新教材人教版高中物理必修第一册第二章匀变速直线运动的研究-教学课件

1、1.实验:探究小车速度随时间变化的规律 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 P13 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 P38 4.自由落体运动 P80 第二章匀变速直线运动的研究1.实验:探究小车速度随时间变化的规律 2.匀变一、实验目的1.进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。2.探究小车速度随时间的变化规律。3.会用图像法处理实验数据。二、实验器材_、一端带有滑轮的长铝板、小车、纸带、细绳、槽码、_、导线、_。打点计时器刻度尺交流电源一、实验目的打点计时器刻度尺交流电源三、实验原理与设计1.实验的基本思想极限思想:平均速度代替瞬时速度的方法,并结合x趋向于0时的_可近似等于瞬

2、时速度。2.实验原理:(1)打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置。(2)求纸带上某点的瞬时速度一般用_代替。(3)用描点法画出小车的v -t图像,图线的倾斜程度表示_的大小,如果v -t图像是一条倾斜的直线,说明物体的速度是均匀变化的。3.实验设计:(1)纸带上某点的瞬时速度的求法;(2)利用v -t图像求加速度。平均速度一小段时间内的平均速度加速度三、实验原理与设计平均速度一小段时间内的平均速度加速度【实验过程】一、实验步骤1.如图所示,把附有滑轮的长铝板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端,连接好电路。【实验过程】2.把一条细绳拴在小车上,

3、使细绳跨过滑轮,下边挂上适当的槽码,把纸带穿过打点计时器,并把纸带的一端固定在小车的后面。3.把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后,释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列小点,随后,关闭电源。4.换上新的纸带,重复实验两次。5.增减所挂槽码的个数,按以上步骤再做两次实验。2.把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下边挂上适当的槽码二、数据收集与分析1.瞬时速度的计算:(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于测量的地方找一个点,作为计数起点,以后依次每五个点取一个计数点,并标明0、1、2、3、4、,如图所示。二、数据收集与分析(2)依

4、次测出01、02、03、04、的距离x1、x2、x3、x4,填入表中。位置123456长度x1x2x3x4x5x6各段长度0213243546时间间隔v/(ms-1)(2)依次测出01、02、03、04、的距离x1、x2、x(3)1、2、3、4、各点的瞬时速度分别为:v1= 、v2= 、v3= 、v4= 、。将计算得出的各点的速度填入表中。(4)根据表格中的数据,分析速度随时间变化的规律。(3)1、2、3、4、各点的瞬时速度分别为:v1= 、2.作出小车运动的v -t图像:(1)定标度、描点:坐标轴的标度选取要合理,应使图像大致分布在坐标平面中央。描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐

5、标。(所描的点一般用“”标明)(2)连线:画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。(3)观察所得到的直线,分析物体的速度随时间的变化规律。3.求解加速度:根据所画v -t图像的斜率求出小车运动的加速度a= 。2.作出小车运动的v -t图像:【误差分析】1.实验原理不完善造成系统误差:(1)作v -t图像不准确造成的误差; (2)长铝板的粗糙程度不完全相同造成的误差。2.测量、操作不够准确造成偶然误差:在纸带上测量位移时出现的测量误差。【误差分析】【实验探究】1.参看实验步骤2中“使细绳跨过滑轮,下边挂上适当的槽码”,其中,你对

6、“适当的槽码”如何理解?(科学探究)提示:槽码的个数决定小车所受的牵引力,小车在不同牵引力作用下的运动不同,若槽码个数过多,小车运动太快,则在纸带上打的点过少,若槽码个数过少,小车运动太慢,则在纸带上打的点过密,这两种情况都不利于进行实验数据的测量分析。所以挂适当的槽码的目的是使纸带受到的拉力适中,从而使纸带运动的速度适中,纸带上的点疏密适中,便于测量和分析。【实验探究】2.在实验中,测量每相邻两计数点间距离的正确方法是什么?(科学探究)提示:测量每两个相邻计数点间的距离,应该用带着毫米刻度的长尺的零刻度对准起点,读出各计数点对应的刻度值,然后逐一相减,得到每两个计数点间距离的数值。3.若纸带

7、上相邻的点间距过小,如何确定计数点从而减小测量误差?(科学思维)提示:可每隔四个点取一个计数点(或每五个点取一个计数点),则计数点间的时间间隔为0.10 s。4.v -t图像中直线的斜率表示运动物体的加速度,我们能否采用测出直线倾斜角,然后求出其正切值的方法来计算运动物体的加速度?若不能,则应如何计算?(科学思维)提示:不能采用求正切值的方法来计算运动物体的加速度,因为还涉及标度的问题,应利用直线上相距较远的两个点的坐标来计算加速度。2.在实验中,测量每相邻两计数点间距离的正确方法是什么?(科2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动1.概念

8、:沿着一条直线,且_不变的运动。2.特点:(1)_不变。(2)运动轨迹是_。3.分类:(1)匀加速直线运动:速度随着时间_的匀变速直线运动。 (2)匀减速直线运动:速度随着时间_的匀变速直线运动。4.v -t图像:一条_的直线,如图,a为_直线运动,b为_直线运动。加速度加速度直线均匀增加均匀减小倾斜匀加速匀减速一、匀变速直线运动加速度加速度直线均匀增加均匀减小倾斜匀加速二、速度与时间关系1.速度公式:v=_。2.公式的意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v,等于物体在开始时刻的_,再加上在整个过程中速度的_。3.公式适用条件:_运动。v0+at速度v0变化量at匀变速直线二、速度与时

9、间关系v0+at速度v0变化量at匀变速直线主题一 匀变速直线运动【生活情境】一只猎豹正以某一初速度在广阔的草原上沿直线奔跑,某摄影师抓拍了猎豹在不同时刻的速度值,列表如下:时刻t/s0123456789速度v/(ms-1)12345678910主题一 匀变速直线运动时刻t/s0123456789速度12【问题探究】(1)画出猎豹运动的v -t图像,并说明其v -t图像有哪些特点。提示:v -t图像如图所示。猎豹运动的v -t图像是一条倾斜的直线。 (2)从v -t图像中可以看出,猎豹的速度变化有什么特点?猎豹做什么运动?提示:从v -t图像中可以看出,在相等的时间间隔t内,对应的速度变化量v

10、都相等,即是一个恒量,即猎豹运动的加速度保持不变;猎豹做匀加速直线运动。【问题探究】【结论生成】1.匀速直线运动的v -t图像:如图甲所示,由于匀速直线运动的速度不随时间改变,因而v -t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。2.匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动。【结论生成】3.匀变速直线运动的v -t图像:如图乙所示,匀变速直线运动的v -t图像是一条倾斜的直线。(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的,为匀加速直线运动的图像。(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的,为匀减速直线运动的图像。(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小,后均匀增

11、加,由于加速度不变,整个运动过程也是匀变速直线运动。3.匀变速直线运动的v -t图像:4.v-t图像中的五点信息:(1)纵截距:表示物体的初速度。(2)横截距:表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动,或物体经过一定时间速度变为零。(3)与横轴的交点:表示速度为零且方向改变的时刻。(4)图线拐点:表示加速度改变的时刻。(5)两图线的交点:表示该时刻两物体具有相同的速度。4.v-t图像中的五点信息:【典例示范】(多选)如图所示是质点做直线运动的v -t图像,则有()A.在前6 s内质点做匀变速直线运动B.在24 s内质点做匀变速直线运动C.4 s末质点的速度大小是4 m/s,方向与规定的正方向相

12、反D.34 s内与46 s内质点的速度方向相反【解析】选B、C。质点在06 s内速度方向改变,加速度没有保持恒定不变,故整个6 s内质点不是做匀变速直线运动,A错误;质点在24 s内,速度图线的斜率不变,即加速度不变,质点做匀变速直线运动,B正确;根据图像可知4 s末质点的速度是-4 m/s,即大小是4 m/s,方向与规定的正方向相反,C正确;质点在34 s内和46 s内速度均为负值,表明在这两段时间内质点的速度方向相同,都与规定的正方向相反,D错误。【典例示范】【规律方法】 v -t图像的认识方法(1)正确认识v -t图像,从图像中读出需要的信息是解题的关键。其中图线在t轴以上部分说明速度为

13、正方向,图线斜率k0,加速度为正,图线斜率k0,匀减速直线运动a0,说明v与v0方向相同;v10 s,所以10 s末的速度v2=v0+a2t=(12.5-0.610) m/s=6.5 m/s。(3)设汽车经t0时间就停止,末速度v=0,a3=-3 m/s2,由v=v0+a3t0,得t0= 4.2 s10 s所以10 s末汽车的速度为零。答案:(1)18.5 m/s(2)6.5 m/s(3)0【解析】(1)取初速度方向为正方向,【误区警示】处理刹车应注意的问题(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由t= 计算得出。并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。(2)若

14、要研究的时长小于刹车时间,则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长;反之,实际运动时间等于刹车时间。(3)常见错误:误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动,简单套用速度公式v=v0+at,得出的速度出现负值。【误区警示】处理刹车应注意的问题【素养训练】1.物体沿一条直线做匀加速直线运动,经过A点的速度为2 m/s,经过2 s到达B点时的速度为6 m/s,再经过3 s物体到达C点。求:(1)物体加速度的大小。(2)物体到达C点时的速度。【解析】(1)设物体运动的方向为正方向,则vA=2 m/s,vB=6 m/s,t1=2 s,根据v=v0+at可知vA+at1=vB,代入数据解得a=

15、2 m/s2。(2)根据v=v0+at可知,vC=vB+at2=6 m/s+23 m/s=12 m/s。答案:(1)2 m/s2(2)12 m/s【素养训练】2.一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动,后改做速度为 12 m/s 的匀速直线运动,汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况,需要停车,若其刹车的加速度大小为4 m/s2,那么刹车2 s和刹车5 s时的速度为多少?【解析】中途紧急刹车,设汽车停下所需时间为t0,则t0= s=3 st1=2 s3 s,则2 s时的速度v1=v0+at1v1=12+(-4)2 m/s=4 m/st2=5 s0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x0,说明

16、位移的方向与初速度的方向相反。4.两种特殊形式:(1)当v0=0时,v2=2ax。(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v=0时,- =2ax。(末速度为零的匀减速直线运动)3.公式的矢量性:【典例示范】一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s后到达斜面底端,并在水平地面上做匀减速直线运动,又经9 s停止,则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是()A.11B.12C.13D.31【解析】选C。物体在斜面上运动时,v=3a1,平均速度v1= a1,x1=v1t1= a1;物体在水平面上运动时,平均速度v2=v1= a1,x2=v2t2= a1。所以x1x2=13。【典例示范】

17、【素养训练】1.F1是英文Formula One的缩写,即一级方程式赛车,是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事,假设赛车启动时加速度为5 m/s2,最大速度可达216 km/h,加速过程可以近似为匀加速直线运动,则赛车加速阶段的位移的大小是()A.360 mB.36 mC.720 mD.72 m【解析】选A。由题意,加速度a=5 m/s2,初速度v0=0,末速度v=216 km/h=60 m/s,s= m=360 m,A正确。【素养训练】2.滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑,经过斜坡中点时的速度为v,则到达斜坡底端时的速度为()A. vB. vC.2vD. v【解析】选A。设斜坡长度为

18、s,根据公式,到达中点时v2=2a ,到达斜坡底端时v2=2as,所以v= v,所以A正确。2.滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑,经过斜坡中点时的【补偿训练】物体的初速度是v0,以加速度a做匀加速直线运动,如果要使速度增加到初速度的n倍,则经过的位移是()A. (n2-1)B. (n-1)C. n2D. (n-1)2【解析】选A。由速度位移公式v2- =2ax得,x= (n2-1)。【补偿训练】主题 运动学公式实际问题中的综合应用【问题探究】情景1:如图是中国空军 歼1 5战机在航母甲板上起飞的情形。假设起飞甲板的长度为200 m,降落甲板的长度为90 m,歼 1 5 战机起飞的最小速度

19、为80 m/s,飞机在航母上的平均加速度为15 m/s2。情景2:如图所示,歼 1 5在航母甲板上降落时的速度达到60 m/s,为了使飞机安全降落,航母上装有阻拦索,可以使飞机在短距离内停止运动。 试结合上述两种情景,讨论下列问题:主题 运动学公式实际问题中的综合应用(1)在情景1中,如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,飞机在航母上能否正常起飞?提示:飞机初速度为零,由位移与速度关系式得飞机滑离甲板时v= m/s=20 m/s由于20 m/s80 m/s,所以飞机不能正常起飞。(1)在情景1中,如果飞机从静止开始做匀加速直线运动,飞机在(2)在情景1中,飞机如果要在甲板上正常起飞,航母和飞机要

20、有一定的初速度,航母的初速度是多少?飞机在航母上的运动时间是多少?提示:由位移与速度关系式v2- =2ax可得:v0= m/s=20 m/s即航母以20 m/s的速度航行由速度公式v=v0+at可得运动时间t= s=4 s(2)在情景1中,飞机如果要在甲板上正常起飞,航母和飞机要有(3)在情景2中,如果航母静止,降落时在甲板上滑行的距离为90 m。飞机要安全降落,阻拦索对飞机产生的加速度是多少?提示:飞机的初速度v=60 m/s,末速度为零,即v=0,由位移与速度关系式得:a= m/s2=-20 m/s2。(4)对于v=v0+at,x=v0t+ at2,v2- =2ax三个公式,应用时在选择公

21、式上应注意的问题是什么?对于匀减速运动,应注意的问题是什么?提示:匀变速直线运动的每一个公式都涉及四个物理量,解题时应注意根据题目所给的三个已知量以及要求的未知量,合理选用公式。对于匀减速直线运动的解答结果的讨论,要注意题目所描述的问题有没有反向运动的可能,从而确定解答结果。(3)在情景2中,如果航母静止,降落时在甲板上滑行的距离为9【结论生成】1.运动学公式的选取技巧:(1)如果题目中无位移x,也不求位移,一般选用速度公式v=v0+at。(2)如果题目中无末速度v,也不求末速度,一般选用位移公式x=v0t+ at2。(3)如果题目中无运动时间t,也不求运动时间,一般选用位移与速度关系式v2-

22、 =2ax。(4)如果题目中无加速度a,也不求加速度,一般选用公式x=【结论生成】2.用匀变速直线运动规律解题的步骤:(1)认真审题,弄清题意和物体的运动过程,必要的时候画出物体运动过程的示意图。(2)明确已知物理量和要求的物理量。(3)规定正方向(一般取初速度的方向为正方向),从而确定已知量和未知量的正、负号,对于无法确定方向的未知量,可以先假设此量方向为正方向。(4)选择恰当的公式求解。(5)判断结果是否合乎题意,根据正负号确定所求物理量的方向。2.用匀变速直线运动规律解题的步骤:【典例示范】从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12 s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速直线运动至

23、停车。汽车从开出到停止总共历时20 s,行进了50 m。求汽车的最大速度。【解题指南】解答本题把握以下两点:(1)本情景涉及两个过程:先匀加速直线运动,后匀减速直线运动。(2)选择恰当公式或采用v-t图像法来解决。【典例示范】【解析】方法一:设最大速度为vm,由题意,可得方程组x= +vmt2- ,t=t1+t2,vm=a1t1,0=vm-a2t2整理得vm=5 m/s方法二:匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等,都等于 ,故全过程的平均速度等于 ,由平均速度公式得 ,解得vm= m/s=5 m/s。方法三:应用图像法,作出运动全过程的v -t图像如图所示。v -t图线与t轴围成三角形的面积与位

24、移等值,故x= ,所以vm= m/s=5 m/s。答案:5 m/s【解析】方法一:设最大速度为vm,由题意,可得方程组【规律方法】运动学问题的常见四种解题方法(1)公式法:有些题根据题目条件选择恰当的公式即可。但对匀减速运动要注意两点,加速度在代入公式时一定是负值;题目所给的时间不一定是匀减速运动的时间,要判断是否为匀减速的时间后才能用。(2)图像法:借助v-t,x-t图像解决问题。(3)逆向分析法:将匀减速运动看作反方向的匀加速运动。(4)变换参照系法:在运动学问题中,相对运动问题是比较难的部分,若采用变换参照系法处理此类问题,可起到化难为易的效果。【规律方法】运动学问题的常见四种解题方法【

25、素养训练】1.如图所示,假设动车组列车在某段距离中做匀加速直线运动,速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x1。则当速度由10 m/s增加到15 m/s时,它的位移是()A. x1B. x1C.2x1D.3x1【解析】选B。由公式 =2ax变形得x= ,则 ,所以x2= x1,B正确。【素养训练】2.汽车以15 m/s的速度匀速行驶,司机发现前方有危险,在0.8 s后才能做出反应,实施制动,这个时间称为反应时间。若汽车刹车时能产生的最大加速度为5 m/s2,从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来,汽车所通过的距离叫刹车距离。求:(1)在反应时间内汽车行驶的距离。(2)刹车后汽车行驶

26、的距离。【解析】(1)在反应时间内汽车做匀速直线运动,其位移为x1=v0t1=150.8 m=12 m。(2)由开始制动到速度为零的时间t2= s=3 s。汽车制动后做匀减速直线运动,位移x2=v0t2- =(153- 532) m=22.5 m。答案:(1)12 m(2)22.5 m2.汽车以15 m/s的速度匀速行驶,司机发现前方有危险,在4.自由落体运动 4.自由落体运动 一、自由落体运动1.定义:物体只在_作用下从_开始下落的运动。2.特点:(1)运动性质:初速度等于_的匀加速直线运动。(2)受力特点:只受_作用。(3)物体下落可看作自由落体运动的条件:在实际中物体下落时由于受空气阻力

27、的作用,物体并不是做自由落体运动,只有当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落才可当作_运动来处理。重力静止零重力自由落体一、自由落体运动重力静止零重力自由落体二、自由落体运动规律的应用自由落体运动的重要公式:(1)速度公式:v=_。(2)位移公式:h=_。(3)速度-位移公式:v2=_。(4)平均速度公式: (5)逐差公式:hn-hn-1=_。gt2ghgT2二、自由落体运动规律的应用gt2ghgT2三、自由落体加速度任务驱动自由下落加速度的大小与物体的质量有关吗?同一物体在月球和地球上做自由落体运动时加速度相同吗?提示:自由下落加速度的大小与物体的质量无关系。同一物体在月球和地球上自

28、由落体的加速度不相同。三、自由落体加速度1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都_,这个加速度叫自由落体加速度,又叫作_,通常用g表示。2.方向:总是_。3.大小:(1)在地球上的同一地点:一切物体自由下落的加速度都_。(2)在地球上不同的地点,g的大小一般是_(A.相同B.不同)的,g值随纬度的增大而逐渐_。(3)一般取值:g= _或g= _。重力加速度竖直向下相同B9.8 m/s210 m/s2相同增大1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都_,主题一自由落体运动【天文情境】航天员在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落,观察到它们同时落到月球表面。主题一自由落体运动【问题探究

29、】(1)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动?提示:空气的阻力作用可以忽略。(2)结合上述【实验探究】,考虑物体下落有什么规律?提示:没有空气阻力时,轻重不同的物体下落快慢都相同,即物体下落的快慢与物体重力的大小无关。【问题探究】【结论生成】1.物体做自由落体运动的条件:(1)初速度为零。(2)只受重力。(3)物体下落可看作自由落体运动的条件:在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用,物体并不是做自由落体运动,只有当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落才可当作自由落体运动来处理。2.运动特点:(1)初速度为零,加速度为重力加速度g的匀加速直线运动,是匀变速直线运动的特例。(2)

30、运动图像:自由落体运动的v -t图像是一条过原点的倾斜直线,斜率是k=g。【结论生成】【典例示范】(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.竖直向下的运动一定是自由落体运动B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动【解析】选B、C、D。物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用,故A错误,C正确;所有物体做自由落体运动的加速度均为g,运动性质是由静止开始的匀加速直线运动,故B正确;熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用,但该阻力远小于它的重力

31、,可以忽略该阻力,故可将该过程视为自由落体运动,故D正确。【典例示范】【补偿训练】1.(多选)科学研究发现:在月球表面没有空气,重力加速度约为地球表面处重力加速度的 。若宇航员登上月球后,在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球,忽略地球和其他星球对它们的影响,以下说法中正确的是()A.羽毛将加速上升,铅球将加速下降B.羽毛和铅球都将下落,且同时落到月球表面C.羽毛和铅球都将下落,但铅球先落到月球表面D.羽毛和铅球都将下落,且落到月球表面的速度相同【解析】选B、D。羽毛和铅球在月球表面时都只受到重力作用,故它们均做自由落体运动,它们将同时落地,所以选项A、C错误,选项B、D正确。【补偿训练】2

32、.踢毽子是我国民间的一项体育活动,被人们誉为“生命的蝴蝶”。毽子由羽毛和铜钱组成,在下落时总是铜钱在下羽毛在上,如图所示,对此分析正确的是()A.铜钱重,所以总是铜钱在下羽毛在上B.如果没有空气阻力,也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C.因为空气阻力的存在,所以总是铜钱在下羽毛在上D.毽子的下落是自由落体运动【解析】选C。毽子在下落时总是铜钱在下羽毛在上,是由于空气阻力的影响,毽子的下落不能看作自由落体运动,A、D错,C对;如果没有空气阻力,就不一定出现铜钱在下羽毛在上的现象,B错。2.踢毽子是我国民间的一项体育活动,被人们誉为“生命的蝴蝶”主题二自由落体运动规律的应用【生活情境】熟透的苹果从树

33、上落下来,不计空气阻力。只受重力作用可以看作是自由落体运动。主题二自由落体运动规律的应用【问题探究】(1)自由落体运动与匀变速直线运动两者是什么关系?(2)前面所学的匀变速直线运动的基本公式及推论,有哪些适用于自由落体运动?哪些不适用?提示:(1)自由落体运动属于匀变速直线运动,自由落体运动是匀变速直线运动中的一个特例。(2)前面所学的匀变速直线运动的基本公式及推论对自由落体运动都适用。【问题探究】【结论生成】1.关于自由落体的几个重要公式:【结论生成】2.关于自由落体运动的几个比例关系式:(1)第1T末,第2T末,第3T末第nT末速度之比v1v2v3vn=123n。(2)前1T内,前2T内,

34、前3T内前nT内的位移之比h1h2h3hn=12232n2。(3)第1T内,第2T内,第3T内第nT内的位移之比hhhhN=135(2n-1)。(4)通过第1个h,第2个h,第3个h第n个h所用时间之比t1t2t3tn=1( -1)( )( )2.关于自由落体运动的几个比例关系式:【典例示范】在一场大地震中,一架直升机从离地面 500 m 的空中在灾区某地上空做定点空投救灾物资,g取10 m/s2,求: (1)落到地面所用的时间。(2)自开始下落计时,在第1 s内的位移、最后1 s内的位移。【典例示范】【解析】(1)由h= gt2,得落地所用时间:t= s=10 s(2)第1 s内的位移:h1

35、= 1012 m=5 m因为从开始运动起前9 s内的位移为h9= 1092 m=405 m所以最后1 s内的位移为h=h-h9=500 m-405 m=95 m。答案:(1)10 s(2)5 m95 m【解析】(1)由h= gt2,得落地所用时间:【素养训练】一物体从H高处自由下落,经时间t落地,则当它下落 时,离地的高度为()A. B. C. D. 【解析】选C。根据h= gt2,下落高度与时间的平方成正比,所以下落 时,下落高度为 ,离地高度为 。【素养训练】【补偿训练】1.(多选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2),则下列选项中正确的是()A.物体运动3 s后落

36、地B.物体落地时的速度大小为30 m/sC.物体在落地前最后1 s内的位移为25 mD.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s【解析】选A、B、C。由h= gt2得t= =3 s最后1 s内位移h= =25 m落地速度v=gt=30 m/s全程的平均速度 m/s=15 m/s【补偿训练】2.(多选)为了测出楼房的高度,让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力),只测出下列哪个物理量能算出楼房的高度()A.石块下落到地面的时间B.石块下落过程中通过任意一扇窗户的时间C.石块落地前最后一秒的位移D.石块通过最后一米位移所用的时间【解析】选A、C、D。由h= gt2可知选项A可算出楼房的高度,由h

37、= gt2和h-s= g(t-1)2可知选项C可算出楼房的高度,由h= gt2和h-1= g(t-t)2可知D可算出楼房的高度。2.(多选)为了测出楼房的高度,让一石块从楼顶自由落下(不计主题三重力加速度的测量方法【实验情境】利用如图所示的实验装置测定重力加速度。用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态,并使重物停在靠近打点计时器处。先接通电源,再松开纸带让重物自由下落,打点计时器在纸带上打下一系列的点。主题三重力加速度的测量方法【问题探究】如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度?提示:可用下列两种方法求出重力加速度:(1)由vn= 求出各点的瞬时速度,作出v -t图像,v -t图像是一条过原点的倾斜直线,直线斜率表示加速度。(2)由x=aT2计算加速度。【问题探究】【结论生成】1.打点计时器法:(科学探究) (1)实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台