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1、）温馨提示：如有排版问题，请全屏查看，效果更佳！绝密启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题则( 1, 已知集合 )D. B.A.C.( 2 )D.C. A. B.3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来, 构建的突出部分叫榫头, 凹进部分叫卯眼 , 图中木构件右边的小长方体是榫头, 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体 , 则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()B. A.）C.D.)则若 ,(既用现金支付也用非现金支付的概0.45,5.若某群体中的成员只用只用现金支付的概率为 )则不用现金支付的概率为率为0.15,()的最小正周期为( 6函数D.C.B.A.与函数的图像关于直线其图像( )7 下列函数中, 对称的

3、是A. B.C.D.上直线点, 分别与轴在圆轴交于点,8两点) (则面积的取值范围是B.A.C.D.)函数 9(的图像大致为）B.A.D.C.的最则点的离心率为,10 到已知双曲线)近线的距离为(D.C. A. B.则若 11 的内角的面积为的对边分别为,)(D.C. A. B.,12设的球的球面上四点是同一个半径为为等边三角形且其面积为)则三棱锥 体积的最大值为 ( D.B. C.A.二、填空题则 ,13,已知 ,若）, 为了解客户的评价且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异某公司有大量客户,14. 则最, 可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样该公司准备进行抽样调查_合适的

4、抽样方法是的最大值 , 则 15 若变量满足约束条件是则 16, 已知函数 ,三、解答题提出了完成某项生产任务的两种新的生产方 ,17 某工厂为提高生产效率 , 开展技术创新活动 第一组 , 每组为比较两种生产方式的效率式 , 人选取名工人 , 将他们随机分成两组 , 根据工人完成生产任务的工作时间 , 第二组工人用第二种生产方式工人用第一种生产方式:)(单位绘制了如下茎叶图:;并说明理由根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高1.?和不名工人完成生产任务所需时间的中位数求,2.并将完成生产任务所需时间超过:超过的工人数填入下面的列联表不超过超过第一种生产方式 第二种生产方式3. 根据中的列联表,

5、 能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异?附:）等比数列18 中,求的通项公式1.2. 记求若 , 的前为项和 ,矩形如图 , 所在平面垂直所在平面与半圆弧是半圆弧上异于证明191.:的点平面平面使得上是否存在点2. 在线段, 平面 ?说明理由的中点为线段交于20 已知斜率为的直线与椭圆两点,1. 证明 :为, 的右焦点 , 为且 , 证 2. 设上一点:明21 已知函数处的切线方程在点1. 求函数,:证明当时2.22 选修4-4:坐标系与参数方程过点 ( 为参数的参数方程为在平面直角坐标系中,),且倾斜角为交于两点与的直线求的取值范围 1.）求中点的轨迹的参数方程23 选修 4-5: 不等

6、式选讲 设函数的图像 1. 画出求的最小值时, 2.当 ）参考答案一、选择题答案：C所以 ,解析：由得D答案：解析：原式 A答案： 解析： B答案：解析： 5. 答案： BAB 为只用非现金支付, 事件解析：设事件则为只用现金支付, P(A B) P(A ) P(B) P(AB)P(A ) 0.45,P(AB ) 0.15P(A B) 0.45 P(B) 0.15 1P(B) 0.4 所以因为 , 答案：C解析：由已知得的最小正周期为, 故选所以的对称点还是, 而只有 解析：答案：B, 关于选项过此点, 过点故选A 答案：轴交于解析： 直线两点分别于轴,在圆上点则 , 圆心为 , 设圆心到直线

7、的距离为）则故点的范围是到直线, 的距离D答案：解集为, 解析： 则解集为单调递增;,; 故选,单调递减D答案： 解析：双曲线的渐近线方程为故答案选C 答案：点到的渐近线的距离解析：B答案：,设的边长为则 解析： ）的高为, 的距离为到面的距离最大为,故选二、填空题答案：解析：答案：分层抽样又14.解析：3故有答案：的交点 解析：处取得最大值由图可知在直线和-2答案：解析：三、解答题1. 第二种的生产方式的效率最高; 2. 答案： ）超过不超过第一种生产方式第二种生产方式的把握认为两种生产方式的效率有差异在第二种生产效率更高, 第解析：3. 有1. 之间因为第二组多数数据集中一组多数数据集中在

8、之间, 所以第一组完成任务的平均时间大于第二,则第二种生产方式的效, 组 率更高中位数 2.超过不超过第一种生产方式第二种生产方式3.的把握认为两种生产方式的效率有差异有1. 答案：或2. 解析：）或:,当时 2. 方法一当时 ,方法二 :无解,综上所述证明 : 矩形半圆面答案：1.半圆面平面在平面上又半圆平面在平面上平面平面 :, 为线段2. 证明如下中点上存在点且连接 ,交于点连接是的中点, 中在矩形 , 的中点是上在平面上, 不在平面平面）则方法一 : 设 , 答案：1.由方程组得则其中且又点为椭圆内的点, 椭圆上的点的纵坐标当时: 方程为设直线方法二设 ,得联立消则 ）得且,且且由得或2.的坐标为,由于在椭圆上即直线 , 方程为,）,得由题意 : 答案：1.,在点即曲线处的切线斜率为即证明 : 由题意 , 原不等式等价于恒成立令恒成立上单调递增上存在唯一在, 使即 , 上单调递减且在在上单调递增,