小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题智慧课堂《植树问题(两端都栽)》教学设计案例

1、(智慧课堂人教版五年级上册)植树问题（两端都栽）教学设计案例四川省绵阳市游仙区五里路小学 刘晓维一教材及学情分析 “植树问题”是人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”的内容。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。 设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不

2、能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。 二、教学目标： 1.使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。 2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 三、教学难点重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决

3、实际问题 四、教学过程设计：一创没情境:师:请大家读一读课题。(老师在课题上打引号(“植树问题”)师:看到这个课题，你想问老师什么?或者你有什么疑问?或者你想知道什么?(预设1:什么是植树问题? 预设2:怎么探究是植树问题?)师:对，今天我们就来解决关于植树当中蕴含的数学问题。（揭示课题)二。新授:1.师平板课件出示:在全长10米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗?师：你获得了哪些数学信息？（生汇报，师适时板书）师：你能独立完成吗？这样吧，同学们先在题单上画一画，算一算。(生独立完成，老师巡视，用平板收集并拍出几种不同的植树方法)预设：两端都栽一端栽两端都不栽通过简单的画一画

4、，让生明白在小路的一边栽树的三种不同的情况，今天我们重点研究两端都栽栽的情况。师板书课题：（两端都栽）2.过渡句:师:在探究之前，我们再来猜一个迷语。师平板出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）引出间隔。 师:请大家伸出自己的手，手上有什么数学信息呢?预设:有5个手指，师:还有么?预设:4个空师:在数学上，我们把像这样的空叫做问隔。师:像:10米的小路叫总长。每个5米叫间隔距离这里的可以栽4棵树，2棵树，3棵树叫棵数，4个空我们叫间隔数。【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与

5、间隔数之间相差1的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。3.过度句:师:了解了什么叫两端都载，什么叫总长，间隔距离，间隔数，棵数，下面我们来解决这样一道植树问题.师平板出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？生读题，找信息。怎么解决它?引到生通过画线段图的方法。 = 3 * GB3 让生明白化繁为简得方法探究问题。4. 小组合作：（1）探究要求(同桌合作、商量）（2）可以用小棒摆一摆、线段图画一画或模拟实际栽一栽的方法来研究。（3）找出有几个间隔，要栽几棵树，填好学习卡。强调：每隔5米种一棵（两端要种），各要种多少棵？总

6、长（米）画一画 间隔距离（米）间隔数（个）棵数1051552052553053554051.观察总长、间隔距离、间隔数，怎么求间隔数？我发现：（ ）2.观察植树问题两端都栽：间隔数与棵数有什么关系？我发现：（ ） 师巡视并用平板展示台进行小组汇报并得出结论。【设计意图】新课程倡导学生动手操作，合作探究的学习方式。因此，我首先让学生小组合作动手操作，可以画线段图，可以摆石子，通过线段图和摆石子等活动模拟在路的一侧种树，找到间隔数和树的棵数之间的关系，即发现植树问题的规律，为后面的解决问题做好了铺垫。 5.教师参与，总结规律 在各小组汇报交流的基础上，教师引导学生理解并总结：总长间隔=间隔数间隔数

7、+1=棵数间隔数=棵数-1 6.运用规律，解决问题 课件出示例1,放手学生独立解决。 【设计意图】例1本来是为探究规律提供素材，在这里我灵活处理教材，在上一环节学生发现规律，总结规律的基础上，我把它作为练习题放手学生独立解决，较好地体现了学生的主体地位，同时也检测学生是否能学以致用。 7.师：同学们想一想，生活中还有哪些现象是植树问题？预设：学生排队，路灯。楼梯等。老师平板课件出示收集好的各种生活中的植树问题。 （三）巩固应用 以闯关游戏完成习题。 第一关我会选：（教师用平板发布选择题，学生直接在平板作答，时间2分钟，公布答案，看答题报告，直观准确。）1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻

8、两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。1 1+1 112、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多少米？正确的列式是（ ）。 A. 162 B. 1621 C.（161）2 D.（16+1）2 第二关我会填：（教师用平板发布选择题，学生直接在平板作答，时间2分钟，公布答案，看答题报告，直观准确。）在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（）个间隔。 从王村到李村一共设有5根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有（ ）米。第三关解决问题我能行：（教师用平板

9、发布选择题，学生拍照上传，时间3分钟，学生提交后，老师可以选取不同的答题进行对比讲评，高效，快速）在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ 小结：恭喜所有顺利过关的同学，你们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。 【设计意图】有关研究表明，小学生的有意注意一般只能持续到上课的前20分钟左右，因此在练习巩固环节，大多数学生都比较疲惫。针对学生的注意特点，我设计了闯关游戏，并且三关的习题设计形式多样，难易度上呈现梯次分布。这样，不仅有效地激发了学生的学习兴趣，并且使新知的应用检测落到实处。 四、全课总结 1通过这节课的学习你有什么收获？ 2其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等，