2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

1、学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）1.比0小2的数()A.2B. 2C. 0D.12.将 ( )去括号，结果()A. + B. + + C. D. + 以下各数是有理数的()C. 3.142的正方形的边长D. 0.1010010001 据统计我国每年浪费的粮食约 35000000 吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极加入“光盘行动”中.用科学记数法表示35000000 是()A. 3.5 106B. 3.5 107C. 35 106D. 35 107如图，从边长 + 2的正方形纸片中剪去一个边长为a 的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、

2、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边长()A. 2 2B.2aC. 2+1D. 2 +2一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70/，卡车的行驶速度60/，客车比卡车早1h 经过B .设AB 两地间的路程是xkm，由题意可得方()A. 70 60 = 1B. 60 70 = 1二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分） = 16070D. 70 = 1605的相反数的倒数8.计3 2 (1)的结果9.如果代数2 + 的值是5，那么代数6 + 3 的值10.若23是同类项，3的值第 1 页，共 19 页11.多项 22 + 1的次数12

3、.比较大小13在1，2，3，5 这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商(1 2)1cm3cm分别对应数轴上的1 和0，则刻度尺4.2对应数轴上的数将一张长方形纸片按图中方式折成一个小长方(图压平后用剪刀沿对角线开，展开后纸片的块数如图是商场中某款空调的促销活动方案.已知活动期间这款空调：42 台；促销第一天卖出 6 台，销售额为 24000 元.则活动期间这款空调的总销售额为 .三、解答题（本大题共 10 小题，共 68.0 分）计算：(1)(6) 2 ( 1)；2(2) 23 + (1 5 + 7 ) (36)2612第 2 页，共 19 页化简与求值：(1)化简；2 2 32 + 6；

4、(2)先化简，再求值：2(32 2) 3(2 + 32)，其中 = 2， = 3解方程：(1) 3( + 1) = 9；(2) 31 2 = 5232020 .6 1000 .若某校实际购买了1100 +100850 现各校的购买记录如下：学校ABCDEF差值/只+1507030+2000130BF6所学校共采购应急口罩多少只？第 3 页，共 19 页11 2 3元若单次乘坐出租车的里程为 6 公里，应付车费多少元？ (2)41 (3)若单次乘坐出租车的里程为 m 公里( 0)，应付出租车费多少元？如图是数值转换机示意图(x (2)填写下表；x 的3210123值输出值(3)输出结果的值有什么

5、特征？写出一个你的发现第 4 页，共 19 页如图，把长和宽分别为 、2 成一个个大长方形分别计算各个大长方形的周长，填写下表：小长形个数12312大长方形周长1014 n 74n 的值AB、 (1)B两点间的距离；ab的符号；|、|的大小关系，并说明理由第 5 页，共 19 页桌子上有7 张反面向上的纸牌，每次翻转n (为正整纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用、分别表示一张纸牌“正面向上”、“面向上”将所有牌的对应值相加得到总和我们的目标是将总和变化 (1)当 = 1时，每翻转1 张纸牌，总和的变化量是2 2，则最次操作后所有纸牌全部正面向上；(2)当 = 2时，每翻转2 张纸牌，总

6、和的变化量，多次操作后能使所纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；(3)若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n 的所有可能的值的个数会有哪些可能呢？根据“任何数的偶数次幂都是非负数”可知关于x 的方2 + 1 = 的解的数为；(2)根据“几个数相乘，若有因数为 0，则乘积为 0”可知方程( + 1)( 2)( 3) = 0的解不止一个，直接写出这个方程的所有解；(3)结合数轴，探索方程| + 1| + | 3| = 4的解的个数；(写出结论，并说明理由)第 6 页，共 19 页(4)x | | + | 3| = 2 + 1()的解的个m m 值情况第 7 页，

7、共 19 页答案和解析B0 2 20(2减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此列式计算即可本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键A【解析】解： ( ) = + 故选：A直接利用去括号法则化简得出答案此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键C【解析】解：A、是无理数；B2 2C3.14是有限小数，属于有理数；D、0.1010010001 是无理数 故选：C可注意：有理数指有限小数和无限循环小数，无理数是指无限不循环小数B35000000 107 101|n 的值时，第 8 页，共 19 页要看把原数变成 a 10时，n 时，n 是负数此题考查科学记数法的表

8、示方法科学记数法的表示形式为 10的形式，其中1 | 【解析】解： | 0.3| = 0.3，| 1 | = 1，且0.3 1，3根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可本题考查了有理数比较大小明确两个负数比较大小的方法是解题的关键5【解析】解：5 (1) = 5 故答案为：5两个数相除，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，即可解答本题考查了有理数的除法，解决本题的根据是熟记两个数相除，同号得正，异号得负0.6【解析】解：刻度尺上 1cm 和 3cm 分别对应数轴上的 1 和 0，(3 1) (1 0) = 2，则刻度尺上4.2对应数轴上的数为0 (4.2 3) 2 =

9、0.6 故答案为：0.6根据数轴上点的表示方法，直接判断即可本题主要考查数轴，解决此题的关键是掌握数轴上点的表示方法是关键第 11 页，共 19 页45【解析】解：如图，如果沿着对角线AC 剪开得到 4 个三角形和一个菱形， 如果沿着对角线BD 剪开得到4 个等腰三角形，综上所述，用剪刀沿对角线剪开，展开后纸片的块数是4 或 5， 故答案为：4 或 5根据矩形的性质即可得到结论本题考查了剪纸问题，矩形的性质，正确的理解题意是解题的关键16.【答案】208000【解析】解：设空调特价 x 元，由题意得：6( 800) = 24000，解得： = 4800，(4800 800) 10 + 4800

10、 (30 10) + 6000 12 = 208000(元)，故答案为：208000设空调特价 x 元，利用特价800) 第一天的销量24000 元，然后列出方程， (800) 10 + (30 10) +原价 (42 30)可得活动期间这款空调的总销售额此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，求出特价的价格17.【答案】解：(1)(6) 2 ( 1)21= 3 ( 2)= 3 2157(2) 23 + (2 6 + 12) (36)157= 8 + 2 (36) 6 (36) + 12 (36)= 8 18 + 30 21第 12 页，共 19 页= 17【解析】(1)从左向右

11、依次计算即可根据乘法分配律计算即可18.【答案】解：(1)2 2 32 + 6= (2 32) + (2 + 6)= 22 + 4；(2)2(32 2) 3(2 + 32)= 62 22 + 32 92= 32 + 2，当 = 2， = 3时，原式= 3 (2)2 3 + (2) 9= 36 18= 54【解析】(1)直接合并同类项进而得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键19.【答案】解：(1)去括号，可得：3 3 = 9， 移项，合并同类项，可得：3 = 12，系数化为 1，可得： = 4(2)去分母，可得：3

12、(3 1) 12 = 2( 5)， 去括号，可得：9 3 12 = 2 10，移项，合并同类项，可得：7 = 5，第 13 页，共 19 页系数化为 1，可得： = 57【解析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可 (2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可 此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为120.【答案】解：(1)由题意得：70 (130) = 70 + 130 = 60(只)，学校 B 比学校 F 购买量多，相差 60 只；(2) + 1

13、50 + (70) + (30) + 200 + 0 + (130) = 120(只)，6 1000 + 120 = 6120(只)，66120只根据题意列式计算求解即可；就用负表示21.【答案】解：(1)由题意得：11 + 3 (6 2) = 11 + 3 4 = 11 + 12 = 23(元)；(2)设乘车里程是 x 公里，由题意得： 11 + 3( 2) = 41，解得： = 12，答：乘车里程是 12 公里；(3)当0 2时，11 + ( 2) 3 = 3 + 5(元)【解析】(1)利用 11 元+超过 2 公里的部分的花费即可；x 2 = 41，第 14 页，共 19 页列出方程，再

14、解即可；分两种情况进行分析即可此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系， 设出未知数，列出方程22.【答案29145251429【解析】解：(1)由题意可知，输出结果为：32 + 2；(2)当 = 3时，32 + 2 = 3 (3)2 + 2 = 29，当 = 2时，32 + 2 = 3 (2)2 + 2 = 14，当 = 1时，32 + 2 = 3 (1)2 + 2 = 5，当 = 0时，32 + 2 = 2，当 = 1时，32 + 2 = 3 12 + 2 = 5，当 = 2时，32 + 2 = 3 22 + 2 = 14，当 = 3时，32 + 2 =

15、3 32 + 2 = 29， 故答案为：29；14；5；2；5；14；29；(3)由(2)可知，互为相反数的 x 的输出结果相等(1)根据给出的数值转换机示意图列出表示结果的代数式即可； (2)把相应的 x 的值代入(1)的结论即可；(3)观察(2)的结果得出结论本题考查了列代数式，读懂图表理清运算程序是解题的关键23.【答案1854【解析】解：设将 m 个小长方形一个紧挨前一个排在一起，形成的大长方形的周长为(为正整数)(1)当 = 3时，3 = 2 3 + 2 (2 3) = 18； 当 = 12时，12 = 2 3 + 2 (2 12) = 54故答案为：18；54(2)观察图形，可知：

16、1 = 10 = 4 1 + 6，2 = 14 = 4 2 + 6，3 = 18 = 4 3 + 6，第 15 页，共 19 页， = 4 + 6(为正整数)依题意，得：4 + 6 = 74， 解得： = 17答：n 的值为 17m 为正整数)(1)利用长方形周长的计算公式，可求出当 = 3及 = 12时，大长方形的周长；(2)4为正整数)”，结合大长方形的周长为 74，即可得出关于 n 的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中大长方形周长的变化，找出变化规律“ = 4 + 6(为正整数)”是解题的关键24.【答案】解：(1)、B 两点间的距离为：( ) (

17、 + ) = = 2； (2)由(1)可知2 0， 0，又 + 0 且| + | 0；(3) 0， 0， + 0， | |【解析】(1)用大数减去小数即可；(2)根据(1)的结论可得 0，再根据 + 0 且| + | 0； (3)根据 + 0判断即可本题主要考查绝对值的性质：正数的绝对值等于本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于其相反数【答案714【解析】解：(1)总变化量：7 (7) = 14， 次数(至少)：14 2 = 7，第 16 页，共 19 页故答案为：7；(2)两张由反到正，变化：2 1 (1) = 4，两张由正到反，变化：2 (1 1) = 4，一正一反变一反一正，变化1

18、1 + 1 (1) = 0， 不能全正，总变化量仍为 14，无法由 4，4，0 组成，故不能所有纸牌全正； 故答案为：14；(3)由题可知：0 7当 = 1(1)可知能够做到，当 = 2(2)可知无法做到，当 = 3时，总和变化量为 6，6，2，2， 14 = 6 + 6 + 2，故 = 3可以，当 = 4时，总和变化量为 8，8，4，4，0，14 8，8，4，4，0 故= 4不可以，当 = 5时，总和变化量为 10，10，6，6，2，2，14 = 10 + 2 + 2，故 = 5可以，当 = 6时，总和变化量为 12，12，8，8，4，4，0， 无法组合，故 = 6不可以，当 = 7时，一次全翻完，可以， 故 = 1，3，5，7 时，可以根据翻转的操作方法即可得出答案；根据三种情况进行分析，进而得出答案；n张牌翻动次数，分几种情况进行分析，进而得出答案奇数”进行解答 即可第 17 页，共 19 页0【解析】解：(1)关