新部编版初中七年级数学上册第一章有理数优质公开课课件

1、人教版七年级数学上册第一单元1.2 有理数第一章 有理数1.2.4 绝对值（第一课时）人教版七年级数学上册第一单元1.2 有理数第一章 有理数 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？不同，因为方向不同.因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度OBA010101010相同. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. A， B两点分别表示数10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和10的绝对值都是10，即 |10|10，|10|1

2、0. 显然|0|0.这里的数a可以是正数、负数和0. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a6，8，0.9， ， ， 100， 0.|6|=6；|8|=8；|0.9|=0.9；|100|=100；|0|=0.解：1.写出下列各数的绝对值：6，8，0.9， ， ， 100， 0.|6|当a0时，|a|=_；当a0时，|a|=_；填表并找规律:数a1252 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a| 0.归纳: 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数2.判断下列说法是否正确:(1)符号相反的数互为相反数. ( ) (2)符号相反且绝对值相

3、等的数互为相反数.( )(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右. ( )(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远. ( )2.判断下列说法是否正确:(1)符号相反的数互为相反数. 3.判断下列各式是否正确：(1)|5|5|； ( ) (2)|5|5|； ( ) (3)5|5|. ( ) 3.判断下列各式是否正确：(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(2)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. (1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0)。(2)互为相反数的两个数，其绝对值相等。本节课你学习了哪些

4、内容？1.绝对值的定义：2.绝对值的性质：3.数学思想方法：数形结合与分类讨论.(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值P14 习题1.2 第5、10、12题P14 习题1.2 第5、10、12题1.绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2.3.求绝对值不大于2的整数.0,1, 2.2.如果| a |=a ，则a的取值范围是 .1.绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一4.计算：(1)|-0.1|= ； (2)|-101|= ；(3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ； (5)如果|x|=2，则x

5、=_.5.绝对值是3的数有几个？是什么？ 绝对值是0的数有几个？是什么？ 绝对值是1的数是否存在？为什么？4.计算：5.绝对值是3的数有几个？是什么？6.判断正误：(1)|0.3|0.3|； ( ) (2)|5|5|； ( ) (3)|3|3|； ( ) (4)有理数的绝对值一定是正数； ( ) (5)绝对值最小的数是0； ( ) (6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； ( ) (7)若ab，则|a|b|； ( ) (8)若|a|b|，则ab. ( ) 6.判断正误：人教版七年级数学上册第二单元1.2 有理数第一章 有理数1.2.4 绝对值(第二课时)人教版七年级数学上册第二单元1.

6、2 有理数第一章 有理数周一08 未来一周 天气预报周二17周三16周四25周五43周六34周日29给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是_，最高的是_，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？494,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9周一 未来一周周二周三周四周五周六周日给出了一周中每天的最高按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示他们的各点的顺序是从左到右的.4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,943210123456789按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按（1）

7、比一比：跳水运动员的几个瞬间，手的位置的高低.（2）如图：水面记为0米，以上为正，则四个瞬间的位置依次可记为？ABCD（4）请把这些数表示在数轴上，观察位置排列和大小的关系. 0.8米跳台水面记为0米10米2.5米6米+10米、+6米、-0.8米、-2.5米-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-2.5 -0.8 6 10小大从高到低：A B C D（3）由位置高低，你能比较出这几个数的大小吗？0 -0.8 -2.50610例题（1）比一比：跳水运动员的几个瞬间，手的位置的高低.（2）如 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大. -3 -

8、2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-2.5 -0.8 0 6 10小大说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤.（1）先在数轴上用点表示；（2）再根据排列的顺序确定大小.左小右大 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 把下列各数表示在数轴上，并用“”把它们连接起来： -8, 3，-10，-4, 2, 12.10 8 4 2 3 12108 4 2 3 0； 负数负数.负数与负数的大小比较.有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？思考：分析：小学学习到-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

9、6负数：-1、-2、-3、-4、-5.越向左去的点，表示的数越 .小.越大绝对值大的反而小.两个负数比较大小：但它们 离原点的距离 呢？绝对值-5 -4 -3 -2 -1 两个负数比较大小的步骤：(1)先分别求两数的绝对值；(2)再比较绝对值,绝对值越大，原来的负数就越小. 学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小.两个负数比较大小的步骤：(1)先分别求两数的绝对值；(2)再口答（用“”或“” 填空）(1)2 12； (2)2 -3； (3)0 0.25； (4)-15 0；(5)-5 -5.5.例：比较下列各组数的大小：(3)-0.2与-0.25；(6) 与 .(5)

10、与 ；(4)-0.1与-0.01；(1)-2与-3； (2) 与-0.8；口答（用“”或“” 填空）(1)2 例 比较下列各对数的大小：（1）和（+2）解：（1） 先化简，（1）1，（+2）2，正数大于负数，12，即 （1）（+2）.因为所以例 比较下列各对数的大小：（1）和（+2）解：（异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的_绝 对 值两个负数比较大小，绝对值大的反而小异号两数比较大小，要考虑它们的绝 对 值两个负数比较大小，绝比较下列各对数的大小：（1）3和5； （2）2.5和|2.25|.解:（1）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.|3|3 |5|5因

11、为53，所以35（2）化简|2.25|2.25与2.5比较大小，这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值|2.5|2.5 |2.25|2.25因为2.52.25 ，所以2.52.25理由：绝对值大的反而小理由：绝对值大的反而小比较下列各对数的大小：（1）3和5； 1.获得哪些知识？（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.2.本节课数学重要思想是什么？数形结合的思想 3.反思一下你还有什么不困惑?1.获得哪些知识？（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数 今天，我们

12、学习有理数大小的比较，请你说一说方法？一、数轴比较法：更适用于一组有理数的大小比较.二、直接比较法：更适用于两个有理数的大小比较.注意两个负数比较大小的法则. 今天，我们学习有理数大小的比较，请你说一说方法必做题：P14 习题1.2第6、7、9题； 复习有理数大小比较的2种方法.必做题：P14 习题1.2第6、7、9题；选做题：P14 习题1.2第8、11(3)(4)题.选做题：P14 习题1.2第8、11(3)(4)题.人教版七年级数学上册第一单元1.2 有理数第一章 有理数1.2.1 有理数人教版七年级数学上册第一单元1.2 有理数第一章 有理数1.上一节我们学习了哪些内容？ (1)用正数

13、、负数表示具有相反意义的量； (2)0不再仅仅表示“没有”，在记数中有实际意义； (3)0既不是正数，也不是负数.2.如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为_mm.1.53.粮食每袋标准重50kg，先测得甲、乙、丙三袋粮食分别重：52kg，49kg，49.8kg，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.+2kg,1kg,0.2kg1.上一节我们学习了哪些内容？ (1)用正数、负数表示具有回想一下，我们认识了哪些数？正整数，如1，2，3，；零，0；负整数，如1，2，3，；正分数，如负分数，如回想一下，我们认识

14、了哪些数？正整数，如1，2，3，；零，0正整数、0和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.1.正有理数包括哪些数？2.负有理数包括哪些数？问题：3.有理数只包括正有理数和负有理数吗？正整数、0和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习).所以，我们不能说小数都是有理数.02.两个整数的比(如 等)、有限小数(如0.2，3.14等)、无限循环小数(如 )等都是分数.1.整数中除了正整数和负整数，还有_.几点注意：所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集

15、合.这里的小数可以化为分数，所以我们也它们都看成分数.3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数(2.下列说法错误的有几个？ 负整数和负分数统称为负有理数； 正整数，0和负整数统称为整数； 正有理数与负有理数组成全体有理数； 一个有理数不是正数，就是负数； 一个分数，不是正分数，就是负分数； 最小的正整数是1.1.下列说法正确的有几个？ 零是整数；零是有理数；零是自然数； 零是正数；零是负数；零是非负数.4个2个2.下列说法错误的有几个？1.下列说法正确的有几个？4个2个1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：1.所有正数组成正数集

16、合，所有负数组成负数集合.把下面的有理2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：1.下列说法正确的是( ). A.非负有理数就是正有理数； B.0仅表示没有，是有理数； C.正整数和负整数统称为整数； D.整数和分数统称为有理数.D2.最小的正整数是 ，最大的负整数是 .1-1C3.下列说法错误的是( ). A.没有最大的有理数； B.正整数与正分数前面添加“-”后都是负数； C.因为正号可以省略，所以0是正数； D.有限小数与无限循环小数都是有理数.1.下列说法正确的是( ).D2.最小的正整数是 4.(1)非负数包括_和_；(2)非正数包括_和

17、_；(3)非负整数又称为_，包括 和 ；(4)既是分数又是负数的数是_.负分数自然数5.下图两个圆圈分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆圈及它们的重叠部分各填入3个数；正数0负数0正整数零4.(1)非负数包括_和_；负分数1.什么是有理数？2.有理数的分类： (1)按整数与分数划分； (2)按正有理数，0，负有理数划分. 这一节课我们学到了什么？1.什么是有理数？ 这一节课我们学到了什么？P14习题1.2 第1题P14习题1.2 1.把下列各数填入相应的集合圈里：1.把下列各数填入相应的集合圈里：2.将下列各数分别填入相应的集合中:2.将下列各数分别填入相应的集合中:人教版七年级数学上册第

18、一单元1.2 有理数第一章 有理数1.2.2 数轴人教版七年级数学上册第一单元1.2 有理数第一章 有理数在温度计上可以表示出5，-10及0.温度计可以看成是表示正数、0、负数的直线.在温度计上可以表示出5，-10及0.温度计可以看成是表 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境O0137.534.8 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7如果以汽车站为基准，车站向东为“+”，则上图改为-正数、负数、0 似乎都可以在一条直线上表示出来，那么，应该是怎样的一条直线呢？O0

19、137.534.8如果以汽车站为基准，车站向东为“+”，则上图改为-正数、负0123-1-2-3原点正方向(规定向右)单位长度这条具备以上三要素的直线叫做数轴.(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，.0123-1-2-3原点正方向(规定向右)单位长度这条具备以分数和小数在数轴上能表示吗？请试着在数轴上表示出1.5，-2.5， .0123-1-2-3分数和小数在数轴上能表示吗

20、？0123-1-2-3一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度. 观察数轴上有理数排列的大小规律：0123-1-2-3右a左a一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数解：A，B，C，D，E分别表示0，2，1，2.5，2.1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数解：A，2. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0.解：以0为原点，作一条以右方向为正方向的数轴，各点的位置如图：2. 画出数轴并表示下列有

21、理数：解：以0为原点，作一条以右方3.数轴上，如果表示数a的点在原点的右边，那么a是一个 数；如果表示数b的点在原点的左边，那么b是一个 数.正负3.数轴上，如果表示数a的点在原点的右边，那么a是一个 A11.下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？B102-1C0-123D0-212-1A11.下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？B102-12.数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是_.3.在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数4.在数轴上，0与3之间(不包括0，3)还有( )个有理数. A.2 B.3 C.4 D.无数2.数

22、轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是_(1)数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；(3)数与形的关系：对应的关系；(4)数学思想：数形结合的思想.谈谈本节课的收获：(1)数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.有理数数轴上的点（数）（形）转化华罗庚数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休. 有理数数轴上的点（数）（形）转华罗庚数缺形时少直观，P14习题1.2 第2，3，11（1）（2）题P14习题1.2 人教版七年级数学上册第一单元1.2 有理数第一

23、章 有理数1.2.3 相反数人教版七年级数学上册第一单元1.2 有理数第一章 有理数 结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其他点的例子吗？观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？ 结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是4和4.结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示的数分别是 ，我们说这两个点关于 .两左侧和右侧 a和a 原点对称注意：到原点的距离相等.问题3.设a是

24、一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是问题4.观察-2与2，-3与3，-2.5与2.5，它们分别有什么相同点和不同点？数字相同符号不同只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题4.观察-2与2，-3与3，-2.5与2.5，它们分别有 例如: -8与8互为相反数，意思是：8的相反数是-8，-8的相反数是8.a的相反数是 .a的相反数是 . 结论：一般地，a和a互为相反数. 特别地，0的相反数是0.aa结论:若a、b互为相反数，则在数轴上表示a、b的点在原点两侧，且到原点的距离相等，ab0；反之，若ab0，则a、b互为相

25、反数. 例如: -8与8互为相反数，意思是：8的相反数是-8，结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 0的相反数是0. 不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0.问题6. a的相反数是a，a一定是负数吗？结论：当a是正数时，a的相反数a是负数；当a是负数时，a的相反数a是正数.0的相反数是0.结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，不一定，因为a例1.说出下列各式的含义，并进行化简： (1)(5)表示什么？化简的结果是多少？ (2)(5)表示什么？化简的结果是多少？ (3)0表示什么呢？化简的结果是多少？问题.如何求一个有理数的相反数？ 结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“”号.解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是：(1)(5)=5