小学数学人教四年级上册数学广角-优化烙饼问题及教学设计（吴华）

1、烙饼问题教学设计 科学城二小 吴华教学内容：人教版四年级上册教材第105页，例2以及课后习题教材分析：烙饼问题是数学广角中“优化问题”的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，引导学生体会在解决问题中优化思想的应用，渗透优化思想。“烙饼问题”知识的本身对学生来说是比较抽象、不易理解，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我主要通过情景引入、图形直观、例举验证、观察比较、合作讨论等方法，由直观到抽象、由难到易的分层次组织教学，帮助学生理解不同情况下“怎样烙饼才最省时间”的实践策略，从而真正引导学生体悟优化思想，并能进行简单的实际应用，培养应用意识和创

2、新意识。学情分析：小学四年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力,学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高,有着强烈的好奇心与动手操作的能力。他们喜欢在自己的探索中获取知识,喜欢在操作实践中学习。教学目标:理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律。让学生认识到解决问题策略的多样性，初步体会优化思想在解决问题中的应用。3.让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力。通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解

3、决简单的实际问题。教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。教学准备：课件、圆形纸片、观察记录表教学过程：谈话引入同学们，一天的早餐是很重要的，一定要吃得健康营养，你们早餐的吃的是什么啊？鸡蛋、牛奶、稀饭.关于鸡蛋老师想考考你们。一篮鸡蛋8元钱，3袋同样的鸡蛋几元钱？煮1个鸡蛋3分钟，煮5个鸡蛋共几分钟？预设学生回答：15分钟教师启发平时你们家煮鸡蛋是这样煮的吗？揭示：“同时煮”优点节省时间和资源，提高效率。板书：（同时）妈妈给你烙了2张鸡蛋饼共花了6分钟，烙一张饼需要几分钟？预设学生问：一次最多能烙几张？（演示什么是烙饼，把饼的两面用锅加热至

4、熟）在老师的引导下学生根据生活经验可知烙一张饼也需要6分钟。想一想：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需6分钟呢？再次强调”同时烙”，烙1张饼的时候锅里可以放2张饼结果只放了1张饼浪费了空间从而也浪费了时间。（师生一起用手当饼简单演示如何同时烙两张饼的，为后面烙双数饼做下铺垫）看来一个小小的烙饼中间学问还不少呢，我们今天就一起来专门研究“烙饼问题”（揭示课题）新课教授1、出示主题图：教材105页从图中你能知道哪些有用的数学信息？1、饼的两面都要烙2、每次最多只能放2张饼3、一共要烙3张饼。问题是什么？ 怎样才能尽快吃上饼？“尽快”的意思就是只用时少。小组利用学具摆一摆合作研究：3张饼的快速

5、烙法。全班交流汇报：预设：（1）3张饼一张一张地烙简单演示，需要时间18分钟先烙前2张，再烙最后1张学生演示，需要12分钟交替烙学生详细演示，其余学生学着照样子烙一烙，需要9分钟。第三种烙法用时最短，最优烙法对比第二种烙法和第三种烙法，为什么第三种烙法当选为最优烙法，在哪里节省了时间？归纳小结：锅里每次都有两张饼，不让锅空着，这样最节省时间。这就是烙三张饼的最佳方法。（我们也可以把这个方法叫做交替烙）思考：是不是学会了交替烙，以后我们烙饼全部都采用交替烙？（不是，根据需要，比如烙4张饼就不需要采用交替烙）4、如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？同桌合作，选择你们要烙的饼数，想一想，试一试，填一填

6、，说一说在交流的基础上完善表格5、观察表格你发现了什么？（时间方面和烙饼方法上）（1）如果要烙的饼数是双数，就2张2张同时烙；如果要烙的饼数是单数，就先2张2张烙，最后3张按上面交替烙的最优方法烙，最节省时间。（2）烙饼最短时间=单面时间张数（一张饼除外）6、反馈练习请快速说出烙20张、57张、99张饼所用最短时间及烙饼方法。课堂练习1、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？题意分析，对比此题与本课的烙饼问题的关联之处。玩1局相当于烙饼单面需要5分钟；单人玩相当于一个锅放一张饼；双人玩相当于一个锅里放2张饼；三人每人都要

7、玩两局相当于烙3张饼，每张饼都需要烙两面。利用表格分析：交替玩：5315（分）看来生活中有些问题虽然不是烙饼，但实际上就是我们今天学习的烙饼问题的变形，你还知道哪些问题算是烙饼问题呢？复印件复印文件、厨房煎鱼、体检排队问题等等都是烙饼问题。课堂小结通过本堂课你有哪些收获？小结：1、解决烙饼问题时,怎样操作最节省时间,最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间。在生活中我们做事也要像今天的解决烙饼问题一样多动脑筋，多多实践，在备选的几种方案里筛选最优的方案，这就是我国著名的数学家华罗庚提出的优化思想。拓展延申用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙3分钟。如果有4 张饼，两面都要烙，至少需要多少分钟？ 烤面包，每片面包片的第