自动控制原理课程设计

1、自动控制原理课程设计题目专班姓自动控制原理课程设计位置随动系统性能分析与校正业 电气工程及其自动级 名：学号指导老师：学期专学期专业第五学期电气工程及其自动化姓名班级课题名称自动控制原理课程设计论文题目位置随动系统性能分析与校正评定标准评语：任课教师时间评定指标分值得分知识创新性20理论正确性20内容难易性15综合实际性10知识掌握程度15书写规范性10工作量10总成绩100备备注一设计题目课程设计任务书位置随动系统特性能分析与校正二设计任务要求完成的主要任务：求出系统个部分传递函数，并求出闭环传递函数；对系统性能的稳定性进行分析；对系统进行校正。指导 教师教研室主任： 时间：辽宁工程技术大学

2、目录 HYPERLINK l _TOC_250026 综述8 HYPERLINK l _TOC_250025 系统的原理图,原理和方块图9 HYPERLINK l _TOC_250024 系统原理图9 HYPERLINK l _TOC_250023 系统工作原理9 HYPERLINK l _TOC_250022 系统结构框图10 HYPERLINK l _TOC_250021 位置随动系统传递函数建立10 HYPERLINK l _TOC_250020 系统各环节传递函数10电位器10 HYPERLINK l _TOC_250019 运算放大器： HYPERLINK l _TOC_250018

3、 功率放大器 HYPERLINK l _TOC_250017 直流电动机, HYPERLINK l _TOC_250016 测速发电机 HYPERLINK l _TOC_250015 随动系统传递函数12 HYPERLINK l _TOC_250014 忽略扰动时传递函数12 HYPERLINK l _TOC_250013 扰动传递函数12 HYPERLINK l _TOC_250012 系统总的传递函数12 HYPERLINK l _TOC_250011 系统开环传递函数12 HYPERLINK l _TOC_250010 系统性能分析13 HYPERLINK l _TOC_250009 时

4、域分析13 HYPERLINK l _TOC_250008 频域分析14 HYPERLINK l _TOC_250007 系统稳定性14 HYPERLINK l _TOC_250006 系统的稳态误差计算,14 HYPERLINK l _TOC_250005 位置随动系统的校正15 HYPERLINK l _TOC_250004 系统校正要求15 HYPERLINK l _TOC_250003 系统频率特性15 HYPERLINK l _TOC_250002 5结论17 HYPERLINK l _TOC_250001 体会18 HYPERLINK l _TOC_250000 参考文献：19摘要

5、随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统， 并且输入量是随机的，不可预知的，在实际中应用广泛。本设计针对给定系统 统进行分析，并判定了系统的稳定性，最后用超前校正对系统进行校正设计， 以满足系统实际运行的要求。关键词：随动系统；性能分析；校正。综述位置随动系统的被控制量是负载机械的线位移或角位移，当位置给定量任 意变化时，要求输出量快速而准确地复现给定量的变化。随动系统又称“伺服 系统”。这种控制系统的任务是首先要保持输出量的变化能够紧紧的随其输入 的变化，并要求有具有一定的跟随精度。特别要指出的是，在这种系统中，输 入量的变化往往是任意的，是不能预先知道的.在输入量给定

6、一个角度时，同位仪检测装置发出一个误差信号，放大装置便有 一个相应的输入信号，与此同时，反馈装置又把齿轮系转动的角度送入同位仪 检测装置，如此直至反馈角度的信号与输入角度的信号相等时，电动机停止转 动，由于次轮系的角度是可以随时改变的，位置也就随时改变，根据系统的稳 定性和参数的要求设计这个位置随动系统.系统的原理图,原理和方块图系统原理图位置随动系统原理图系统工作原理随动系统的控制过程:在输入量给定一个角度时，同位仪检测装置发出一 个误差信号，放大装置便有一个相应的输入信号，使直流伺服电动机带动齿轮 系转动，与此同时，反馈装置又把齿轮系转动的角度送入同位仪检测装置，如 此直至反馈角度的信号与

7、输入角度的信号相等时，误差信号以及放大装置的输 出功率均为零，电动机停止转动，则齿轮系也就转动到了给定的角度。由于次 轮系的角度是可以随时改变的，位置也就随时改变，因此系统的给定角度必须 根据实际需要角度随时调整，系统结构框图图 2 系统方框图位置随动系统传递函数建立系统各环节传递函数电位器:电位器是一种把线位移或者角位移转换为电压量的装置,在控制系统中单 个电位器用作信号变换装置,一对电位器可组成误差检测器.空载时,单个电位器的电刷角度位移(t) 与输出电压 u(t) 的关系呈阶梯形状,这是由绕线此线经产生的误差,理论分析时可以用直线近似.u(t)= K1t K1 =E/ max,是电刷单位

8、角位移对应的输出电压,称为电位器传递函数.其中E max对上式求拉式变换可以求得电位器传递函数G(s)=U(s)/ (s=K1 用一对相同u(t)=u(t)-u2(t)=K (t, K1 是单 (t是两个电位器电刷角位移之差,称为误差角,因此,以误差角为输入量时,误差检测器的传递函数与单个电位器的传递函数相同. u(t)= K1t运算放大器：给定的电压与速度反馈电压在此合成, 产生偏差电压并经放大, 即11iu K (u u K1 R2 /11i功率放大器:本系统采用晶闸管整流装置,它包括触发电路和晶闸管主回路.忽略晶闸管 控制电路的时间滞后,aua其输入输出方程为 K3u32 ;式中 K3为

9、比例系数.直流电动机,电枢控制直流电动机的工作实质是将输入的电能转换为机械能,也就是输 入的电枢电压ua (t),在电枢回路中产生电枢电流ia ,在由电流ia 与激磁磁通相T互作用产生电磁转矩Tm,从而拖动负载运动.动机:微分方程式dMm为: Kmua KcMc式中Tm K m K c M c 是考虑减速器和负载后,折算到电动机轴上的等效值.测速发电机:是用于测量角速度并且将角速度转换成电压量的装置,本设计中是永磁式直流测速发电机.测速发电机的转子与带测量的轴相连接,在点电枢两端输出与转子角速度成正比的直流电压,即UT KT , 式中KT 是测速发电机的比例系数.是测速发电机的输出斜率,表示单

10、位角速度的输出电压.随动系统传递函数根据系统的结构框图和对各个环节的分析可以求出系统的传递函数,忽略扰动时传递函数(s)/(s)K /(L sR )0itaat ;Kt * 6) * K 3Cm /(2 * 3.14) * K 3Cm ;扰动传递函数0cataa (s) / M (s) L (s) R /( L s R ) (Js 2 fs ) 0cataaKt * 6) * K 3Cm /(2 * 3.14) * K 3Cm ;系统总的传递函数0cicTaaaa0 (s) / (s) (s) / (s) (s) / M (s) K L (s) R /( L (s) R ) (Js 2 0ci

11、cTaaaa0Kt * 6) * K 3Cm /(2 * 3.14) * K 3Cm ;系统开环传递函数G(s)H (s) (La s Ra ) /( La s Ra ) (Js 2 fs )系统性能分析时域分析为了让系统达到快速性的要求超调量满足 % 5% 的要求，可以设定KT La (s) Ra 1000 , J 1, f 44系统的闭环传递函数为以有D(s)1000/s(s44)1000与标准形式相比较可2n244,%, 0.69属于欠阻尼系统,延迟时间td 的计算t 1 0.7 0.047dn上升时间tr 的计算12阻尼角arccos46.37，阻尼振荡频率12 22.87t 5.84

12、rd峰值时间t p 的计算t p 7.87d超调量 %的计算% 5%ts 的计算当选取误差带 0.05 ts 3.5n 0.141频域分析系统稳定性根据系统的开环传递函数aaaG(s)H (s) (L s R ) /(L s R )( Js 2 fs aaa可以求出闭环系统特征方程为aaaD(s) (L s R ) (L s R )( Js 2 fs ) aaaD(s)L Js3(L fR J)s整理得aaaaa根据根据赫尔维茨可知,对于 n=3 时的线性系统,其稳定的充分必要条件可表示为如下简单形式:n=3:特征方程的各项系数为正且a1a2 a0 a3 0a a a a L 2 f L R

13、f 2 R L J R 2 Jf L RaJ1 20 3aa aa aaaa a a a L 2 f L R f 2 R 2 Jf化简得1 20 3aa a由于系数均为正, 所以满足a1a2 a0 a3 0 ,可以判断系统稳定.系统的稳态误差计算,系统开环传递函数为G(s)H(s(LasRa/(LasRaJs2 ,可知系统为1 型系统,在阶跃输入作用下即r(tR1(tR为输入阶跃函数的幅值,则系统的静态位置误差系数为:KP G(s)H (s) G(0)H (0)s0KsKsp则用静态位置误差系数P 表示稳态误差为:于是可以算得系统的稳定误差为:ess R /(1 K p ) ,1在单位斜坡输入

14、作用下,速度误差为ess R / K K 1,所以速度误差为R,a在加速度输入信号作用下ess R / Ka ,K =0,所以加速度误差为无穷大.a位置随动系统的校正系统校正要求根据随动系统要求,校正后的系统既能以所需要的精度跟踪输入信号,又能 抑制扰动信号的影响.并且随动系统侧重于快速性的要求,根据系统期望的开环 对数幅频特性的要求可设计系统校正后的频率特性,低频段要陡且高.40dB/dec;中频段要缓而宽.a 斜率为-20dB/dec.b 具有一定的中频宽,反映系统的阻尼程度(3)高频段要陡低. 斜率要求为 40dB/dec,系统频率特性根据以上的条件对直流位置随动系统进行校正,系统的开环

15、传递函数为G(s)H (s) (La s Ra ) /(La s Ra )( Js 2 fs ) (La s Ra ) / sLa Js 2 (La f Ra J )s Ra f 开环频率特性图 3原系统根据要求可在低频段加入积分环节,提高系统的快速性.积分环节传递函数 KF/s,KF根据实际要求确定,20lgKF 足够大在中频段由于系统有一阶微分环节系统频率为 0dB/dec所以需要加入惯性环节使中频段斜率为-20dB/dec.并且使系统具有一定的中频宽,加入环节传递函数为 1/(T S +1),系统的40dB/dec满足系统快速性要求,KF/s(Ts+1)根据校正环节的传递函数 K F /

16、s(T s +1),画出理想的校正频率特性,图4校正系统频率特性加入校正装置后系统的方框图5 加入校正后系统方框图图 6校正后的系统频率特性加入校正装置后,系统达到理想的频率特性,满足系统快速性和稳定性要求, 各方面参数满足要求,系统能够达到预期的跟踪精度.结论位置随动系统首先要保持输出量的变化能够紧紧的随其输入的变化，并 要求有具有一定的跟随精度。在实际问题中,随动系统的输入量使随时变化的, 设计时需要很强的跟随精度.在分析系统稳定性时,忽略次要因素,系统实质上是线性系统,稳定的充 分必要条件是闭环系统特征方程均具有负实部;可以用劳思判据判断系统是否 稳定.在对系统进行校正时,首先要对原系统做出分析,根据实际需要对系统进 行校正,选择合适的校正方法和合理的校正参数,使系统趋于最优.达到预期目 标.体会通过一个星期的学习,设计,我收获了很多很多,首先这个设计事我自己动 手做出的,培养了我发现问题,自己动手解决问题的能力,其次在这次设计中老 师同学给了我不少的帮助,使我认识到了互相帮助,相互学习的重要性,再后,把 书本中的知识和实际问题联系在一起,发现自己在书本中的不足,并且能将这些 不足在实际问题中解决,为以后走向工作岗位奠定了一定基础,最后再这个设计 中,我深深的感觉到了实践的重要性,并从实践中找到了快乐,自己做的设计也 有一些成就感,当然这个设计可