精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识课时练习试卷(无超纲带解析)

1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是

2、（）A乐B观C最D美2、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）A四边形B五边形C六边形D七边形3、如图，该几何体的三视图中面积相等的是（ ）A主视图与俯视图B主视图与左视图C俯视图与左视图D三个视图都不相等4、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）ABCD5、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD6、如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（ ）ABCD7、两个长方体如图放置，则该立体图形的左视图是（ ）ABCD8、图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（ ）A

3、 B C D 9、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为（ ）A3B7C8D1110、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A梦B聚C力D凝第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、正方体的表面展开图如图所示，“遇”的相对面上的字为_2、如果长方体的长、宽、高之和为，则它的棱长总和为_3、长方体的总棱长是，长：宽：高，则高等于_4、将一个长、宽、高分别是、的长方体切割成一个体积最大

4、的正方体，则切除部分的体积是_5、把一块长是的长方体木块分成长为的两块后，它的表面积增加了，则分成的两块长方体木块的体积分别为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）图（a）是长方体木块，把它切掉一块，可以得到如图（b）、（c）、（d）、（e）的木块，请将（a）、（b）、（c）、（d）、（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图顶点数棱数面数（a）（b）（c）（d）（e）（2）观察上表，请归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：_（3）请想象一种与图（b）（e）不同的切法，把切面用阴影表示出来，该木块的顶点数_，棱数_，面数_这是否满足你在第（2）题中所归纳的关

5、系？2、把骰子看作是一个各面上标有1至6六个点数的正方体，已知互相平行的面的点数之和相等，问：与标有点数3的面垂直的面所标的点数之和是多少？3、如图所示，将一个横截面是正方形（面）的长方体木料，沿平面（长方形）分割成大小相同的两块，表面积增加了，已知长，分割后每块木料的体积是，问原来这块长方体木料的表面积是多少？4、用一根长为28米的木条截开后刚好能搭成一个长方体架子，且长、宽、高的长度均为整数米，试求这个长方体的体积5、有48个棱长为的完全相同的小正方体，用它们去拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是多少？最小是多少？-参考答案-一、单选题1、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定

6、相隔一个正方形，根据这一特点可得答案【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “乐”与“的”相对， “观”与“最”相对， “我”与“美”相对 故选：【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形”是解题的关键2、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形【详解】解：如图所示：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形故选：D

7、【点睛】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记3、A【分析】作出该几何体的三视图，根据三视图的面积求解即可【详解】解：该几何体的三视图为：可得出主视图与俯视图的面积相等故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键在于熟练掌握三视图的概念，并能找出正确的三视图4、D【分析】根据正方体、三棱柱、圆锥、圆柱的三视图的形状进行判断即可【详解】解：根据三视图的定义可知,选项A主视图和左视图都是三角形,但俯视图是有圆心的圆；选项B主视图和左视图都是矩形，但俯视图是圆；选项C主视图是一个矩形，中间有一条线段，左视图是矩形，俯视图是三角形；选项D的主视图、左视图和俯视图都是正方形，

8、完全相同故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提5、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形故选：A【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义6、D【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】从左面看得到的平面图形是故选D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义7、B【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】从左边看去，由两个长方形组合而成，如图所示： 故选：B【点睛】本题考查了由

9、三视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力8、C【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形即可【详解】解：从上面看该几何体，看到的是一个有一条对角线的正方形，选项C中的图形比较符合题意，故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提9、B【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6，从而2的对面的数字是4【详解】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6故立方体面上数字2对4则a3，b4，那么ab3

10、47故选B【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字10、D【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体的表面展开图的特点可知，“中”与“凝”是对面，“国”与“聚”是对面，“梦”与“力”是对面，故选：D【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提二、填空题1、中【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“遇”与“中”是对面，“见”与“纷”是对面，“缤”与“附”是对面，故答案为：中【点睛】本题考查正方体的

11、展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提2、48【分析】根据长方体的棱长计算公式计算即可；【详解】长方体的棱长和；故答案是48【点睛】本题主要考查了长方体的棱长计算，准确计算是解题的关键3、4【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，用棱长总和4=长、宽、高的和，长、宽、高的比是5：1：2，根据按比例分配的方法，求出高【详解】解：长、宽、高的和=，则高为：故答案为：4【点睛】此题考查了长方体的棱，解答关键是利用按比例分配的方法求出高4、7【分析】根据长方体的性质计算即可；【详解】切除部分的体积为故答案是7【点睛】本题主要考查了长方体棱与面的位置关系，准确计算是解题的关键5、，【

12、分析】根据增加的面积2，得到每一个面的面积，再根据占比求出体积即可；【详解】，故答案为，【点睛】本题主要考查了长方体的面与面的位置关系，准确计算是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）顶点数面数棱数2；（3）见解析【分析】（1）只要将图（a）、（b）、（c）、（d）、（e）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内；（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可（3）按要求作出图形，注意是与图（b）（e）不同的切法，然后数出该木块的顶点数，棱数和

13、面数即可【详解】解：见表图顶点数棱数面数（a）8126（b）695（c）8126（d）8137（e）10157（2）观察上表，即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是：顶点数+面数=棱数+2 （3）将长方体横着切成两个小长方体，所画图形如下所示：则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6因为8+6=12+2，所以第（2）题中的结论“顶点数+面数=棱数+2”仍然相符故答案为：（2）顶点数+面数=棱数+2；（3）8，12，6【点睛】本题考查了欧拉公式的知识，在找顶点数，棱数，面数的时候，如何做到不重不漏是难点2、【分析】根据长方体的面与面的位置关系进行判断即可；【详解】与点数是3的

14、面垂直的所有的面的点数和是：；故答案是14【点睛】本题主要考查了长方体面与面的位置关系，准确计算是解题的关键3、【分析】根据对角线所在长方形的面积面积求法可得出CG，即可得到体积；【详解】由题意：长方形的面积为，所以又因为横截面是正方形，故而其体积为，所以原来这块长方体木料的表面积为答：原来这块长方体木料的表面积是【点睛】本题主要考查了长方体的认识，准确计算是解题的关键4、8立方米或12立方米或5立方米或9立方米；见详解【分析】根据题意易得把长为28米的木条截开后搭成一个长方体的架子有四种情况，然后根据长方体的体积公式求解即可【详解】解：情况一：当长方体为时，体积为5立方米；情况二：当长方体为时，体积为8立方米；情况三：当长方体为时，体积为9立方米；情况四：当长方体为时，体积为12立方米答：这个长方体的体积为8立方米或12立方米或5立方米或9立方米【点睛】本题主要考查长方体的体积，关键是根据题意得到搭成长方体的四种情况，然后根据公