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文档简介

主讲人：XXX任意项级数及其审敛法学习目标1理解并熟记任意项级数，尤其是交错级数的概念.通过任意项级数的敛散性的学习2会判定交错级数的敛散性.3会判定任意项级数的敛散性.一、任意项级数的概念中，正、负号交错出现，则称该级数为交错级数，即若任意项级数既含正项又含负项的级数 称为任意项级数.比如交错级数二、交错级数敛散性的判定定理1设交错级数 满足（1） （2） （莱布尼兹判别法）则级数 收敛.二、交错级数敛散性的判定判定级数 的敛散性.例 1解（1） 单调递减由莱布尼兹判别法得：原级数收敛.（2） 对 比：调和级数 发散，而交错级数 收敛.三、任意项级数敛散性的判定对于一般的任意项级数转化为正项级数绝对值级数 如果 收敛,则 一定收敛.定理2绝对收敛：若 收敛；条件收敛：若 发散, 而 收敛.任意项级数 收敛三、任意项级数敛散性的判定判定级数 的敛散性.例 2 而 收敛所以 收敛即原级数是绝对收敛.解： 因为三、任意项级数敛散性的判定判定级数 的敛散性.例 3综上所述得：原级数是条件收敛.解： 小 结交错级数任意项级数任意项级数审敛性的判定莱布尼茨判别法绝对值级数

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