广东省深圳市XX学校八年级下第一次月考数学试卷解析

1、广东省深圳市XX学校八年级下第一次月考数学试卷含答案分析广东省深圳市XX学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、单项选择题（每题3分，共36分）1假如ab，c0，那么以下不等式建立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD2某电梯注明“载客不超出13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超出13人”用不等式表示为（）Ax133如图，点P是Bx13BAC的均分线ADCx13上一点，PEAC于点E已知Dx13PE=3，则点P到AB的距离是（）A3B4C5D64以下命题错误的选项是（）等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两腰上的高相等C等腰三角形的中线与高重合等腰三角形顶角均分线上任一点终

2、归边两头点的距离相等5不等式2x6的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx36已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A8或10B8C10D6或127如图，在RtABC中，C=90，直线DE是斜边AB的垂直均分线交AC于D若AC=8，BC=6，则DBC的周长为（）A12B14C16D没法计算8如图，ABAC于A，BDCD于D，若AC=DB，则以下结论中不正确的选项是（）AA=D9如图，在ABCBABC=DCBCOB=OD中，C=90，B=30，边AB的垂直均分线DEDOA=OD交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A6B6C9D310以以下图，在RtABC中

3、不用然相等的线段有（中，C=90，AB）的垂直均分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图AAC=AE=BE11以以下图，在格点C，使ABCBAD=BDCAC=BD33的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中成为等腰三角形则知足条件的C点的个数为（DCD=DEA、B为两格点，请在图中再找寻另一）A10个B8个C6个D4个12如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家歇息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的地点应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三边的中垂线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三条角均分线的交点二、填空题（每题3分，共12分）13如图，ABC的周

4、长为19cm，AC的垂直均分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则ABD的周长为cm14当a知足条件时，由ax8可得15ABC中，若A=80，B=50，AC=5，则AB=16如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点若POD为等腰三角形，则全部知足条件的点P的坐标为三、解答题（共52分）17解不等式：x1，并把解集在数轴上表示出来18已知：如图ABC中，AB=AC，CD、BE是ABC的角均分线；求证：AD=AE19现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，而且到公路AB和AC的距离也

5、相等，请确立这其中心医院的地点20如图，已知A=D=90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF求证：RtABFRtDCE21如图，已知房子的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数22如图，在ABC中，AC=BC，AD均分BAC，ADC=60，求C的度数23在ABC中，MP，NO分别垂直均分AB，AC1）若BC=1Ocm，试求出PAO的周长（不用写过程，直接写出答案）2）若AB=AC，BAC=110，试求PAO的度数（不用写过程，直接写出答案）3）在（2）中，若无AB=AC的条件，你运能求出PAO的度数吗？若能

6、，恳求出来；若不可以，请说明原因2015-2016学年广东省深圳市八年级（下）月考数学试卷（3月份）参照答案与试题分析一、单项选择题（每题3分，共36分）1假如ab，c0，那么以下不等式建立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD【考点】不等式的性质【专题】计算题【分析】依据不等式的基天性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变一个个优选即可获得答案【解答】解：A，ab，a+cb+c，故此选项正确；B，ab，ab，a+cb+c，故此选项错误；C，ab，c0

7、，acbc，故此选项错误；D，ab，c0，故此选项错误；应选：A【讨论】本题主要察看了不等式的基天性质“0是”很特其余一个数，所以，解答不等式的问题时，应亲密关注“0”存在与否，以防掉进“0的”骗局，正确掌握不等式的性质是做题的重点2某电梯注明“载客不超出13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超出13人”用不等式表示为（）Ax13Bx13Cx13Dx13【考点】由实诘问题抽象出一元一次不等式【分析】依据重点词“”不超出就是小于等于，此后列出不等式即可【解答】解：由题意得：x13，应选：C【讨论】本题主要察看了由实诘问题抽象出一元一次不等式，重点是抓住重点词语，选准不等号3如图，点P是

8、BAC的均分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A3B4C5D6【考点】角均分线的性质【分析】已知条件给出了角均分线、PEAC于点E等条件，利用角均分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解【解答】解：利用角的均分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3应选：A【讨论】本题主要察看了角均分线上的一点到角的两边的距离相等的性质做题时从已知开始思虑，想到角均分线的性质可以顺利地解答本题4以下命题错误的选项是（）等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两腰上的高相等C等腰三角形的中线与高重合等腰三角形顶角均分线上任一点终归边两头点的距离相等【考点】命题与定理【

9、分析】分析能否为真命题，需要分别分析各题设能否能推出结论，进而利用除去法得出答案【解答】解：依据全等三角形的判判断理SAS，A选项正确；依据全等三角形的判判断理SAS，B选项正确；非等边三角形的等腰三角形的腰上的中线与高不重合，C错误；依据三线合一的性质，D正确；应选C【讨论】主要察看命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假重点是要熟习课本中的性质定理5不等式2x6的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基天性质，将两边不等式同时除以2，不等号的方向改变【解答】解：2x6，x3应选A【讨论】解不等式要依据不等式的基天性质，在

10、不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变6已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A8或10B8C10D6或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分2是腰长与底边长两种状况讨论求解【解答】解：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，2+2=4，不可以构成三角形，2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能构成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10应选C【讨论】本题察看了等腰三角形的性质，难点在于要分状况讨论并

11、利用三角形的三边关系进行判断7如图，在RtABC中，C=90，直线DE是斜边AB的垂直均分线交AC于D若AC=8，BC=6，则DBC的周长为（）A12B14C16D没法计算【考点】线段垂直均分线的性质【分析】依据线段的垂直均分线上的点到线段的两个端点的距离相等获得DA=DB，依据三角形周长公式求出周长【解答】解：DE是AB的垂直均分线，DA=DB，DBC的周长为CB+CD+DB=CB+CD+DA=BC+CA=6+8=14，应选：B【讨论】本题主要察看线段的垂直均分线的性质等几何知识，掌握线段的垂直均分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的重点8如图，ABAC于A，BDCD于D，若AC=DB

12、，则以下结论中不正确的选项是（）AA=DBABC=DCBCOB=OD【考点】直角三角形全等的判断；全等三角形的性质DOA=OD【分析】依据已知及全等三角形的判断方法进行分析，进而获得答案做题时要联合已知条件与全等的判断方法逐个考证【解答】解：ABAC于A，BDCD于DA=D=90（A正确）又AC=DB，BC=BCABCDCBABC=DCB（B正确）AB=CD又AOB=CAOBDOCOA=OD（D正确）中OD、OB不是对应边，不相等应选C【讨论】本题察看三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不可以判断两个三角形全等，判断两个

13、三角形全等时，必然有边的参加，如有两边一角对应相等时，角必然是两边的夹角9如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直均分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A6B6C9D3【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直均分线的性质【分析】依据线段垂直均分线上的点到线段两头距离相等可得CAD=30，则AD为BAC的角均分线，由角均分线的性质得AD=BD，可得DAE=30，易得ADC=60，DE=CD=3，再依据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果【解答】解：DE是AB的垂直均分线，AD=BD，DAE=B=30，ADC=60，CAD=30，A

14、D为BAC的角均分线，C=90，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=9，应选C【讨论】本题主要察看了垂直均分线的性质，角均分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的重点30角所10以以下图，在RtABC中，C=90，AB的垂直均分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中不用然相等的线段有（）AAC=AE=BEBAD=BDCAC=BDDCD=DE【考点】线段垂直均分线的性质；角均分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】分别依据线段垂直均分线及角均分线的性质对四个答案进行逐个判断即可【解答】解：B=30，C=9

15、0，BAC=60，AC=，DE是AB的垂直均分线，AD=BD，AE=BE=AB，DAB=30，AC=AE=BE，故A、B正确；CAD=30，AD是BAC的均分线CDAC，DEAB，CD=DE，故D正确；应选C【讨论】本题察看的是线段垂直均分线及角均分线的性质、直角三角形的性质，波及面较广，难度适中11以以下图，在33的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再找寻另一格点C，使ABC成为等腰三角形则知足条件的C点的个数为（）A10个B8个C6个D4个【考点】等腰三角形的判断【专题】网格型【分析】分AB是腰长时，依据网格构造，找出一个小正方形与A、B极点相对的极点，连结

16、即可获得等腰三角形，AB是底边时，依据线段垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等，AB垂直均分线上的格点都可以作为点C，此后相加即可得解【解答】解：如图，AB是腰长时，红色的4个点可以作为点C，AB是底边时，黑色的4个点都可以作为点C，所以，知足条件的点C的个数是4+4=8应选B【讨论】本题察看了等腰三角形的判断，娴熟掌握网格构造的特色是解题的重点，要注意分AB是腰长与底边两种状况讨论求解12如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家歇息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的地点应选在（）AABCCABC的三条中线的交点三条高所在直线的交点BABCDABC三边的中垂线的交点三条角均分

17、线的交点【考点】角均分线的性质；作图应用与设计作图【分析】因为凉亭到草坪三条边的距离相等，所以依据角均分线上的点到边的距离相等，可知是ABC三条角平分线的交点由此即可确立凉亭地点【解答】解：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择ABC三条角均分线的交点应选D【讨论】本题主要察看的是角的均分线的性质在实质生活中的应用主要利用了到线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直均分线上二、填空题（每题3分，共12分）13如图，ABC的周长为19cm，AC的垂直均分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则ABD的周长为13cm【考点】线段垂直均分线的性质【专题】压轴题【分析】依据垂直均分线的性质计算A

18、BD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC【解答】解：AC的垂直均分线DE交BC于D，E为垂足AD=DC，AC=2AE=6cm，ABC的周长为19cm，AB+BC=13cmABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm故填13【讨论】本题察看了线段垂直均分线的性质；解决本题的重点是利用线段的垂直均分线性质获得相应线段相等14当a知足条件a0时，由ax8可得【考点】不等式的性质【分析】答题时第一知道不等式的基天性质，不等号前除以一个负数时，不等号才改变方向【解答】解：若ax8可得，故答案为：a0【讨论】本题察看了不等式的性质：1）不等式的两边同时加上或减去

19、同一个数或整式不等号的方向不变；2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变15ABC中，若A=80，B=50，AC=5，则AB=5【考点】等腰三角形的判断【专题】压轴题【分析】由已知条件先求出C的度数是50，依据等角同样边的性质求解即可【解答】解：A=80，B=50，C=1808050=50，AB=AC=5故填5【讨论】本题察看了等腰三角形的性质；求出C的度数是解题的重点16如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点若POD为等腰三角形，则全部知足

20、条件的点P的坐标为（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判断；勾股定理【专题】分类讨论【分析】由矩形的性质得出OCB=90，OC=4，BC=OA=10，求出OD=AD=5，分状况讨论：当PO=PD时；当OP=OD时；当DP=DO时；依据线段垂直均分线的性质或勾股定理即可求出点P的坐标【解答】解：四边形OABC是矩形，OCB=90，OC=4，BC=OA=10，D为OA的中点，OD=AD=5，当PO=PD时，点P在OD得垂直均分线上，点P的坐标为：（2.5，4）；当OP=OD时，如图1所示：则OP=OD=5，PC=3，点P的坐标为：

21、（3，4）；当DP=DO时，作则PED=90，DE=PEOA于E，=3；分两种状况：当E在D的左边时，如图2所示：OE=53=2，点P的坐标为：（2，4）；当E在D的右边时，如图3所示：OE=5+3=8，点P的坐标为：（8，4）；综上所述：点P的坐标为：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）；故答案为：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）【讨论】本题察看了矩形的性质、坐标与图形性质、等腰三角形的判断、勾股定理；本题有必然难度，需要进行分类讨论才能得出结果三、解答题（共52分）17解不等式：x1，并把解集在数轴上表示出来【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一

22、元一次不等式【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】不等式x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式x1，解得：x1，【讨论】本题察看了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，娴熟掌握运算法例是解本题的重点18已知：如图ABC中，AB=AC，CD、BE是ABC的角均分线；求证：AD=AE【考点】全等三角形的判断与性质；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】先依据CD、BE是ABC的角均分线和等腰三角形的性质获得，1=2，A=A，联合AB=AC，可证ADCAEB，所以AD=AE【解答】证明：AB=AC（已知），ABC=ACBCD、BE是ABC的角均分线（已知），

23、1=ABC，2=ACB，1=2又A=A（已知），ADCAEBAD=AE【讨论】主要察看了等腰三角形的性质和全等三角形的判断与性质；要掌握等腰三角形的性质：两个底角相等，三角形内角和为180度会娴熟运用等边同样角或等角同样边，求得1=2是正确解答本题的重点19现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到离也相等，请确立这其中心医院的地点A、B两个居民小区的距离相等，而且到公路AB和AC的距【考点】角均分线的性质；线段垂直均分线的性质；作图应用与设计作图【分析】依据线段垂直均分线性质作出AB的垂直均分线，依据角均分线性质作出BAC的角均分线，即可得出答案【解答】解：作AB的垂直均分线EF，作BAC的

24、角均分线AM，两线交于P，则P为这其中心医院的地点【讨论】本题察看了线段垂直均分线性质，角均分线性质的应用，主要察看学生的理解能力和着手操作能力20如图，已知A=D=90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF求证：RtABFRtDCE【考点】直角三角形全等的判断【专题】证明题【分析】因为ABF与DCE是直角三角形，依据直角三角形全等的判断的方法即可证明【解答】证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，A=D=90，ABF与DCE都为直角三角形，在RtABF和RtDCE中，RtABFRtDCE（HL）【讨论】本题察看了直角三角形全等的判断，解题重点是由B

25、E=CF经过等量代换获得BF=CE21如图，已知房子的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=ACCAD的度数【考点】等腰三角形的性质【专题】应用题【分析】先依据等腰三角形的性质得出B=C，再由三角形内角和定理即可求出三线合一的性质即可求出BAD的度数【解答】解：ABC中，AB=AC，BAC=100，B=C=40；AB=AC，ADBC，BAC=100，AD均分BAC，BAD=CAD=50，求顶架上B、C、BAD、B的度数，依据等腰三角形【讨论】本题察看的是等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，熟记等腰三角形的性质三线合一是解题的重点22如图，在ABC中，AC=BC，AD均分BAC，ADC=60，求C的度数【考点】等腰三角形的性质【分析】设BAD=x由AD均分BAC，得出CAD=BAD=x，BAC=2BAD=2x由AC=BC，得出B=BAC=2x依据三角形外角的性质得出ADC=B+BAD=60，即2x+x=60，求得x=20，那么B=BAC=40此后在ABC中，依据三角形内角和定理得出C=180BBAC=100【解答】解：设BAD=xAD均分BAC，CAD=BAD=x，BAC=2BAD=2xAC=BC，B=BAC=2xADC=B+BAD=60，2x+x=60