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文档简介

1、 高考数学选择题的解题策略 精选整理1 高考数学选择题的解题策略 精选整理1一、知识整合1选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 2解答选择题的基本要求是准确、迅速.精选整理2一、知识整合1选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练 3选择题的求解,一般有两种思路:(1)从题干出发考虑,探求结果; (2)从题干与选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件。 快、稳、全、活、细精选整理3 3选择题的求解,一般有两种思路:(1)从题干二、几点说明1、根据以往考生经验“得数学者得高考,得选择者得数学”。2、据有关

2、专家测试:选择题的正常解答时间应在3分钟左右,各人按自己的定位高低、解题情况和得分重点恰当调整完成.3、为防止“省时出错”、“超时失分”现象的发生,定时、定量、定性地加以训练还是有必要的。面对选择题,我们的口号是: “不择手段,直达目的!”精选整理4二、几点说明精选整理4三、三个特点1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强,题材内容相关相近,真伪难分。如:抛物线y=ax2 (a0)的焦点的坐标是( )C精选整理5三、三个特点1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强,题材内容相关相2、技巧性高、灵活性大、概念性强,题材内容含蓄多变,解法奇特。如:设f (x )为奇函数,当x ( 0 , ) 时,f ( x )

3、= x 1 , 则使 f ( x ) 0的x取值范围是( ) A、x1 B、 x 1 且 - 1x0 C、- 1x0 D、x 1 或 - 1x03、知识面广、切入点多、综合性强,题材内容知识点多,跨度较大。如:已知等差数列 满足 ,则有()A B C D Dc精选整理62、技巧性高、灵活性大、概念性强,题材内容含蓄多变,解法奇特(1)见到题就埋头运算,按着解答题的思路去求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较长,有时还可能得不到正确答案.做选择题最忌讳:(2) 随意“蒙”一个答案,准确率只有25%!但经过筛选、淘汰,正确率就可以大幅度提高。精选整理7(1)见到题就埋头运算,按着解答题的思

4、路去求解,得到结果再去多思考一点 , 少计算一点!解选择题的基本策略是多想少算解选择题的基本原则是准确,迅速 !精选整理8多思考一点 , 少计算一点!解选择题的基本策略是多想少算解选四、数学选择题的解题思路1、仔细审题,吃透题意 审题是正确解题的前题条件,通过审题,可以掌握用于解题的第一手资料已知条件,弄清题目要求。2、反复析题,去伪存真 在认真审题的基础上,对全题进行反复的分析和解剖,从而为正确解题寻得路径。精选整理9四、数学选择题的解题思路1、仔细审题,吃透题意 精选整理93、抓往关键,全面分析 从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简4、

5、反复检查,认真核对 在审题、析题的过程中,由于思考问题不全面,往往会导致“失根”、“增根”等错误,因而,认真地进行核对,是解选择题必不可少的步骤。精选整理103、抓往关键,全面分析 精选整理101. 直接法2. 特例法3. 筛选法4. 验证法5. 图象法6. 割补法 7. 极限法 8. 估值法 五、方法技巧精选整理111. 直接法2. 特例法3. 筛选法4. 验证法51. 直接法涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 例1若sin2xcos2x,则x的取值范围是 ( )(A)x|2k3/4x2k/4,kZ(B) x|2k/4x2k5/4,kZ(C) x|k/4xk/4,kZ (D)

6、 x|k/4xk3/4,kZ解:由sin2xcos2x得cos2xsin2x0,即cos2x0,所以:/22k2x3/22k,选D.D精选整理121. 直接法D精选整理12练习设abc,nN,恒成立,则n的最大值是( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5直接法是解答选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解. 用简便方法巧解选择题,是建立在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.C精选整理13练习设abc,nN,恒成立,则n的最大值是( 2. 特例法常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例2等差数列an的前m项和为30,前2m项和为10

7、0,则它的前3m项和为( )(A)130 (B)170 (C)210(D)260解:(特例法)取m1,依题意a130,a1a2100,则a270,又an是等差数列,进而a3110,故S3210,选(C).C精选整理142. 特例法常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊练若ab1,P= ,Q=,R= ,则( )(A)RPQ (B)PQ R (C)Q PR (D)P Rb1,P= 3. 筛选法可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正确的答案。例3已知yloga(2ax)在0,1上是x的减函数,则a的取值范围是( )(A)(0,1) (B)(1,2

8、) (C)(0,2) (D) 2,+ )解: 2ax是在0,1上是减函数,所以a1,排除答案A、C;若a2,由2ax0得x1,这与x0,1不符合,排除答案D.所以选B.精选整理163. 筛选法可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论,以练过抛物线y24x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是( )(A) y22x1 (B) y22x2 (C) y22x1 (D) y22x2解:(筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1,0),开口向右,由此排除答案A、C、D,所以选B;B精选整理17练过抛物线y24x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和小结:筛选法适应于定性型或

9、不易直接求解的选择题. 精选整理18小结:筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题. 精选整理1 4. 验证法(也称代入法) 例4函数ysin(2x5/ 2)的图象的一条对称轴的方程是( )(A)x/ 2 (B)x/ 4 (C)x/ 8 (D)x5/ 4 解:(代入法)把选择支逐次代入,当x/ 2时,y1,可见x/ 2是对称轴,故选A.小结:代入法适应于题设复杂,结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序,则能较大提高解题速度。A精选整理19 4. 验证法(也称代入法) 例4函数ysin(25. 图象法(也称数形结合法)精选整理205. 图象法(也称数形结合法)精选整理20解得,正确答案为A 精

10、选整理21解得,正确答案为A 精选整理21例12在圆x2y24上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标是( )(A)(8/ 5,6/ 5) (B)(8/ 5,6/ 5) (C)(8/ 5,6/ 5) (D)(8/ 5,6/ 5)解:(图解法)在同一直角坐标系中作出圆x2y24和直线4x3y12=0后,由图可知距离最小的点在第一象限内,所以选A.A精选整理22例12在圆x2y24上与直线4x3y12=0距离最练函数y=|x21|+1的图象与函数y=2x的图象交点的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4小结:运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉,否则错误的图象

11、反而会导致错误的选择.C精选整理23练函数y=|x21|+1的图象与函数y=2x的图象交点的6.割补法 “能割善补”是解决几何问题常用的方法,巧妙地利用割补法,可以将不规则的图形转化为规则的图形,使问题得到简化.精选整理246.割补法 “能割善补”是解决几何问题常用的方法,巧妙地利用解:如图,将正四面体ABCD补形成正方体,则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为 所以正方体棱长为1.A我们在初中学习平面几何时,经常用到“割补法”,在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”,这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容.因此,当我们遇到不规则的几何图形或几

12、何体时,自然要想到“割补法”.精选整理25解:如图,将正四面体ABCD补形成正方体,则正四面体、正方体7、极限法 从有限到无限,从近似到精确,从量变到质变.应用极限思想解决某些问题,可以避开抽象、复杂的运算,降低解题难度,优化解题过程.例7对任意(0,/ 2)都有( )(A)sin(sin)coscos(cos) (B) sin(sin)coscos(cos)(C)sin(cos)cos(sin)cos (D) sin(cos)coscos(sin)精选整理267、极限法 从有限到无限,从近似到精确,从量变到质变.应用极解:当0时,sin(sin)0,cos1,cos(cos)cos1,故排除

13、A,B.当/ 2时,cos(sin)cos1,cos0,故排除C,因此选D.练不等式组的解集是( ) 解:不等式的“极限”即方程,则只需验证x=2,2.5,和3哪个为方程的根,逐一代入,选C.(A) (0,2) (B) (0,2.5) (C) (0, )(D) (0,3)C精选整理27解:当0时,sin(sin)0,cos1,cos小结: 用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特征,考虑极端情形,有助于缩小选择面,迅速找到答案。精选整理28小结: 用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支8. 估值法 通过猜测、合情推理、估算而获得.这样可以减少运算量,自然加强了思维

14、的层次.精选整理298. 估值法 通过猜测、合情推理、估算而获得.这样可以减少例8已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( ) 解球的半径R不小于ABC的外接圆半径r ,则S球4R24r216/ 35,故选(D).D精选整理30例8已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径D精选整理31D精选整理31小结:估算,省去了很多推导过程和比较复杂的计算,节省了时间,从而显得快捷.其应用广泛,它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.精选整理32小结:估算,省去了很多推导过程和比较复杂的计算,节省了时间,七、总结提炼从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,至于用什么“策略”,“手段”都是无关紧要的.所以人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因,另外,在解答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊,避免小题大作,真正做到准确和快速.精选整理33七、总结提炼从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,至于用什八、总结:1、数学选择题的解题思路(1) 仔细审题,吃透题意 (2) 反复析题,去伪存真 (3) 抓往关键,全面分析 (4) 反复检查,认真核对 面对选择题,我们的口号

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