信道和噪声课件

1、第2章 信道与噪声 2.1 信道的基本概念 2.2 恒参信道及其对所传信号的影响 2.3 随参信道及其对所传信号的影响 2.4 信道的加性噪声 2.5 通信中的常见噪声2.6 信道容量的概念 2.1 信道的基本概念2.1.1 信道的定义 信道，通俗地说，是指以传输媒质为基础的信号通路。具体地说，信道是指由有线或无线电线路提供的信号通路。信道的作用是传输信号，它提供一段频带让信号通过，同时又给信号加以限制和损害。 2.1.2 信道的分类 信道可大体分成：狭义信道和广义信道。 1. 狭义信道 狭义信道是指在发端设备和收端设备中间的传输媒介，它包括有线信道和无线信道。有线信道:明线、对称电缆、同轴电

2、缆及光缆等。无线信道:地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继以及各种散射信道等。 2. 广义信道 广义信道通常也可分成两种，调制信道和编码信道。 2.1.3 信道的数学模型 1.调制信道模型 调制信道的范围是从调制器输出端到解调器输入端。通常它具有如下性质： （1）有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端； （2）绝大部分信道都是线性的，即满足叠加原理； 对于二对端的信道模型来说，其输出与输入之间的关系式可表示成：将上式进一步简化可以写成： 这样信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘性干扰k(t)，二是加性干扰n(t)。 不同特性的信道，仅反映信道模型有不同的k(t)及

3、n(t)。 根据信道中k(t)的特性不同，可以将信道分为：恒参信道和变参信道。 2. 编码信道模型 从编码器输出端到译码器输入端的所有转换器及传输媒质可用一个完成数字序列变换的方框加以概括，此方框称为编码信道。 编码信道的模型可用数字信号的转移概率来描述。 转移概率由编码信道的特性决定，一个特定的编码信道就会有相应确定的转移概率。 编码信道可进一步分为无记忆编码信道和有记忆编码信道。 假设解调器每个输出码元的差错发生是相互独立的。信道是无记忆的，即一码元的差错与其前后码元是否发生差错无关。编码信道模型可以用数字的转移概率来描述。P(0/0)、 P(1/0)、 P(0/1)、 P(1/1)称为信

4、道转移概率。P(0/0)、 P(1/1)是正确转移的概率；P(1/0)、 P(0/1)是错误转移概率。P(0/0)+ P(1/0)=1, P(0/1)+ P(1/1)=1转移概率完全由编码信道的特性所决定。一个特定的编码信道，有确定的转移概率。2)无记忆多进制编码信道模型三种有线信道 1明线 明线是指平行而相互绝缘的架空裸线线路。与电缆相比，优点是传输损耗低。但它易受气候和天气的影响，并且对外界噪声干扰较敏感。 2对称电缆 对称电缆是在同一保护套内有许多对相互绝缘的双导线的传输媒质。导线材料是铝或铜，直径为0.4l.4mm。每一对线都拧成扭绞状,减小各线对之间的相互干扰。 传输损耗比明线大得多

5、，但其传输特性比较稳定。 3同轴电缆由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的空管（由金属丝编织而成），内导体是金属线（芯线）。它们之间填充着介质，也可能是空气。2.2 恒参信道及其对所传信号的影响无线电视距中继 是指工作频率在超短波和微波波段时，电磁波基本上沿视线传播，通信距离依靠中继方式延伸的无线电线路。相邻中继站间距离一般在4050km。无线电中继信道的构成如图。它由终端站、中继站及各站间的电波传播路径所构成。 由于具有传输容量大、发射功率小、通信稳定可靠，以及和同轴电缆相比，可以节省有色金属等优点，被广泛用来传输多路电话及电视。卫星中继信道 人造卫星中继信道可视为无线电中继信道的一种特

6、殊形式。轨道在赤道平面上的人造卫星，当它离地面高度为35860km时，称为同步通信卫星，它作为中继站，可实现地球上18000km范围内的多点之间的联接。采用三个适当配置的同步卫星中继站就可以覆盖全球。这种信道具有传输距离远。覆盖地域广、传播稳定可靠、传输容量大等突出的优点。广泛用来传输多路电话、电报、数据和电视。2.2 恒参信道及其对所传信号的影响 由于恒参信道对信号传输的影响是固定不变的或者是变化极为缓慢的，因而可以等效为一个非时变的线性网络。2.2.1 信号不失真传输条件 网络的传输特性可以表示为： 要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真，网络的传输特性应该具备以下两个理想条件： （1

7、）网络的幅频特性 是一个不随频率变化的常数; （2）网络的相频特性 应与频率成负斜率直线关系。 2.2.2 幅度频率畸变 图2-6 典型音频电话信道的相对衰耗 典型音频电话信道: 低频端截止频率约在300Hz以下，每倍频程衰耗升高1525dB； 在3001100Hz范围内衰耗比较平坦; 在l100 2900Hz之间，衰耗通常是线性上升的(2600Hz的衰耗比1100Hz处高8dB)； 在2900Hz以上，每信频程增加 8090dB。不均匀衰耗必然使传输信号的幅度随频率发生畸变，引起信号波形的失真。 若要传输数字信号，还会引起相邻码元波形在时间上的相互重叠(码间串扰)。改善: 为了减小幅度频率畸

8、变，要求改善电话信道中的滤波性能，或者再通过一个线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦(均衡)。2.2.3 相位频率畸变（群迟延畸变） 图2-7 典型电话信道群迟延-频率特性 对模拟信号的影响不太严重，但若传输数字信号，会引起严重的码间串扰。 2.3 随参信道及其对所传信号的影响2.3.1 随参信道传输媒质的特点 典型的传输媒质：电离层反射、对流层散射等。 特点 （1）信号的衰耗随时间随机变化； （2）信号传输的时延随时间随机变化； （3）多径传播。2.4 信道的加性噪声加性噪声虽然独立于有用信号，它却始终干扰有用信号。信道中加性噪声(噪声)的来源，分为三方面：1)人为噪声:来源于由人类活动造成

9、的其他信号源，外台信号、开关接触噪声。工业的点火辐射及荧光灯干扰等；2)自然噪声:指自然界存在的各种电磁波源，闪电、大气中的电暴、银河系噪声及其他各种宇宙噪声等；3)内部噪声:是系统设备本身产生的各种噪声，在电阻一类的导体中自由电子的热运动(热噪声)、真空管中电子的起伏发射和半导体中载流子的起伏变化(散弹噪声)及电源哼声等。 热噪声来源：来自一切导体中电子的热运动。 频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。热噪声电压有效值：k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。性质：高斯白噪声例设某接收天线的等效电阻为300，接收

10、机的通频带为 4kHz，环境温度为17，试求该天线产生的热噪声电压的有效值。 解：已知 R 300 ， T 17 273 290K，等效噪声带宽B=4kHz,等效噪声温度Te信号经过网络时，除了输入端的噪声经过网络，另外网络本身也产生热噪声，因此输出端的热噪声变多了。将网络内部产生的噪声在输入端等效成一个具有一定温度的热噪声通过无噪的网络，该等效温度即为等效噪声温度。等效噪声温度表示了一个网络的内部噪声情况。 设内部产生噪声功为 ， ，其中G为网络增益。通常无源网络可以通过计算各电阻在工作温度下产生的噪声，然后根据电路等效得到输出的噪声功率，但是对于有源网络的噪声分析就复杂多了。 噪声系数F噪

11、声系数F=(S/N)i/(S/N)o F的定义是：若一个电阻与线性网络匹配连接，当该电阻处于室温（290K）下，输入信噪比与输出信噪比的比值。（注：当匹配电阻不在常温下时，不能使用噪声系数，而应该使用等效噪温） 噪声系数F与等效噪温Te的关系表示了当该电阻处于室温（290K）下，网络内部噪声的情况级联网络的等效噪温计算公式其中Tei是第i级网络的等效噪温，Gi是第i级网络的增益思考：换成噪声系数的表示形式？级联网络的等效系数Fi是第i级网络的等效噪声系数Gi是第i级网络的增益2.5 通信中的常见噪声2.5.1 白噪声 定义：白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频域内是常数，即服从均匀分布。 白噪

12、声的功率谱密度函数为：双边谱密度：单边谱密度： 功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对： 图2-11 白噪声的功率谱密度与自相关函数 2.6 信道容量的概念 1. 信道容量的定义 在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率为信道容量，记之为C。 信道可以分为：离散信道（编码信道）和连续信道（调制信道）。 2. 山农公式 假设连续信道的加性高斯白噪声功率为N（W），信道的带宽为B（Hz），信号功率为S（W），则该信道的信道容量为 : 当信道特性（B、 S和n0）给定以后，上式表示理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。设噪声单边功率谱密度为n0，则 N = n0B 改写成：由上

13、式可见，连续信道的容量 Ct 和信道带宽 B、 信号功率 S 及噪声功率谱密度n0三个因素有关当B 时，令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为41 上式表明，当给定S / n0时，若带宽 B 趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。 Ct 和带宽 B 的关系曲线：S/n0S/n0BCt1.44(S/n0) 3. 关于山农公式的几点讨论 （1）在给定B、S/B的情况下，信道的极限传输能力为C，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为零）。 （2）提高信噪比，可提高信道容量。 （3）增加信道带宽，也可有限的增加信道的容量。 （4）信道容量可以通过系

14、统带宽与信噪比的互换而保持不变。 【例题】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) 并且每帧图像的信息量为IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 信道容量 Ct 不能小于此 Rb 值。将上述值代入式：

15、得到 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B最后得出所需带宽B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)离散信道容量 C 每个符号传输的最大平均信息量 Ct 单位时间（秒）传输的最大平均信息量计算离散信道容量的信道模型发送符号：x1，x2，x3，xn接收符号： y1，y2，y3，ymP(xi) = 发送 xi 的概率 ，i 1 ，n；P(yj) = 收到 yj 的概率， j 1， , m; P(yj/xi) = 转移概率，即发 xi 收 yj 的条件概率x1x2x3xnymy3y2y1接收端发送端P(y1 /x1)P(ym / xn)计算收到

16、一个符号时获得的平均信息量 从信息量的概念得知：发送 xi 时收到 yj 所获得的信息量等于发送 xi 前接收端对 xi 的不确定程度（即xi的信息量）减去收到 yj 后接收端对 xi 的不确定程度。发送 xi 时收到 yj 所获得的信息量为 -log2P(xi) -log2P(xi /yj) xi 的信息量 收到 yj 后 xi 的信息量 对所有的 xi 和 yj 取统计平均值，得到式中 为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源熵。举例如下 : 为 yj 符号已知后，符号 xi 的平均信息量。H(x/y) 是传输错误率引起的信息量损失。 容量 C 的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号) 容量 Ct 的定义： (b/s) r 单位时间内信道传输的符号数【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量 C 和 Ct。图4-23 对称信道模型0011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/12