小学数学教师教师随笔－为这样的试题叫好

1、第 第 页小学数学教师教师随笔为这样的试题叫好 最近，在批阅试卷时，看到这样一道题： 某牙膏出口处的直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出10毫米长的牙膏。这样，一支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新包装，只是出口处的直径改为6毫米，小红还是习惯性地每次挤出10毫米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后，你有什么想法？我不禁拍案叫绝：这道题出得太好了！我们知道，好的试题既能全面考查同学掌控“双基”的水平，又能够考查同学敏捷运用知识的技能；既能够指明同学学习的方向，又能够客观地反映教学中的问题。我们也知道在学校数学考试的命题方面有两种不正常的现象：一种是考试要求偏高，试题偏难，超出了教材的范围

2、，超越了同学的接受技能；另一种是单纯追求及格率，以致降低了教学要求。而这道题却给我耳目一新的感觉，它具有肯定的思索性、现实性和趣味性，它要求同学从原始数据中发觉数量之间的关系，查找解决问题的途径和方法。1.紧贴教材，目的明确我们学校运用的是北师大版教材，六班级下册第一单元学习“圆柱和圆锥”，教材要求同学结合详细情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积包括容积的含义，探究并掌控圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简约的实际问题。这道试题目的明确-考查圆柱的容积知识；难易适当-能比较精确地衡量同学敏捷运用知识的技能，区分出各个同学的不同水平。2.活而不难，贴近生活题目出得活不活不在于难度高低，而在于是否

3、富有启发性，能否开阔思路，点燃聪慧的火花。这道试题既源于课本，又不拘泥于课本，它在教材的深度、广度范围内，敏捷多变，刻意求新，既考查同学理解、掌控知识技能的程度及敏捷应用“双基”的技能，又通过“跳一跳”“摘果子”，鼓舞同学转变死记硬背的学习方法。此外，新课程提倡要加强数学学习和生活的联系，这就决断了数学命题要适当考虑生活化。要达到这一目标，命题老师需要拓宽命题思维，拓展命题空间，贯穿学科与生活的联系，给予试题丰富、多样的功能。这道题就是一个很好的例证。3.重视应用，深得人心新课程标准颁布多年来，课标的一些新理念已在公开教学中或隐或显地表达着。如引导自主探究、培育思维习惯、利用身边的数学资源等。

4、如何让这些理念在“家常课”上深深扎根而不只是在教研课上昙花一现呢？我觉得要通过考试试题来引导，由于试题走向哪里，老师的教学也就奔向哪里。我们应通过试题的走一直检验新理念的运用及效果，用试题走向促进教学，促进课标的实施。而这道试题对老师的教学有所启发，有利于端正教学的指导思想。长期以来，我们的同学疲于应付各种考试，为考试而考试，为做题而做题，又有哪些试题是他们真正喜爱、真正想做的呢？一考完试，我就看见同学开始激烈地争论着这道试题。我问同学：“孩子们，这份试卷中你们最喜爱哪道试题？”“喜爱挤牙膏的题目！”孩子们异口同声地回答。“我也最喜爱这道题。”试卷批改后，我做了一次有心人，对这道师生都喜爱的试

5、题进行了统计分析。我班60人第一问解答正确的38人，约占63%；列式正确，但计算出错的15人，约占25%；不会列式计算，即找不到解决方法的7人，约占12%。这说明约88%的同学面对生疏的问题时，能对已有的知识进行提取、组合，激活解决有关问题的方法，并将其应用到解决实际问题中，并且取得了令人惊喜的成果。但是，同学的解题方法比较单一，主要有两种。1先求出牙膏的总量，再求出改装后每次挤出牙膏的数量，然后用牙膏总量除以改装后每次挤出牙膏的数量得到答案。用此类算法的有36人，约占95%。2先求出原包装每次挤出的牙膏量是新包装的几分之几，再乘以原来运用的次数，求出答案。用此类算法的有2人，约占5%。由此可

6、以看出：同学习惯于用算术方法去思索且分步解答，不喜爱用方程方法去思索解答；习惯于用整数思想思索解答，不喜爱用分数思想思索解答。第二问的设计，关注了同学由计算后产生的想法，即关注同学的情感、立场和价值观的形成。下面是部分同学的想法。生1：我的想法是挤出的牙膏就像一个圆柱，底面直径扩大了，每次挤出的量也就多了，用的次数当然就少了。生2：我是这样想的，既然出口的直径增大，就少挤一些，才能多用几回。生3：我觉得应当建议厂家再改回来，不能这样赚钱。生4：同样的牙膏，出口只比以前多了1毫米，没想到最末用的次数却相差那么多。生5：应当敏捷些，不要习以为常，那样会糜费的。生6：我觉得这种牙膏还是按原来的包装好

7、。这样人们用牙膏少一些，节省一些，也是爱护资源嘛！当然，牙膏厂商或许想让人们用得快一些，多来买他们的产品。但是，也应当想想其他方面会有什么影响。生8：我们日常生活中到处有数学，学数学要从身边做起，联系生活实际，这样才能学好、用好。生9：在生活中，应当合理、敏捷地运用一切资源，不能糜费。看，原来用36次的牙膏现在只能用25次。生10：人们在运用新包装的牙膏时敏捷些，每次少挤出一些，或改为原包装，要节约，不要糜费。假如说之前我仅为试题而喝彩的话，那么现在我更为孩子们的回答而感动。试题让孩子们学会了用数学知识来解决生活中的问题，使孩子们体验到数学的应用价值。我们知道，错例也是珍贵的课程资源，有着正例

8、不可替代的作用。那么此题的错例主要有哪些呢？第一问的解答中典型的错误有以下两种。错例1：51036=1800平方毫米；610=60平方毫米；180060=30次。反思：挤出的牙膏的外形近似于圆柱体，有些同学却把它看做长方形。说明这些同学的观测、想象技能还有待提高，空间观念有待进一步进展。错例2：3.14510=157立方毫米；15736=5652立方毫米；56523.14610=30次。反思：同学对圆柱体积的计算公式理解不好，记忆不准，把圆柱的底面积偷换成底面周长，算出来的是圆柱的侧面积。当学习了圆柱的体积计算公式后，有一部分同学将其与以前学习的圆柱侧面积计算公式混淆。今后要加强概念、计算公式形成过程的教学，确保在理解的基础上牢记和应用。第二问中15个同学没有写想法。没有写出想法的同学并非无想法，可能是不敢写或不知怎样写才好。初次面对这样的问题，有些同学不知所措，应引起我们老师的留意