【初三】分级练习册

1、让进步看得见让进步看得见扫码回复“分级初三”获取答案目录 HYPERLINK l _TOC_250004 一元二次方程1A级1B级4 HYPERLINK l _TOC_250003 二次函数8A级8B级15 HYPERLINK l _TOC_250002 旋转21A级21B级25 HYPERLINK l _TOC_250001 圆29A级29B级38 HYPERLINK l _TOC_250000 反比例函数43A级43B级46相似53A级53B级58锐角三角函数64A级64B级68 PAGE PAGE 70爱智康产品研发部一、A级一元二次方程一、A级1（3分）下列选项中是一元二次方程的为（

2、）1A.B.C.2（3分）若是一元二次方程，则 的值为（）2A.B.C.D. 以上结论都不对3（3分）方程的二次项系数和一次项系数分别为（ ）3A. 和B. 和C. 和D. 和4（3分）若是方程的一个根，则 的值为（ ）4A. 5分）解方程56（3分）用配方法解方程：67（9分）解方程：7(1) （3分）(2)（3 分）(3)（3 分）8（9分）解方程：8(1) （3分） (2) （3分）(3) （3分）9分）一元二次方程的某个根，也是一元二次方程的根，求的值910（3分）已知关于 的一元二次方程，下列说法不正确的是（ ）10A. 方程有两个相等的实数根B. 方程有两个不相等的实数根C. 没有

3、实数根D. 无法确定11（3分）一元二次方程的根的情况是（ ）11A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定根的情况12（3分）下列关于 的方程中，没有实数根的是（ ）12 13（3分）若关于 的一元二次方程有两个相等实数根，则 的值是（ ）13A.B.C.D.14（3分）已知关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（14）A.B.C.D.15（3分）已知关于 的方程有两个实数根，则 的取值范围是（ ）15A.B.且C.D.且16（3分）关于 的一元二次方程有实数根，则 的取值范围是（）16A.B.C.且D.且二、B级17（3分）若关于 的

4、一元二次方程有实数根，则整数 的最大值为（ ）二、B级17A.B.C.D.18（3分）已知关于 的方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围为（ ）18A.B.C.且D.且19（3分）方程有两个实数根，则 的取值范围（ ）19B.且C.D.且20（4分）如图，某住户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为 的住房墙，另外三边用 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 宽的门，所围矩形花圃的长、宽分别为多少时，面积为 ？20住房墙21（5分）已知关于 的方程21（2分）求证：无论 取何值，方程总有两个不相等的实数根（3分）若方程有两个异号的实数根，求 的取值范围22（3分）已知 为常

5、数，关于 的一元二次方程的解都是整数，求 的值2223（3分）关于 的一元二次方程， 为何整数时，此方程的两个根都为正整数（ ）23A.，B.， ， ，C.， ， ，D.， ， ，24（3分）设 、 是方程的两个实数根，则的值为（ ）24A.B.C.D.25（3分）已知实数 ， 分别满足，且，则的值是25 26 （18分）已知(1)26 （18分）已知(1) （3分），是方程(2) （3分）(3) （3分）(4) （3分）(5) （3分）(6) （3分）27（4分）设、是方程的两个实数根，且，则 的值是27A.B.C.D.或28（4分）关于 的一元二次方程的两个实根，满足则 的取值范围在数轴上

6、表示为（ ）28 C.D.29（4分）设，是一元二次方程的两个根，那么29 一、A级二次函数一、A级1（3分）抛物线的的开口方向是，顶点坐标为，对称轴为1 当时， 随 的增大而减小；当时 ，有最值是2（3分）若是二次函数，则23（3分）下列抛物线中，过原点的抛物线是（ ）3 B. 4（3分）已知抛物线经过点和，则 的值是45（3分）在同一直角坐标系中，函数和（ 是常数，且）的象可能是（）5A.B.C.D.6（3分）函数（）的图象可能是（ ）6A.B.C.D.7（3分）给出下列命题及函数，和的图象7如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果时，那么则 （）A. 正确的命题是B. 错误的命题是C.

7、正确的命题是D. 错误的命题只有8（3分）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系是8则他将铅球推出的距离是9（3分）一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（）9A.B.C.D.10（3分）函数的图像大致形状是（ ）10图图图图图图图图A. 图 中的实线部分B. 图 中的实线部分C. 图 中的实线部分D. 图 中的实线部分11（3分）抛物线与 轴有交点，则 的取值范围是1112（3分）若函数的图象与 轴有且只有一个交点，则 的值为1213（3分）如图，抛物线（）与直线相交于 ， 两点，则下列说法正的是（ ）13A.，B.，C.，D.，14

8、（3分）已知二次函数，下列说法：14图象始终与 轴有两个交点；图象的对称轴是直线；图象在 轴上截得的线段长为 ；若，则当时，其中，正确的个数为（ ）A.B.C.D.15（3分）如图是二次函数图象得一部分，对称轴为直线，且经过点 ，有下列说法：；若，是抛物线上的两点，则上述说法正确的是（ ）15A. B. C. D. 16分）如图，已知二次函数 的图象与正比例函数的图象交于点与 轴交于点 ，若，则 的取值范围是（ ）16A.B.C.D.或17（3分）已知抛物线与 轴相交于点 ， （点 在点 左侧），顶点为 平移该抛物线，使点 平移后的对应点 落在 轴上，点 平移后的对应点 落在 轴上则平移后的抛

9、物线解析式为（ ）17 18（3分）如图，将 个正方形并排组成矩形，和分别落在 轴和 轴的正半轴上正方形的边落在线段上，过点、 的二次函数的图像也过矩形的顶点 、 ，若三个方形边长均为 ，则此二次函数的关系式为.18yyxO19（3分）如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与 轴的一个交点在点和之间有下列结论：19一元二次方程有两个相的实数根，其中，正确的结论的个数是（ ）A.B.C.D.20（3分）将抛物线绕它的顶点旋转，所得抛物线的解析式是（）20 21（3分）二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有两个不相等实数根，则整数 的最小值为（）21A.B.C.D.22（3分）在平面直角坐标系

10、中，点是直线与 轴之间的一个动点，且点是抛物的顶点，则方程的解的个数是22二、B级23（3分）已知函数，当时，函数的最小值是，则实数 的最小值为二、B级23 24（3分）已知二次函数，当时， 的最大值为 ，那么 的值为24 或或25（3分）二次函数的图象如图，对称轴为直线，若关于 的一元二次方程25（ 为实数）在的范围内有解，则 的取值范围是（）A.B.C.D.26（3分）如图，在水平地面点 处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线在地面上落点为 ，有人在直线上点 （靠点 一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶 试图让网球落入桶内，已知米，米，网球飞行最大高度米，圆柱形桶的直径

11、为米，高为米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）当竖直摆放圆柱形桶至少26 个时，网球可以落入桶内27（3分）如图，抛物线的顶点为 ，与 轴交于 、 两点，若三角形等边三角形，则的值为（ ）27A.B.C.D.28（3分）设 ， ， 是的三边长，二次函数 在时取最小值28，则是 （）A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形29（4分）如图，一段抛物线：记为，它与 轴交于两点 、；将旋转得到， 交轴于；将绕旋转得到， 交轴于；如此进行下去，直29至得到，若点在第 段抛物线，则30（4分）矩形的两条对称轴为坐标轴，点 的坐标为一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸

12、，使这个点与点 重合，此时抛物线的函数表达式为，再次平移透明 纸，使这个点与点 重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）3031（4分）若二次函数的图像与坐标轴只有 个交点，求字母 应满足的条件； 与坐标轴只有 个交点，求字母 应满足的条件与坐标轴有 个交点，求字母 应满足的条件31 32（4分）若实数 使函数的图象同时经过四个象限，并且使不等式组 无解，则所有符合条件的整数 的积是（）32A.B.C.D.33（4分）“如果二次函数的图象与 轴有两个公共点，那么一元二次方程33有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 、是关于 的方程的两根，且，则 、 、 、 的大小关系是

13、（）A.B.C.D.34（4分）如图，以扇形 的顶点 为原点，半径 所在的直线为 轴，建立平面直角坐标系点 的坐标为 ，若抛物线 与扇形 的边界总有两个公共点，则实数 的取值范围是3435（4分）如图，抛物线与 轴交于点 、 ，把抛物线在 轴及其上方的部分记作35，将向右平移得，与 轴交于点 、 ，若直线与、共有 个不同的交点则 的取值范围是36（4分）对于 、 、 三个数中，最大数记作，例如，若直线36与函数的图像有且只有两个交点，则k的取值条件为37（4分）抛物线 ：与 轴交于 、 两点，抛物线 与抛物线 关于点 中心对称，抛物线 与抛物线 关于点 中心对称若直线与由 、 、 组成的图形恰

14、好有 个公共点，则 的取值或取值范围是.37一、A级旋转一、A级1（5分）下列图形中，是中心对称图形（只需填序号）12（5分）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的转），其中蕴含的图形运动是（）2A. 平移和旋转B. 对称和旋转C. 对称和平移D. 旋转和平移3（5分）已知如图 所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图 ，则旋转的牌是（）3B.C.D.A.B.C.D.4（5分）在、和这七个点中，关于原点 对称的两个点是（ ）4A.和B.和C.和D.和5（5分）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（5）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D

15、. 第四象限6（5分）如图，将方格纸中的图形绕点 逆时针旋转后得到的图形是（ ）6A.B.C.D.7（5分）如图，已知绕某一点逆时针转动一个角度得到旋转后的， 其 中 、的对应点分别是、试确定旋转中心 78（5分）平行四边形的对角线的交点在坐标原点，且平行于 轴，若 点坐标为， 则点 的坐标为（ ）8A.B.C.D.9（5分）如图，将绕点旋转得到，设点 的坐标为，则点的坐标为9（） 10（5分）如图，将矩形绕点 逆时针旋转至矩形位置，此时的中点恰好与 点合，交于点 ，则旋转角度为（）10B.C.D.11（5分）如图，将边长为 的正方形绕 点按逆时针方向旋转至的位置，则这个正方形重叠部分的面积是

16、1112（5分）按照要求画图：12（2分）如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 的坐标分别为， 将绕原点 顺时针旋转得到，点 ， ， 对应的点分别为，4y24y2x42O2424（3分）阴影，请在余下的 个空白小正方形中，选取 个涂上阴影，使 个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种即可）图图二、B级13（5分）如图，直线与 轴、 轴分别交于 、 两点，把绕点 顺时针旋后得到，则点的坐标是（ ）二、B级13A.，B.，C.，D.，14（5分）把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样三角形的对应边之比称为 变换比；已知 在直角坐标平面内，点，14，将进行

17、变换， 变换中心为点 ， 变换角为， 变换比为，那么经过 变换后点 所对应的点的坐标为15（5分）在平面直角坐标系中， 为原点，点，点把绕点 逆时针旋转，得15，点 、 旋转后的对应点为、，那么的长为16（5分）如图，中，是内的一条射线，且可由旋转得，延长交于 ，则下列结论错误的是（ ）16A. C.D.17（5分）如图，平分，将直角三角板的顶点 在射线上移动，两直边分别与，相交于点 ， ，求1718（5分）如图，设和都是等边三角形，且，则的度数是（ ）18A.B.C.D.19（5分）如图所示，在五边形中，求证：平分1920（5分）如图，在中，将绕点 顺时针旋转20，得到，连结交于 点 ，则与

18、的周长之和为（ ）A.B.C.D.21（5分）如图， 是正内一点，（ ）21A.B.C.D.22（5分）如图，四边形中，连接、，是等边三角形，并且22，则的长为23（5分）如图， 为正方形内的一点，将绕点 逆时针旋转得到，则23 24（5分）如图，在正方形中，连接，分别交、于点、 ； 若24，则，若，则一、A级圆一、A级1（3分）下列各说法中：1圆的每一条直径都是它的对称轴长度相等的两条弧是等弧相等的弦所对的弧也相等同弧所对的圆周角相等的圆周角所对的弦是直径任何一个三角形只有一个唯一的接圆其中正确的有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个2（3分）下列命题：优弧一定比劣弧长；面积相等的两个圆是

19、等圆；弧的度数指的是圆心角；经过圆内的一个定点可以作无数条弦；经过圆内一定点可以作无数条直径；经过圆内的一定点只能作一条直径其中不正确的有（ ）个2A.B.C.D.3（3分）有下列结论：3平分弦的直径垂直于弦；圆周角的度数等于圆心角的一半；等弧所对的圆周角相等；在同圆中，相等的弧所对的圆周角相等；经过三点一定可以作一个圆；在同圆中，弦心距越大则该弦越短；三角形的外心到三边的距离相等；平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦；垂直于半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于圆的半径其中正确的个数为（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个4（3分）下列说法中正确的是（）4A. 垂直于半径的直线是圆的

20、切线B. 圆的切线垂直于半径C. 经过半径的外端的直线是圆的切线D. 圆的切线垂直于过切点的半径5（3分）圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）5A.第 块B.第 块C.第 块D. 第块6（3分）如图，经过圆心 ，于，若，则弧所在圆的半径为6 7（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点 、 、 ，已知 点的标是，则该圆弧所在圆的圆心坐标是78（3分）如图所示，一个宽为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“ ”和“ ”（单位：），那么该光盘的直径是 89（3分）如图，点 、 是 上两点，点 是 上的动点（

21、与 、 不重合），连接9、，过点 分别做于 ，于 ，则10（3分）如图，在 中，为 的直径， ， 为 的两点，若，则10 11（3分）如图，分别延长圆内接四边形的两组对边，延长线相交于点 、 ，若，11，则的度数为（ ）A.B.C.D.12（3分）如图，四边形是的内接四边形，若的半径为 ，且，连接，线段的长为（ ）12 C.D.13（3分）如图， 是以坐标原点为圆心，半径为 的圆，过点 的直线 与 轴的正半轴所夹锐角为13，点 在 轴上运动，过点 且与直线平行（或重合）的直线与 有公共点，则点 的横坐的取值范围为14（3分）如图，在中，经过点 且与边相切的动圆与分别相交于点 、 ，则线段长度的

22、最小值是（ ）14A.B.C.D.15（3分）如图，在中，与延长线、延长线切，切点分别为 、 、 ，则该弧所在圆的半径为1516（3分）如图， 是半径为 的圆，点 到直线 的距离为 ，过直线 上的任一点 作 的线，切点为 ；若以为边作正方形，则正方形的面积最小为（）16A.B.C.D.17（3分）如图，为 的直径，切 于点 ，过点 作于点 ，交 于点 ，连接17若，则的度数是（）A.B.C.D.18（3分）如图，在中，点 在上，若 的圆在线段上，且 与、都相切，则 的半径是（）18A.B.C.D.如图 ，已知圆上一点 ，画过 点的圆的切线画法：（ ）如图 ，将三角板的直角顶点放在圆上任一点 （

23、与点 不重合）处，使其一直角边经过点，另一条直角边与圆交于 点，连接；（ ）如图如图 ，已知圆上一点 ，画过 点的圆的切线画法：（ ）如图 ，将三角板的直角顶点放在圆上任一点 （与点 不重合）处，使其一直角边经过点，另一条直角边与圆交于 点，连接；（ ）如图 ，将三角板的直角顶点与点 重合，使一条直角边经过点 ，画出另一条直角边所的直线所以直线就是过点 的圆的切线19请回答：该画图的依据是20（3分）如图， 是的外接圆， 为弧的中点，切 于，交的延长线于 ， 则下列论断：；平分其中正确的个有（）20A. 个B. 个C. 个D. 个21（3分）如图， 的半径为 ，、是互相垂直的两条直径，点 是

24、上任意一点（ 与 、21、 、 不重合），过点 作于点，于点 ，点 是的中点，当点 沿圆周转过时，点 走过的路径长为（ ）A. 22（3分）如图，将半径为 ，圆心角为的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇处，则顶点 经过的路线总长为22A. D.23（3分）如图，在扇形中，半径将扇形沿过点 的直线折叠恰好落在圆弧上点 处，折痕交于点 ，整个阴影部分的面积为（）23 24（3分）如图，用一个半径为，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗），则圆锥的底面半径 为（ ）24A.B.C.D.25（3分）“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是我国古代著名数

25、学家刘徽在九章算术注中提到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术” “割圆术”次加倍，并逐次得到正多边形的周长和面积如图， 是圆内接正六边形的一条边，半径25，于点 ，则圆内接正十二边形的边 的长是（结果不取近似值）二、B级26（3分）如图，是 的一条弦， 是 上一动点且， 、分 别是、的点，直线与 交于点 、 若 的半径为 ，则的最大值为二、B级2627（3分）如图，是 的直径， 点 为弧的中点，点 是直径上一个动点，则的最小值为2728（3分）如图，将 沿弦折叠，使弧经过圆心 ，则2829（3分）如图， 的半径为 ， 是 上一点以为对角线作矩形，且延长29，与 分别交于 ， 两点，则

26、的值等于() 30（3分）如图，圆 中，弦，且于 ，若的 长 是 ，则的长是3031（3分）如图， 的直径的 长 为 ，弦长为 ，的平分线交圆 于 ，则长为（31）A. D.32（3分）如图，为 的弦，点 是 上的一个动点，且，若点， 别是，的中点，则线段长的最大值是3233（4分）如图， 是线段上的一个动点，以为直画 分别交，于 ， 连接，则线段长度的最小值为3334（4分）如图，的半径为 ，正方形的边长为 ，点为正方形的中心，34于 点，若将绕点 按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与方形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）A. 次B. 次C. 次D. 次35（4分）如图，面积为 的四边形内

27、接于 ，对角线经过圆心，若 ，则的长等于3536（4分）如图， 的半径为 ，圆心 在边长为 的正三角形的边上沿的方向动，运动的速度为 ，时间为 当时， 与三角形的边相切36OAOBC37（4分）如图，以 （ ， 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，为上一动点，于 当点 从点 出发顺时针运动到点 时，点 所经过的路径长为37（ ）yxD.A.B.C.yxD.ACOB38（4分）如图，在直角坐标系中，已知正三角形的边长为 ，点 从点 开始沿 轴的正向移动，点 在的平分线上移动，则点 到原点的最大距离是ACOB38一、A级反比例函数一、A级1（3分）下列函数中，变量 是

28、的反比例函数的是（ ）1 B. 2（3分）下列关于 的函数中：；（ 是常数）； 是常数）；中，一定是反比例函数的有23（3分）时，函数是反比例函数34（3分）已知点是反比例函数图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是（）4A.B.C.D.5（3分）已知 与 成反比例，且当时，则 与 的函数关系式为56分）关于反比例函数的图象，下列叙述错误的是（ ）6A. 随 的增大而减小B. 图象位于一、三象限C. 图象关于原点对称D. 点在这个图象上7分）如果反比例函数的图象在第二、四象限，那么 的取值范围是78（3分）若反比例函数的图象位于二、四象限，则89（3分）若反比例函数的图象在所在的象限内

29、， 随 的增大而减小，则9 10（3分）已知，则函数和的图象大致是（ ）10A.B.C.D.11（3分）如果点，都在反比例函数的图象上，那么（ ）11A.B.C.D.12（3分）点，都在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（12）A.B.C.D.13分）已知反比例函数，当时， 的取值范围是（ ）13 14分）已知反比例函数的图象上有两点、，且， 则 的大小关系是（ ）14A.B.C.D. 不能确定15（3分）已知，在反比例函数的图象上，若，则15（填“ ”“”或“ ”）16（3分）反比例函数的图象上有两点，若，则下列结论确的是（ ）16A.B.C.D.17（3分）如图，正方形的边长为 ，反比例

30、函数的图象经过点 ，则 的值为（17）A.B.C.D.18（3分）如图，点 为反比例函数的图象上一点， 点在 轴上且，则的面为1819（3分）如图，点 的坐标是，是等边三角形，点 在第一象限若反比例函数 的图象过点 ，则 的值是（ ）19A.B. 20（3分）一次函数（ 为常数）与反比例函数的图象交于 、 两点，当 、两点关于原点对称时 的值是（ ）20A.B.C.D.二、B级21（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 是 轴正半轴上的一个定点，点 是双曲线（二、B级21）上的一个动点，轴于点 ，当点 的横坐标逐渐增大时，则四边形的面积将会（）A. 逐渐增大B. 不变C. 逐渐减小D. 先增大后

31、减小22分）如图所示，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点、 ，已知的坐标为，点 的纵坐标为，根据图像信息可得关于 的方程的解为（22）A.，B.，C.，D. ，23分）反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于 ， 两点，其 ，当时， 的取值范围是（ ）23A.B.C.D.或yxO24（3分）如图，在平面直角坐标系中，以点 为直角顶点作等腰直角三角形 ，双曲线 在第一象限内的图象经过点 ，设直线 的解析式为， 当 时 ， 的 值范围是（ ）yxO24A.B.或C.D.或25（3分）如图，直线与双曲线交于，两点，则25yxOyxO26分）如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点 ，与直角边相于

32、 点 若的面积为 ，则2627（3分）如图，过点 分别作 轴、 轴的平行线，交直线于 、 两点，若反比函数的图象与有公共点，则 的取值范围是（ ）27A.B.C.D.28（3分）如图，点 、 是反比例函数（）图象上的两点，轴于点 ，轴于点 ，作轴于点，轴于点 ，连接、，记，则28的大小关系为（ ）A.B.C.D. 无法判定29分）如图，已知反比例函数的图像与正方形的边、分别交于点 、29，若正方形的边长为 ，是等边三角形，则 的值为30（3分）如图，在中， 是的中点，反比例函数，在第一象限的图象经过30、 两点，若的面积为 ，则 的值为31分）例函数（）的图象经过矩形对角线的 交点，分别于、交

33、于点31、 ，若四边形的面积为 ，则 的值为32（3分）已知：如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为 ，点 在边上，点 边上，且，反比例函数的图象恰好经过点 和点 ，则 的值为（32） 33（3分）如图，已知点 、 在反比例函数的图象上，点 ， 在反比例函数的图象33上，轴，在 轴的两侧，与间的距离为，则的值是34（3分）若关于 的不等式组，恰好有三组整数解，则关于 的一次函数与比例函数交点的个数为（）34A. 或B. 或C. 或D. 一定存在两个交点35（3分）如图，双曲线的图象经过矩形的顶点 ，两边，在坐标轴上，且35， 分 别为，的中点，与交于点 ，则四边形的面积为（）B.C.D.36（

34、3分）如图，直线与 轴交于 ，与 轴交于 ，以为边作矩形， 点 在 上，双曲线经过点 与直线交于 ，轴于，则3637（3分）如图，在中，两点恰好在反比例函数第一象限的图象上，且 ，轴，轴交点 ，作 关于直线的对称点若四边为平行四边形，则 为3738分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点 、 ，点 的横坐标是38点 是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线的上方（3分）若点 的坐标是，直接写出 的值和的面积（3分）设直线、与 轴分别交于点、 ，求证：是等腰三角形（3分）设点 是反比例函数图象上位于 、 之间的动点（与点 、 不重合），连接、，比较与的大小，并说明理由一、A一、A级1

35、（4分）用 倍的放大镜照一个面积为 的三角形，下列表述正确的是（）1放大后的三角形的面积为放大后的三角形与原三角形的对应角扩大到原来的 倍放大后的三角形的周长为原来三角形周长的 倍放大后的三角形与原三角形的对应边扩大到原来的 倍2（4分）下列线段成比例的有（ ）2A. ， ， ， ， ， C. ， ， ，D. ， ， ，3（4分）美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在自然界里，物体形状的比例却提供了在匀称与协调上的一种美感的参考，在数学上，这个比例称为黄金分割在人体躯干（由脚底至肚脐的长度）与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，也就是说，若此比值越接近 ，就越给别人一种美的感觉如果某女士

36、身高为 ，躯干与身高的比为 ，为了追求美，她想利用高跟鞋达到这一效果，那么她选的高跟鞋的高度约为（ ）3A.B.C.D.4（4分）如图，直线 、 与 、 、 分别相交于点 、 、 和点 、 、 设4，则5（4分）如图，是的斜边上异于 、 的一定点，过点作直线截，使截得三角形与相似，这样的直线共有56（3分）如图，、分别是的两条高，则图中相似三角形共有（ ）6B.C.D.7（4分）如图，已知：在中，是边的中点， 、 别是边、上的一点，与的延长线相交于点 ，7（2分）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；（2分）联结，当时，求的长8（4分）如图，在的方格纸上，每个方

37、格的边长为 个单位，的顶点都在方格的格点置，若点 在格点位置上（与点 不重合），且使与相似（全等是相似的特殊情8况），则符合条件的点 共有个9（4分）如图，网格中有一个，下图中与相似的三角形个数有（ ）9A. 个B. 个C. 个D. 个10（4分）已知，在四边形中，点 ， 分别在，上，交于 若，则1011（4分）如图，已知，则下列比例式中错误的是（）11 12（4分）如图，在中，点 为上一点，且 ，过点 作交于点 ，连接12，过点 作交于 点 若，则13（4分）如图， 、 分别是、上的点，下列条件能判定与相似的是（ ）13；A. B. C. D. 14（4分）如图，等边的边长为 ， 为上一点，

38、且， 为上一点，若14，则的长是（）A. D.15（4分）如图，平行四边形中， 、三 等分，交于，交于15，则16（4分）把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为16 二、B级17（4分）如图，在矩形中， 是边上的一点，且于点 ，连接， ，则的长为二、B级1718（4分）新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图所示，中，18、是中线，且，垂足为 ，像这样的三角形称为“中垂三角形”，如果，那么此时的长为19（4分）如图，中， 在上， 是的中点，连并延长交于 ，已知， 等于（）19 D.20（4分）如图，在中，点 是边的中点，点 ， 是边的三等

39、分点，与，别相交于点 ， ，则2021（4分）在正方形中， 是中点，于 点，延长，交于点 ，若则2122（5分）如图，矩形的边长， 为的中点， 在边上，且22，分别与、相交于点、 ，则的长为（ ） 23（4分）如图，在矩形中，、 分别是边、的中点，点 、 在边上，且23.若、，则图中阴影部分的面积是.24（4分）如图，面积为 的正方形 中，有一个小正方形 ，其中 、 、 分别在 、24、上若，则小正方形的周长为（ ） 25（4分）积最大的正方形桌面甲、乙两位同学的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）25乙甲26（8分）如图

40、 、图 ，这两个三角形均被称为“黄金三角形”，因为它们的某些边之比为“黄金比”26图图图(1) （4分）如图 ，已知，求证：(2) （4分）如图 ，已知，求证：27（4分）一张等腰三角形纸片，底边长，底边上的高为，现沿底边依次从下往上裁剪度均为的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（27）A. 第 张B. 第 张C. 第 张D. 第 张28（4分）如图，在边长为 的正方形中，内接有六个大小相同的正方形， 、 、 落在大正方形边上的小正方形的顶点，则这六个小正方形的面积和是28 29（4分）如图，个边长为 的等边三角形有一条边在同一直线上29，并写出的值；证明：，并写出的值；设的面积为，的面积为，的面积为，则 ；（用含 的式子表示），A. ；，C. ；B. ；，D. ；，一、A一、A级1（4分）如果把一个锐角三边的长都扩大为