 716-116 716-116= 板书： QUOTE 716-116 716-116= QUOTE 616 616 QUOTE 38 （3）探究异分母分数加减法的计算方法。师：（指板书）第个问题又该怎样列式呢？生： QUOTE 14

5、 14+ QUOTE 12 12（师板书算式）。师：观察这个算式，它们的分母相同吗？分母不同的分数又该怎样计算呢？学生独立思考，再小组交流自己的想法。引导学生发现：把分母不同的分数化成分母相同的分数。教师板书计算的过程： QUOTE 14 14 + QUOTE 12 12 = QUOTE 14 14 + QUOTE 24 24 = QUOTE 34 34。师生共同完成答语。学生独立完成第（4）题。学生汇报。 教师板书： QUOTE 12 12- QUOTE 14 14= QUOTE 24 24 - QUOTE 14 14= QUOTE 14 14。 师：通过刚才的活动，你能用自己的话说说：分母

6、不同的分数又该怎样计算？ 引导学生总结：异分母分数相加减，就是把异分母分数通分化成同分母的分数，再相加减。三、应用与拓展。 1、练习十八第1题，学生独立完成在书上。抽学生说说计算的方法。 23、练习十八第3题。学生独立计算，再找规律，并写出类似的算式。四、总结全课： 这节课你有什么感受或收获？五、教学反思： 1、在计算异分母分数加减法时，个别学生直接用异分母分数的分母相加的和做分母，用分子相加的和做分子。2、在计算异分母分数加减法时，个别学生通分计算错误。 分数加减法第二课时教学内容： 教科书第61页例2及课堂活动，练习十八余下的题。教学目标：1、进一步探索异分母分数加减法计算方法，并概括归纳

7、成法则。 2、能灵活运用计算法则，正确地进行异分母分数加减法的计算。 3、培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。教学重点： 掌握异分母分数加减法的计算法则。教学难点： 熟练地运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教学过程：一、创设情景，引入新课 1、我会算。（口答） QUOTE 25 25+ QUOTE 15 15 QUOTE 58 58- QUOTE 38 38 QUOTE 56 56+ QUOTE 46 46 QUOTE 97 97- QUOTE 47 47 QUOTE 18 18+ QUOTE 78 78 QUOTE 1317 1317- QUOTE

8、 517 517师：这几道题有什么共同特点？我们是怎样计算的？计算的结果要注意什么？抽生说一说。 小结：分母相同的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变。最后的结果要化成最简分数。2、我能算： QUOTE 34 34+ QUOTE 12 12 QUOTE 78 78- QUOTE 14 14 抽两生上台板演，其他学生独立完成师：上一节课，我们已经会把分母不同的分数变成分母相同的分数，再进行计算。今天这节课，我们要研究异分母分数加减法的计算时，怎样做得又对又快。 板书课题：异分母分数加减法。二、合作交流，深入探究 1、教学例2板书： QUOTE 89 89 - QUOTE 56 56 学生动笔尝

9、试计算 小组交流算法，并对同伴的算法进行评价。引导学生说出：先通分，要把两个分数化成同分母分数。教师板书： QUOTE 89 89 - QUOTE 56=1618 56=1618 QUOTE 师小结：这两种方法都行。都是先通分，把两个分数化成同分母的分数（通常以分母的最小公倍数作为公分母），再计算。 2、尝试练习： QUOTE 215 215+ QUOTE 710 710 学生独立计算，教师巡视，并个别辅导。小组内交流计算方法。集体订正。 3、梳理算法 师：同学们通过积极动脑、动手，能正确的、比较熟练的计算异分母分数的加减法。你能用自己的话说说我们是怎样计算的？抽生说一说。指导学生读课本第61

10、页，并勾画下来。提醒补充：计算的最后结果要化成最简分数。三、巩固练习，拓展深化 1、课堂活动第1题。引导学生仔细观察，每组算式的分母有什么特点？（两个数为互质数）再引导学生观察，像这样的算式在计算上有什么窍门？（分母的乘积为结果的分母，分子的和或差为结果的分子。） 2、课堂活动第2题。学生4人小组开展活动。（1）独立完成计算题。小组内交流第一小题的答案并相互订正。（2）组内统计全对的同学人数，并完成第2小题。（3）同桌互相口头提问题，并列式解答。3练习十八余下的题。学生独立完成，集体订正。四、总结全课： 通过今天的学习，你有什么收获？五、教学反思： 1、个别学生经常忘记化简成最简分数。 2、个

11、别学生没有熟练掌握是互质数的分母和倍数关系的分母。 分数加减混合运算第一课时教学内容： 教科书第64页的例1及试一试。教学目标：1、结合具体情境，理解整数的加减混合运算顺序在分数加减混合运算中同样适用的道理； 2、会用所学知识灵活解决混合运算中的问题，提高应用能力。 3、激发学生参与数学学习的兴趣，获得成功体验，建立信心。教学重、难点： 分数的加减混合运算中怎样通分。教学过程：一、复习铺垫1、口算 QUOTE 27 27+ QUOTE 17 17 QUOTE 14 14+ QUOTE 12 12 QUOTE 89 89- QUOTE 49 49 QUOTE 78 78- QUOTE 14 14

12、 1- QUOTE 35 352、复习整数加减混合运算（1）563228 954221 56（2114）（2）整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？二、学习新知 （1）教学例1（课件展示）。 师：观察图，你获得了哪些数学信息？生答 师：想一想，怎样解决这个问题呢？ 生说方法，然后全班交流。师板书：算法一： QUOTE 35 35 QUOTE 23 23 QUOTE 25 25 QUOTE 915 915 QUOTE 1015 1015 QUOTE 615 615 QUOTE 2515 2515 QUOTE 53 53算法二： QUOTE 35 35 QUOTE 25 25 QUOTE 23 23

13、1 QUOTE 23 23 QUOTE 123 123师：请同学分别说说计算时是怎样想的？师：算法一是先把三个数一次性进行通分，再加。算法二是先算 QUOTE 35 35 QUOTE 25 25得出1，再加 QUOTE 23 23得 QUOTE 123 123。（2）自主学习，认识带分数。师：像 QUOTE 123 123这样的分数又叫什么分数呢？怎么读？请同学们看教科书第70页。生：像 QUOTE 123 123这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。师： QUOTE 123 123在本题中表示的含义是1瓶多 QUOTE 23 23瓶。 QUOTE 53 53和 QUOTE 123 123这

14、两个结果相等吗？（充分让学生说说自己的想法。可画线段图表示两个分数来比较。）师： QUOTE 53 53和 QUOTE 123 123相等，带分数 QUOTE 123 123只是假分数 QUOTE 53 53的另一种表现形式。师： QUOTE 53 53怎样改写成带分数 QUOTE 123 123？小组讨论后汇报，教师引导出 QUOTE 53 535 QUOTE 123 123。归纳假分数化带分数的方法：用分母除以分子，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，原分母作带分数分数部分的分母。（3）尝试练习，理解分数混合运算顺序，弄清计算步骤。 教科书第师：观察这几道题，它们分别是什

15、么样的算式？运算顺序是怎样的？（分别是没有括号的异分母分数的连加、连减、加减混合算式，都应按从左到右的顺序计算。）学生独立解答，小组内相互交流各自的算法。师：观察这几道题的算法，比较这些算法有什么异同点？总结：计算异分母分数的加减混合运算时，必须先把相加减的异分母分数通分，化成同分母分数。通分时可以分步计算，分步通分；也可以一次通分，然后再计算。注意计算时根据题目的特点和自己的方便来选择通分的方法。三、总结新知，揭示课题 今天我们学习了哪些知识？（板书课题）这节课还有哪些收获？还有什么不懂的问题？四、课堂作业： 练习十九第2题第一横排。五、教学反思： 1、个别学生没有掌握把几个分数通分的方法。

16、 2、个别学生忘记化简成最简分数。 3、个别学生易抄错运算符号和数字。 第二课时 教学内容： 教科书第65页例2，练习十九第2，3题。教学目标：1、在具体情境中，理解、掌握有括号的分数加减混合运算的计算方法，并能正确计算。 2、能综合运用所学的知识和技能解决计算中的问题，发展应用意识。 3、在合作交流中，培养学生合作学习的意识和能力。教学重、难点： 找单位“1”；结合具体实例，理解进行有括号的分数加、减混合运算时，要先算括号里的道理。教学过程 一、创设情境，引入新知 课件展示例2同学们打扫卫生的情境图。出示：全班同学中，擦门窗的占 QUOTE 14 14，擦桌子的占 QUOTE 29 29，其

17、余的扫地。师：观察图，你获得了哪些数学信息？能否解决“扫地的同学占全班同学的几分之几？”二、合作交流，探究新知 1、教学例2 师：怎样解决这个问题？小组合作学习解决以下几个问题。（课件展示） （1）擦门窗的占 QUOTE 14 14是占谁的 QUOTE 14 14？擦桌子的占 QUOTE 29 29是占谁的 QUOTE 29 29？ （2）这里是把谁看作单位“1”？ 要求学生独立思考，讨论后再回答。 生1：擦门窗的占 QUOTE 14 14是占全班同学的 QUOTE 14 14，擦桌子的占 QUOTE 29 29是占全班同学的 QUOTE 29 29。 生2：它们是把全班同学看作单位“1”时产

18、生的分数。学生试着列出算式并解答出来。展示学生的解题结果。 解法一：1 QUOTE 29 29 QUOTE 14 14 QUOTE 99 99 QUOTE 29 29 QUOTE 14 14= QUOTE 79 79 QUOTE 14 14 QUOTE 2836 2836 QUOTE 936 936 QUOTE 1936 1936解法二：1（ QUOTE 29 29 QUOTE 14 14）1 QUOTE 1736 1736 QUOTE 3636 3636 QUOTE 1736 1736 QUOTE 1936 1936师：能说说你们的想法吗？生1：我是用连减的方法，把全班同学看成单位“1”，先

19、减去擦桌子占的 QUOTE 29 29，再减去擦门窗占的 QUOTE 14 14，剩下的就是扫地的占全班同学的几分之几。 师：计算时你是怎样想的？为什么把1看成 QUOTE 99 99来计算？ 生1：我按从左到右的运算顺序分步通分计算。因为 QUOTE 29 29的分母是9，所以把1看成 QUOTE 99 99。 生2：我也是把全班同学看成单位“1”，我和他不一样的是先算出擦门窗的和擦桌子的共占全班同学的几分之几，然后再用1去减它们的和，其中把1看成 QUOTE 3636 3636是因为 QUOTE 1736 1736的分母是36。 学生把教科书第65页例2中的结果填完整。 师：看书思考，这两

20、种解法有什么异同？学生独立思考，小组内交流后再回答。 2、尝试练习，理解有括号的分数混合运算的顺序。总结：今天我们学习的是异分母有括号的分数混合运算，它的运算顺序和整数有括号的混合运算顺序相同，都是先算小括号里面的，再算括号外面的。在计算时分母不同的要化成同分母分数来计算，可分步通分，也可一次通分。可以根据题目的特点和自己的方便来选择方法。（板书课题） 注意：第二小题结果是 QUOTE 012 012，把它写成0。因为分子是0的分数等于0，当计算时出现分子是的分数时都直接把结果写成0。三、巩固新知，拓展练习：教科书练习十九第2题第二横排和第3题。四、课堂总结 今天你学了哪些知识？知道了什么？还

21、有哪些不懂的？五、教学反思： 1、强调：在四则混合运算中，有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2、 个别学生分母通分时，马虎出错。 3、 个别学生忘记化简成最简分数。 第三课时教学内容： 教科书第65页例3及课堂活动。教学目标：1、在具体情境中，理解整数加法运算定律在分数加法中同样适用的道理。 2、计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便；继续培养学生的观察、分析能力和思维的灵活性。 3、感受运用数学知识可以解决一些生活中的实际问题，增强应用意识。教具准备： 多媒体课件、视频展示台、小黑板。教学过程 一、复习铺垫，引入课题 师：下面的各等式应用了什么规律？

22、这些运算定律有什么作用？ 小黑板出示：56+782782+56 （89+475）+2589+（475+25）指学生回答。师：加法的交换律和结合律适用于整数和小数。能否应用到分数加减运算中呢？我们这节课就来研究这个问题。（板书课题：整数加法运算定律推广到分数加法）二、探究新知，归纳总结1教学例3：多媒体出示例3的情境图。师：你从情境图中获得哪些数学信息？抽生说一说。师：根据这些信息，你能提哪些数学问题？（学生提出一步应用题，可让学生直接列式。）教师板书问题：种树的面积占这片荒地面积的几分几之几？学生独立列式。抽生汇报列式： QUOTE 512 512+ QUOTE 37 37+ QUOTE 11

23、2 112 QUOTE 512 512+ QUOTE 112 112+ QUOTE 37 37 QUOTE 37+(512 37+(512+ QUOTE 112 112）师：这三种算式都正确吗？理由呢？生：这三个算式都应该是正确的。因为前两种是把三种树的面积合起来，而第三种是把松树的面积和柏树的面积先合起来，再加上果树的面积，这三个算式都是在求三种树的面积之和。独立计算，教师巡视指导。展示算法。师：通过上面的计算，你发现了什么？师引导学生发现：整数加法的运算律不仅对整数和小数的加法运算适用，对分数加法的运算也同样适用。2教学教科书第66页的“课堂活动第2题” QUOTE 112 112 QUO

24、TE 817 817 QUOTE 917 917 QUOTE 512 512 QUOTE 1125 1125 QUOTE 713 713 QUOTE 125 125 QUOTE 613 613师：根据这两道题的数据特征，怎样算简便？计算的依据是什么？学生独立完成，教师巡视，个别辅导，集体订正。师：根据什么想到这样计算？生：观察到算式中有分母相同的分数，应用加法的交换律和结合律先算同分母分数，这样可以使计算简便。3尝试练习完成教科书第66页的“试一试”。学生独立完成，教师巡视，个别辅导，集体订正。引导学生小结：应用加法的运算定律可以把分母相同的分数先相加，或凑成整数再计算比较简便。三、课堂活动

25、小黑板出示课堂活动“算一算，议一议。” 第1小题：1 QUOTE 415 415 QUOTE 1115 1115。 师：计算结果是0，还是 QUOTE 015 015？为什么？ 如果学生不能根据分数与除法的关系来解释，教师应及时地讲解。四、小结： 今天学习了什么？你知道了什么？是怎样学习的？五、教学反思： 1、个别学生用加法交换律交换加数的位置时，改变了加数前面的符号。 2、个别学生忘记化简成最简分数。 3、 在做简便方法时，个别学生易抄错数字。 探索规律教学内容：教科书第69页例1，例2,及相应练习题。教学目标 1.让学生经历探索一组分数的排列规律以及探索分数加减法计算中的规律的过程。 2.

26、通过学习，使学生认清相应的规律，并掌握探索规律的方法。教学重难点：探索一组分数的排列规律以及探索分数加减法计算中的规律。教学过程：一、 引 入二、新课 1.教学例1： 先找规律，然后填数。 2.教学例2： 通过看图，发现这类分数加减法计算的规律，渗透数形结合的思想。 3.及时巩固：“试一试”三、课堂活动四、课堂小结五、作业：练习二十 题目。六、教学反思：1、个别学生做规律题时，找数与数之间的特点有难度：不能找到可能存在的递增关系、递减关系、倍数关系。2、 个别学生探索图形与图形之间的规律有难度。 整理与复习教学内容： 复习本单元的知识。教学目标： 1、通过复习，能完整有序地构建本单元的知识体系

27、。 2、通过复习，能运用本单元的知识解决一些生活中的实际问题。 3、经历复习的过程，进一步提高归纳整理的能力和自学能力。教具准备：投影仪、视频展示台。教学过程： 一、学生独立整理本单元各部分内容 师：这个单元学习完了，学习了哪些知识呢？请同学们独立整理复习这一单元的知识，整理时主要从以下几个方面考虑： 1、学习了哪些知识？ 2、这些知识的主要内容是什么？并举例说明。 3、学习这些知识时主要使用了什么学习方法？学生独立完成。教师巡视辅导。二、正确构建本单元知识结构学生汇报，展示整理的内容。第1种：列表法： QUOTE 817 817 QUOTE 517 517 QUOTE 1317 1317同分

28、母分数加减法分母不变，分子相加减。 QUOTE 514 514- QUOTE 421 421= QUOTE 1542 1542- QUOTE 842 842= QUOTE 742 742= QUOTE 16 16异分母分数加减法先通分，再计算。 QUOTE 35 35 QUOTE 23 23 QUOTE 25 25 QUOTE 915 915 QUOTE 1015 1015 QUOTE 615 615 QUOTE 2515 2515 QUOTE 53 53分数加减混合运算与整数加减混合运算相同。1 QUOTE 27 27带分数读法。读作：一又七分之二 QUOTE 257=347 257=347

29、假分数化带分数。 QUOTE 257 257257 QUOTE 第2种：程序法：1、同分母分数加减法。计算方法：分母不变，只把分子相加减。举例： QUOTE 29 29 QUOTE 59 59 QUOTE 79 79； QUOTE 57 57 QUOTE 17 17 QUOTE 47 47。2、异分母分数加减法。计算方法：先通分，再计算。举例： QUOTE 12 12- QUOTE 14 14= QUOTE 24 24 - QUOTE 14 14= QUOTE 14 14； QUOTE 89 89 - QUOTE 56=1618 56=1618 QUOTE 1518=13、分数加减混合运算。计算方法与整数加减混合运算相同。举例： QUOTE 35 35 QUOTE 23 23 QUOTE 25 25 QUOTE 915 915 QUOTE 1015 1015 QUOTE 615 615 QUOTE 2515 2515 QUOTE 53 53。4、带分数。（1）读法。举例：1 QUOTE 27 27读作一又七分之二。（2）假分数化带分数。举例： QUOTE 52 5252 QUOTE 212 212。学习方法