冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程单元复习训练【含答案】

1、第十二章分式和分式方程类型一分式的有关概念及性质1.有下列各式:x-1x+1,x23,-37,A.1个B.2个C.3个D.4个2.若分式x+1x-3A.x=-1B.x=3C.x-1D.x33.下列是最简分式的是 ()A.xyx2C.x2-y2x+y4.若将x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()A.2+xx-yC.2y33x25.若分式x2-2x类型二分式的化简与求值6.化简x2y-x-A.-xB.y-xC.x-yD.-x-y7.下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()图1A.B.C.D.8.中考真题南通 计算:x-yx9.中考真题葫芦岛 先化简,再求值:（ x-1-x2

2、x+1）类型三分式方程10.解分式方程时,x2x-1A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)11.若关于x的方程x+mx-3A.m92B.m-92D.m-9412.中考真题潍坊 若关于x的分式方程3xx-2=m+313.解方程:x-4x类型四分式方程的应用14.2019葫芦岛 某工厂计划生产300个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的2倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个,根据题意,所列方程正确的是 ()A.300 x-300 x+2=5B.3002xC.300 x-3002x=5D.300 x+215.节能又环保的油电混

3、合动力汽车,既可以用油做动力行驶,也可以用电做动力行驶.某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,则费用为80元;若完全用电做动力行驶,则费用为30元.已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.(1)汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲、乙两地之间的距离是多少千米?(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过50元,则至少需要用电行驶多少千米?16.中考真题遵化三模 解分式方程:x-1xA.B.C.D.17.中考真题邢台一模 如图2,在数轴上,表示x2-2x+1x2图2A.P点B.Q点C.M点D.N点18.中考真题衡水月考 若分式|a|-1a219

4、.中考真题石家庄期末 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式的一部分,形式如下:-x2-1x2-2x+1(1)求被手遮住部分的代数式,并将其化简;(2)被手遮住部分的代数式的值能等于-1吗?请说明理由.20.中考真题石家庄期末 甲、乙两名同学的家与学校的距离均为3000 m.甲同学先步行600 m,然后乘公交车去学校;乙同学骑自行车去学校.已知甲同学步行的速度是乙同学骑自行车速度的一半,公交车的速度是乙同学骑自行车速度的2倍.甲、乙两名同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2 min.(1)设乙同学骑自行车的速度为x m/min,完成下列表格(将结果化简):

5、乙同学甲同学骑自行车步行乘公交车路程/m3000600时间/min3000(2)求乙同学骑自行车的速度;(3)当甲同学到达学校时,乙同学离学校还有多少米?答案1.C解析 分式有x-1x+1,2.D解析 因为分式x+13.B解析 A项,原式=yx,所以A选项错误;B项,24.D解析 根据分式的基本性质,可知若将x,y的值均扩大为原来的3倍,则:A项,2+3x3xB项,6y9xC项,54y327D项,18y295.2解析 因为分式x2所以x2-2x=0,且x0,解得x=2.6.A解析 原式=x2-xy7.B解析 xx-y-yx+y=x(8.解:原式=x-yx（x=x-y=x-y=1x9.解:（ x

6、-1-x2x=(x-1)(=x2-=-x+1当x=3时,原式=-3+13=-410.C11.B解析 去分母,得x+m-3m=3x-9,整理,得2x=-2m+9,解得x=-2因为关于x的方程x+mx-3+3因为x3,所以-2m+9故m的取值范围是m92且m312.3解析 去分母,得3x=m+3+(x-2).整理,得2x=m+1.因为关于x的分式方程3xx-13.解:去分母,得x-4+x-2=-4,解得x=1.检验:当x=1时,x-2=-10,所以x=1是原方程的解.14.C15.解:(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元,则每千米用油费用为(x+0.5)元.由题意,得80 x+0.经检验,x=0

7、.3是原方程的解且符合题意,300答:汽车行驶中每千米用电费用是0.3元,甲、乙两地之间的距离是100千米.(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8(元).设汽车用电行驶y km.由题意,得0.3y+0.8(100-y)50,解得y60.答:至少需要用电行驶60千米.16.D解析 有误的一步为.应该检验,得出x=3是原方程的增根,原分式方程无解.17.C解析 x2-2x+1x2-1+2x+118.-3解析 因为分式|a|-1a2+a19.解:(1)设被手遮住部分的代数式为A,则A=x+1x-1xx+1+x2-1x2(2)不能.理由:若被手遮住部分的代数式的值能等于-1,则2x因为当x=0时,原代数式中的除数xx所以被手遮住部分的代数式的值不能等于-1.20.解:(1)乙同学甲同学骑自行车步行乘公交车路程/m30006002400时间/min300012001200解析 甲同学乘公交车的路程为3000-600=2400(m),甲同学的步行时间为60012x乘公交车的时间为24002