新华东师大版八年级数学上册《12章整式的乘除123乘法公式完全平方公式》课教案12

1、教学设计课题：完整平方公式讲课人：1一、教课任务剖析知识技术教过程方法学目标感情态度会对整式的乘法计算式进行适合的添括号，从而会运用乘法公式进行简易运算察看整式的乘法计算式，联合乘法公式的构造特色，对整式的乘法计算式进行适合的变形（往常要添括号），而后利用平方差公式或完整平方公式进行简易计算。在计算式变形的过程中，培育学生察看、类比、发现的能力和逆向思想能力，体验数学活动充满着探究性和创建性，体验转变思想，培育初步的辩证唯心主义看法，在灵巧应用公式的过程中培育学习数学的兴趣，培育创新能力和探究精神。要点进一步理解及灵巧应用乘法公式。难点在多项式与多项式的乘法中适合添括号达到应用公式的目的。二、

2、教课准备课件、教案、笔录本电脑、卡片等三、教课流程游回小试知联大归课戏顾试识系显纳后一导思身迁拓身小思试入考手移广手结考四、教课过程1、游戏导入游戏：我抽你答【道具】：5张分别写有a+b,a-b,c-d的卡片.【规则】：随意抽取此中的2张,先打开的放在前面,后先打开的放在后边,若两个式子能构成乘法公式,则采用乘法公式进行计算,若两个式子不可以构成乘法公式,则采用加法或减法进行计算.ababababcd可能得出以低等结论：(ab)(ab)a2b2(ab)(ab)(a2b)2a2ab2b(ab)(ab)(ab)2a22abb22(ab)(cd)abcd(ab)(cd)abcd引入新课内容：添括号法

3、例与乘法公式的运用.2、回首与思虑：想想：(ab)(ab)a2b2和(ab)2a22abb2这两个公式中的字母a或b只好表示数吗?依据两数和或差的完整平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?完整平方公式在计算化简中有些什么作用?指出：带着这些问题，进入我们今日这节课的研究！3、回首与新知去括号法例：(a+b)+(c-d)=a+b+c-d(a+b)-(c-d)=a+b-c+d经过动画交换获得添括号法例：a+b+c-d=(a+b)+(c-d)a+b-c+d=(a+b)-(c-d)添括号法例：添括号时,假如括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;假如括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.4

4、、小试身手在等号右侧的括号内填上适合的项:（1）a+b+c=a+();（2）abc=a();（3）a-b+c=a();（4）a+b+c=a-().并用提示：可否用去括号法例检查添括号能否正确?5、知识迁徙用乘法公式计算：(x2y3)(x2y3)经过整体思想把复杂的式子形成公式模型进行计算。解：原式=x(2y3)x(2y3)(x)2(2y3)2x2(4y212y9)x24y212y96、试一试3计算：(a+b+3)(a+b-3)察看&思虑：假如不用多项式乘以多项式,能够用公式来计算吗?剖析：由于两多项式不一样,即不可以写成()2,故不可以用完整平方公式来计算,只好用平方差公式来计算.解：(a+b

5、+3)(a+b-3)=【(a+b)+3】【(a+b)-3】?三项能当作两项吗？=(a+b)2-32a2+2ab+b2-9平方差公式中的同样的项(a)、符号相反的项(b)在此题中分别是什么？温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中浸透了整体的思想、联系拓广假如把完整平方公式中的字母“b”换成“b+c”，那么(a+b)2变为如何的式子?(a+b)2变为(a+b+c)2.c如何计算(a+b+c)2呢?b以采访的方式指导学生达成。a再进行几何考证（如右图）：abc知识提炼：运用乘法公式对较复杂的整式进行计算时：1、找出它适应的公式；2、运用整体思想和添括号法例转变为公式模型.8、大显神通以基础题、兴趣题、中考题形式出现。基础题：(a2b3c)(a2b3c)a()a()兴趣题：如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a1），节余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无空隙），则该矩形的面积是（）41a1A、2cm2、2acm2、4acm2、(a21)cm2BCD中考题：（2012湖南株洲）先化简再求值：先化简，再求值