难点详解沪科版八年级数学下册第16章-二次根式专项练习试题(含详细解析)

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD2、化简的值为（ ）A10B-10CD3、下列计算正确的是（

2、）ABCD4、下列计算正确的是（ ）ABCD5、计算的结果是（ ）A6BCD46、下列计算正确的是（ ）ABCD7、下列运算中正确的是（ ）ABCD8、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD9、有下列各式；其中最简二次根式有（）A1B2C3D410、下列计算中，正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若有意义，则的取值范围是_2、下列各组二次根式中，能合并的是_（1）和（2）和（3）和3、计算：_4、对于任意的正数，定义运算“*”如下：，计算的结果为_5、化简：（a0）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2

3、、计算：（1）；（2）（）+（1+）23、先化简，再求值：，其中4、计算：5、（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键2、C【分析】利用负整数指数幂，可得 ，再由二次根式的性质，即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，二次

4、根式的性质，熟练掌握负整数指数幂，二次根式的性质是解题的关键3、D【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断【详解】解：A、，选项错误；B、，选项错误；C、不能进行计算，选项错误；D、，选项正确；故选：D【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键4、D【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根，熟练掌握二次根式的性质及立方根是解题的关键5、B【分析】先将式中的根式化为最简二

5、次根式，然后合并最简二次根式即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减法，注意掌握其法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变6、D【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐项计算，即可求解【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算错误，不合题意；D. ，故原选项计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算，熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键7、D【分析】根据合并同类项二次根式，二次根式的除法，以

6、及平方差公式求解判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，二次根式的除法，平方差公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则8、B【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符

7、合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式9、B【分析】被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，把满足这两个条件的二次根式叫做最简二次根式；按照最简二次根式的概念进行判断即可【详解】、符合最简二次根式的定义，故符合题意；、；、中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，理解最简二次根式的概念是本题的关键10、C【分析】根据二次根式的加减法以及二次根式的乘法运算进行计算即可【详解】A. 与，不是同类二次根式不能合并，故

8、A选项不正确；B. 与，不是同类二次根式不能合并，故B选项不正确；C. ,计算正确，故C选项正确D. 与不是同类二次根式不能合并，故D选项不正确；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则是解题的关键二、填空题1、且【分析】由有意义可得 由有意义可得 再解不等式组，从而可得答案.【详解】解： 有意义， 由得： 由得： 所以的取值范围是：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.2、（2）【分析】分别把各组中的二次根式化成最简二次根式,再判断每一组

9、中被开方数是否相同,被开方数相同的就能合并.【详解】(1)因为，化简后被开方数不相同,所以 和不能合并.（2），化简后，被开方数相同，故能合并；（3），化简后被开方数不同，故不能合并；故答案为： (2)【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，解答本题的关键是掌握同类二次根式的特点，属于基础题3、3【分析】直接利用二次根式的除法运算计算得出即可【详解】解：故答案为：3【点睛】本题主要考察了二次根式的除法，熟悉掌握运算的法则是解题的关键4、#【分析】根据题意选择合适的对应法则因为32，所以选择第一种对应法则；4850，选第二种对应法则【详解】解：=故答案为：【点睛】主要考查二次根式的运算及化简定义新

10、运算题型能很好的考查学生对新情景知识的学习能力读懂题意，按照定义是关键5、【分析】二次根式的化简公式：，再把原式化为 ，再结合公式进行化简即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握“”是解难题的关键.三、解答题1、【分析】先计算二次根式的乘法与除法，再去括号，合并同类二次根式即可.【详解】解： 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与混合运算的运算顺序”是解本题的关键.2、（1）；（2）【分析】（1）先化简二次根式，计算二次根式的乘法，最后计算二次根式的加减运算即可；（2）先计算二次根式的除法运算，二次根式的乘法运算，再合并同类二次根式即可.【详解】解：（1） （2）（）+（1+）2 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键.3、，【分析】先根据平方差公式进行化简，再合并同类项，最后带值求解【详解】解：，当，【点睛】本题考查了整数的化简求解，二次根式的运算，解题的关键是掌握相应的运算法则，例如平方差公式，合并同类项等4、【分析】利用二次根式的性质及化简，平方差公式，化简后再合并同类项【详解】解：，【点睛】本