高考数学一轮复习讲练测(江苏版)专题25函数图像(讲)(含答案解析)

1、【最新考纲解读】要求备注内容ABC1掌握作函数图像的两种基本方法：描点法和图像变换法函数见解与基本初函数的图像2认识图像的平移变换、伸缩变换、对称变换，能利等函数用函数的图像研究函数的性质，以达到识图、作图、用图的目的【考点深度剖析】高考对函数图像的察看形式多样，命题形式主要有由函数的性质及剖析式、选图；由函数的图像来研究函数的性质、图像的变换、数形联合解决问题等，其重点是基本初等函数的图像以及函数的性质在图像上的直观表现【课前检测训练】判一判x与2x1都不是指数函数.()(1)函数y32x(a0且1)的函数为指数函数.剖析正确形如a(3)若an(a0且1)，则m1时，mn；当0an.x21(

2、a1)的值域是(0，).()(4)函数ya剖析错误因为x11且，所以该函数的值域为a，).(5)2abab.()2ab2a剖析错误.22.6(2)38.()(6)(2)2剖析错误.26238.练一练41化简16x8y4(x0，y0)得()4剖析16x8y42x2|y|2x2y.答案2x2y21)x在(，)上为减函数，则实数a的取值范围是2若函数y(a_.剖析由题意知0a211，即2，得2a1或1a0，且1)的图像恒过定点_.3函数ax(a0且1)恒过定点(0,1)，yx20162015恒过定点(2016,2016).剖析a答案(2016,2016).x4的解集为_.4不等式2x剖析2xx4，即

3、2xx22，所以xx2，即x220，所以(x2)(x1)0.解得1x2答案x|1x0且1)的定义域和值域都是0,2，则实数_.5若函数f(x)a答案3【经典例题精析】考点1作函数的图像x2；(3)y2|1.【1-1】(1)y|lgx|(2)y2【答案】见以以下图【剖析】解：(1)ylg，lg，0 x0，右移个单位f(x)a0，上移b个单位f(x)b1，伸为原来的A倍f(x)0A1，缩为原来的A倍yAf(x)(3)对称变换：对于x轴对称f(x)yf(x)；对于y轴对称f(x)yf(x)；对于原点对称f(x)yf(x)(4)翻折变换：去掉y轴左边图，储藏轴右边图f(x)yf(|x|)；留下x轴上方

4、图f(x)将x轴下方图翻折上去y|f(x)|.【思想方法】画函数图像的一般方法(1)直接法当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，即可依照这些函数的特征直接作出；(2)图像变换法若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、翻折、对称获得，可利用图像变换作出，【温馨提示】注意平移变换与伸缩变换的次序对变换单位及剖析式的影响考点2函数图像的应用【2-1】【2-1】函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图像以以下图，那么不等式f(x)cosx2且x)以以下图，所以此题有2个不同样实数根【2-3】若函数f(x3xa有3个不同样的零点，则实数a的取值范围是【答案】(2,2)【基础

5、知识】图像的应用常有的命题角度有：(1)确定方程根的个数；(2)求参数的取值范围；(3)求不等式的解集.【思想方法】1研究函数性质时一般要借助于函数图像，表现了数形联合思想；2有些不等式问题常转变为两函数图像的上、下关系来解决；3方程解的问题常转变为两熟悉的函数图像的交点个数问题来解决【温馨提示】应用图像解题，需认真察看图像【易错问题大揭秘】函数图象的变换问题，必然要熟练掌握图象的变换规律，特别是左、右平移变换如：若函数yfx的图象以以下图，则函数yf1x的图象大概为（）【剖析】方法一：因为f1xfx1yf1x的图象能够由yfx按照以下变换获得：先将yfx的图象对于y轴翻折得yfx的图象，再将yfx的图象向右平移一个单位得yf1x的图象，应选A方法二：先将yfx的图象向左平移一个单位得yfx1的图象，再将y