2023年龙东地区中考数学试卷含答案

1、PAGE 数学试卷龙东地区第8页 共8页黑龙江省龙东地区2023年初中毕业学业统一考试数 学 试 题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分一、填空题每题3分，总分值30分第3题图FEDCB第3题图FEDCBA2.在函数y=中，自变量的取值范围是_3.如图，BCEF，ACDF，添加一个条件，使得ABCDEF.第7题图4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、假设干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，那么这个袋子中有红球_个.5.假设关于的一元一次不等式组无解，那么的取值范围是_.6.为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超

2、过10吨,每吨2.2元;超过10吨的局部,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费_元.7.如图，BD是O的切线，B为切点,连接DO与O交于点C,AB为O的直径,连接CA.假设D=30,O 的半径为4,那么图中阴影局部的面积为_8.圆锥的底面半径为2，圆锥高为3，那么此圆锥侧面展开图的周长为_cm.BACMO第9题图9.如图,在ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点, AOC=60BACMO第9题图第10题图10.如图，四条直线，.OA1=1，过点A1作A1A2x轴，交于点A2，再过点A2作A3A2交于点A3，再过点A3作A3A4交y轴于点A4，那么点A20

3、23坐标为_第10题图二、选择题每题3分，总分值30分11.以下各运算中，计算正确的是A BCD12.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD第13题图俯视图左视图第13题图俯视图左视图 A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7 y天数y天数16气温/15141312O248x610第14题图A13，13 B13，13.5 C13,14 D16,13 15.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通,现要向甲池中注水，假设单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是 AABCD第15题图16. 反

4、比例函数y图象上三个点的坐标为、.假设，那么 的大小关系是 A. B. C. D.17.己知关于的分式方程的解是非负数,那么的取值范围是 EPD第18题图CBA A1 B.1 C.1且9 D.EPD第18题图CBA18.如图,在矩形ABCD中,AD=4,DAC=30,点P、E分别在AC、AD上，那么PE+PD的最小值是 A.2 B. C. 4 D.19.“双11促销活动中，小芳的妈妈方案用1000元在唯品会购置价格分别为80元和120元的两种商品，那么可供小芳妈妈选择的购置方案有 A.4种 B.5种 C.6种 D.7种20.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点,且AE

5、=FD,连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH.以下结论正确的个数是 FEHDAGBC第20题图ABGFDGFEHDAGBC第20题图SHDG: SHBG=tanDAG = 5 * GB3线段DH的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.5三、解答题总分值60分21.此题总分值5分先化简，再求值： ,其中1+2cos60第22题图22.此题总分值6分第22题图如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为2，2请解答以下问题:1画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1的坐标.2画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2BC2，并写出A

6、2的坐标.3画出和A2BC2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的坐标.23.此题总分值6分如图，RtAOB的直角边OA在轴上，OA=2，AB=1，将RtAOB绕点O逆时针旋转90得到RtCOD，抛物线y=经过B、D两点.第23题图1求二次函数的解析式.第23题图2连接BD，点P是抛线上一点，直线OP把BOD的周长分成相等的两局部，求点P的坐标.24.此题总分值7分我市某中学为了了解孩子们对?中国诗词大会?,?挑战不可能?,?最强大脑?,?超级演说家?,?地理中国?五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了局部学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行

7、整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息答复以下问题：1本次调查中共抽取了_名学生.2补全条形统计图.3在扇形统计图中，喜爱?地理中国?节目的人数所在扇形的圆心角是_ _度.40O40O人数203050节目地理中国最强大脑超级演说家中国诗词大会挑战不可能206060挑战不可能最强大脑地理中国超级演说家中国诗词大会15%第24题图403025.此题总分值8分在甲、乙两城市之间有一效劳区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.客车、货车离效劳区的距离y1(千米),y2(千米)与行驶的时间(小时)的函数关系图象如图1所示.(1)甲、乙两地相距千米

8、.(2)求出发3小时后,货车离效劳区的路程y2(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式.(3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从效劳区匀速去甲地取货后返回乙地取货的时间忽略不计,邮政车离效劳区的距离y3(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系图象如图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等? 第25题图第25题图26.此题总分值8分己知:AOB和COD均为等腰直角三角形, AOB=COD=90.连接AD、BC,点H为BC中点,连接OH.(1)如图1所示,易证: OH=AD 且OHAD(不需证明).第26题图图2BADOCHA第26题图图2BADOC

9、HADBO图3CH图1BADOCH 27.此题总分值10分 为了推动“龙江经济带建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济开展.2023年春,预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数)，青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍.经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷、青椒1.5万元/公顷、马铃薯2万元/公顷.设种植西红柿公顷,总利润为万元.(1)求总利润(万元)与种植西红柿的面积(公顷)之间的关系式.(2)假设预计总利润不低于180万元,西红柿的种植面积不低于8公顷,有多少种种植方案?(3)在2的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同

10、时建造A、B两种类型的温室大棚,开辟新的经济增长点.经测算，投资A种类型的大棚5万元/个、B种类型的大棚8万元/个,请直接写出有哪几种建造方案?28.(此题总分值10分)如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于轴和轴的正半轴上,线段OA、OC的长度满足方程 (OAOC),直线分别与轴、轴交于M、N两点.将BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在直线MN上的点D处,且tanCBD =.(1)求点B的坐标.(2)求直线BN的解析式.BADOCNMxBADOCNMxy第28题图黑龙江省龙东地区2023年初中毕业学业统一考试 数学试题参考答案及评分标准一、填空每题3分，共30分1.81010 2.x1 3.A

11、B=DE(BC=EF, DF=AC)等 4. 5 5.a1 6.39.5 7. 8. 9.4或 或 10.,0)或写成或二、选择题每题3分，共30分11.B 12.A 13.D 14.C 15.D 16. B 17. C 18 B 19. A 20.C三、解答题总分值60分21.此题总分值5分解：原式=- 2分 =. 1分 当a=2cos60+1=2时， 1分原式=2. 1分22. 此题总分值6分解; 正确画出对称后的图形 1分 A1-2，21分正确画出旋转后的图形 1分 A24，01分正确画出成中心对称的图形 1分 A3-4，01分23. 此题总分值6分解：1由题意得，AOBCODOC=OA

12、=2，CD=AB=1. B2，1 D-1，21分抛物线y=经过B、D两点. 1分二次函数解析式是1分(2)直线OP把BOD分成周长相等的两局部直线OP必过线段BD的中点1分直线OP的解析式yop=3x 1分点P是抛物线和直线yop=3x的交点P1，3或P-4，-122分24. 此题总分值7分解：(1)本次共调查学生人. 1分2补全条形图的高度是50.2分3喜爱?地理中国?节目的人数所在扇形的圆心角是36度.2分4估计该学校喜欢?最强大脑?节目的学生人数是600人.2分25. 此题总分值8分解：1甲、乙两地相距480 千米2分 2设出发3小时，货车离效劳区的路程y2与时间x的关系式为y2=kx+

13、bk0，那么 1分解得:1分y2=40 x-120 1分3经过1.2小时、 4.8小时、 7.5小时 邮政车与客车和货车的距离相等 3分26. 此题总分值8分解：1图2的结论为：OH=AD 1分 OHAD1分 图3的结论为: OH=AD 1分 OHAD1 (2) 选图2的结论证明如下： 证明: 延长OH到点Q使OH=HQ,连接QC 易证BHOCHQBOH=Q OH=OQBADOCHBADOCHAOD=180-COB 而COB=QOC+BOQ=QOC+QQCO=180-(QOC+Q) =180-COBAOD= QCO Q 易证QCOAODQQ=OAD 而AOC+COB=90图2AOC+COQ+O

14、AD=90图2 即OHAD 2分 而OM=OQ OQ=ADBADOCHBADOCH图3QOH=AD OHAD 选图3的结论证明如下： 证明:延长OH到点Q使OH=HQ,连接QC 易证BHOCHQBOH=Q OH=OQ等腰RtAOB和等腰RtCODBOC+AOD=180BOC=OAD+ADOQ+COQ=OAD+ADOAOD=OCQ 易证QCOAODQ=OAD 而BOQ+AON=90DAO+AON=90即OHAD 2分 而OM=OQ OQ=ADOH=AD 2分OH=AD OHAD27. 此题总分值10分解1由可得： y=x+1.52x+2(100-x-2x) y=-2x+200 3分 (2) 由可得： 那么， 1分解得8x10. 1分x为整数 ， x可取8、9、10. 有三种购置方案1分3方案一：建造A种类型大棚1个；B种类型大棚1个1分方案二：建造A种类型大棚1个；B种类型大棚2个1分方案三：建造A种类型大棚2个；B种类型大棚1个1分 方案四：建造A种类型大棚3个；B种类型大棚1个1分 28 .此题总分值10分解：1 x=15 ， y=13 . 1分OA、OC的长度满足方程 (OAOC)OA=15 ， OC=13. 1分B(15,13). 1分 (2)过