樊昌信通信原理第6章课件

1、通信原理第七章 基本的数字调制系统本章结构6.1 概述6.2 二进制振幅键控(2ASK)6.3二进制频移键控(2FSK)6.4 二进制相移键控(2PSK)6.5二进制差分相移键控(2DPSK)6.6二进制数字键控传输系统性能比较6.7 多进制数字键控复习调制的分类调制正弦波调制脉冲调制t模拟调制数字调制t6.1 概述正弦形载波 ： 或式中，A 振幅 (V)； f0 频率 (Hz)； 0 = 2 f0 角频率 (rad/s)； 为初始相位 (rad)。3种基本的调制制度：振幅键控ASK 频移键控FSK 相移键控PSK TTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T矢量表示法和矢量图（1）2ASK波

2、形6.2 二进制振幅键控(2ASK /即2进制数字调幅)(2)2ASK表达式(3)2ASK的调制键控法（用数字开关控制载波的通断）键控法具体实现电路举例(1)键控法具体实现电路举例(2)2ASK的相干解调t低通滤波抽样判决tt2ASK的非相干解调t包络检波低通滤波抽样判决续 功率谱密度设2ASK随机信号序列的一般表示式为 ：式中，an 二进制单极性随机振幅； g(t) 码元波形； T 码元持续时间。则可以计算出：式中， Ps(f) s(t)的功率谱密度； PA(f) A(t)的功率谱密度。若求出了PA(f) ，代入上式就可以求出Ps(f) 。求PA(f)：由式(5.5-29)：式中，fc 1/

3、T G1(f) 基带信号码元 g1(t) 的频谱 G2(f) 基带信号码元 g2(t) 的频谱现在，g1(t) = 0 ，上式变成：式中，G(f) = G2(f) 现在基带信号是矩形脉冲，故由图2.2.2和式(2.2-9)可知，对于所有n 0的整数，G(nfc) = 0。所以上式变成将PA(f)代入Ps(f)式中，得到求Ps(f)：由上式当P = 1/2时，上式变为式中，所以，有最终得出：PA(f)和Ps(f)的曲线f / fcPA(f)(a) 功率谱密度PA(f)的曲线(b) 功率谱密度Ps(f)的曲线(5)2ASK的功率谱密度单极性不归零波功率谱2ASK功率谱(6)2ASK的带宽和频带利用

4、率(2)2FSK的表达式t2FSK可分解成tt可见2FSK可看作是2个2ASK信号之和(2)2FSK的表达式2FSK直接调制具体电路举例(3)2FSK的调制间接实现间接实现(续)(4)2FSK的解调相干解调非相干解调包络检波法过零检测法2FSK相干解调法2FSK包络检波法(属于非相干解调)2FSK过零检测法(属于非相干解调)(5)2FSK的功率谱密度P2FSK(f)= P1(f) + P2(f) P1(f)= Ps(f+f1)+Ps(f-f1) P2(f)= Ps(f+f2)+Ps(f-f2) (5)2FSK的功率谱密度基带信号功率谱密度2FSK信号功率谱密度(6)2FSK信号的带宽和频带利用

5、率6.4 二进制相移键控(2PSK/即2进制数字调相)(1)2PSK波形原始信息tt2PSKt载波100110(2)2PSK的表达式从上图可以看出2PSK可以看作是双极性数字基带信号与载波直接相乘的结果(3)2PSK的调制(4)2PSK的解调注意:2PSK只能采用相干解调,因为发”0”或发”1”时,采用相位变化携带信息。具体地说：其振幅不变(无法提取不同的包络)频率也不变(无法用滤波器分开)此知识点经常在各类考试中出现2PSK相干解调框图（与2ASK相干解调基本一样）只不过低通滤波器的输出是双极性的低通滤波抽样判决2PSK的“相位模糊”现象6.5 二进制差分相移键控(2DPSK)为了解决2PS

6、K解调中的“相位模糊”问题，人们发明了2DPSK(1) 波形t2PSKt载波100110t2DPSK初始相位(2)差分编码与2DPSK的关系复习第5章中差分码的复习100110t差分编码初始电平000110t如果我们对差分编码以后的码进行直接2PSK调制差分编码后的2PSK就是原码的2DPSK又称“绝对码”又称“相对码”(3)2DPSK信号的产生方法绝对码相对码2PSK调制(4)2DPSK的解调相干解调先对2DPSK进行2PSK解调，得到相对码，再进行差分译码，得到绝对码差分相干解调采用延时和乘法器电路，使前后波形相同和不同时，输出的结果不同，从而实现直接解调，无须进行差分译码2DPSK的相干

7、解调t低通滤波抽样判决t2DPSKt载波000110(1)10差分译码0101100110差分译码器的内部结构2DPSK的差分相干解调延迟Tbt2DPSK2DPSK延迟Tbt低通滤波抽样判决(低电平判1)100101t100110(5)2PSK和2DPSK的功率谱由于它们看作是“双极性不归零码”与载波相乘的结果，所以(5)2PSK和2DPSK的功率谱2(D)PSK的功率谱双极性不归零码的功率谱(6)2(D)PSK的带宽和频带利用率二进制数字调制系统的抗噪声性能2ASK的抗噪声性能非相干解调的误码率相干解调的误码率2FSK的抗噪声性能非相干解调的误码率相干解调的误码率2PSK相干解调的误码率（也

8、只能相干解调）2DPSK差分相干解调的误码率2ASK的抗噪声性能噪声ni(t)和有用信号e2ASK(t)的合成信号为yi(t) 2ASK的抗噪声性能经过BPF之后，有用信号被取出，而高斯白噪声变成了窄带高斯噪声n(t)，这时的合成信号为y(t) 此步参见3.7节公式（3.7.2）2ASK非相干解调时的包络因为所谓“包络”就是振幅的变化，所以2ASK信号经过包络检波器，输出为根据3.8节的结论，正弦波加窄带随即过程包络分布服从Rice分布根据3.7节的结论，窄带随即过程包络分布服从瑞利分布瑞利分布和莱斯（Rice）分布瑞利分布莱斯分布2ASK非相干解调时的误码率设发“1”，发“0”等概率式中，r

9、=A2/(2 )为输入信噪比2ASK相干解调时由于无论相干或非相干，接收端首先都要经过带通滤波器来滤出带外噪声，剩下带内噪声和信号，故带通滤波器的输出仍然是与非相干解调不同，相干解调时，上述信号要经过的不是包络检波器，而是乘法器2ASK相干解调时乘法器的输出经过LPF（低通滤波器）和放大器后，得 2ASK相干解调时“1”和“0”的分布根据3.7节的知识，nc(t)是一个高斯随机噪声，所以其分布与二进制基带单极性不归零码的分布完全相同其实这并非偶然，根本原因是2ASK由二进制基带单极性不归零码与载波相乘得到，而相干解调可以认为是调制的逆（还原）过程，都是频谱的线性搬移。2ASK相干解调时“1”和

10、“0”的分布2FSK解调的误码率由于2FSK的解调，无论是相干解调，还是非相干解调，都是将2FSK通过滤波器分成2个2ASK来解调，最后进行“比较判决”（可复习图8.6的a,b）所以2FSK解调的误码率与2ASK的误码率有着紧密的对应关系由于每一路在“比较判决”之前都与1路2ASK完全一样，所以“比较判决”是影响误码率的关键单一门限判决与“比较判决”的区别以发“1”（高电平）、包络检波为例单一门限判决（如2ASK）比较判决（如2FSK）第1路输出第2路输出噪声容限噪声容限可见2FSK的比较判决使得噪声容限从A/2扩大到A,同时2路的噪声不是简单叠加关系，故可降低误码率2FSK非相干解调的误码率

11、可以通过对概率密度积分或矢量法分析来证明：比较判决比单一门限判决相当于把信噪比提高了1倍所以非相干解调时2FSK相干解调的误码率同样比较判决比单一门限判决相当于把信噪比提高了1倍2PSK解调的误码率2PSK只能采用相干解调其分析方法与2ASK非常类似，只不过分布图改为事实上由于2PSK是由双极性码乘以载波得到的，峰峰值是2ASK的2倍，故信号功率是2ASK的4倍，即信噪比提高到原来的4倍2PSK解调的误码率所以2PSK的误码率为2DPSK的差分相干解调法的误码率以发“0”时为例（即前后波形相同）2DPSK的差分相干解调法的误码率在噪声功率较小时，上式近似等于2ASK包络检波时，输出包络的平方（

12、参见式8.4.6），而2DPSK是双极性的，故相当于信噪比提高到2ASK（非相干解调）的4倍小结：2ASK,2FSK,2(D)PSK比较1、误码率在相同解调方式下(例如都用相干解调)，误码率由大（坏）到小（好）排列为2ASK误码率 2FSK误码率2PSK对于同一系统（例如2ASK），相干和非相干解调的误码率关系为非相干解调误码率相干解调误码率二进制数字键控传输系统性能比较误码率曲线误码率公式小结：2ASK,2FSK,2(D)PSK比较2、判决门限2FSK采用比较判决，因此不需要判决门限2PSK与2DPSK由于采用双极性码产生，所以判决门限为02ASK由于在信道中有衰减，而如果衰减程度不可知，则

13、判决门限也变得不固定小结：2ASK,2FSK,2(D)PSK比较3、频带宽度和频带利用率由前面的分析可知【例6.1】设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB = 4.8 106 Baud，接收信号的振幅A = 1 mV，高斯噪声的单边功率谱密度n0 =2 10-15 W / Hz。试求：1）用包络检波法时的最佳误码率；2）用相干解调法时的最佳误码率。解：基带矩形脉冲的带宽为1/T Hz。2ASK信号的带宽应该是它的两倍，即2/T Hz。故接收端带通滤波器的最佳带宽应为: B 2/T = 2RB =9.6 106 Hz故带通滤波器输出噪声平均功率等于:因此其输出信噪比等于：（1）包络检波法

14、时的误码率为： （2）相干解调法时的误码率为：【例6.2】设有一2FSK传输系统，其传输带宽等于2400 Hz。2FSK信号的频率分别等于f0 = 980 Hz，f1 = 1580 Hz。码元速率RB = 300 Baud。接收端输入的信噪比等于6 dB。试求：1. 此2FSK信号的带宽；2. 用包络检波法时的误码率；3. 用相干检测法时的误码率。【解】 1. 信号带宽： 2. 包络检波法的误码率： 带通滤波器的带宽应等于：B = 2RB = 600 Hz带通滤波器输入端和输出端的带宽比：2400/600 = 4 带通滤波器输出端的信噪功率比：r = 4 4 16 3. 相干检测法的误码率用查

15、表法得出： 用近似式得出：两者基本一样。【例6.3】假设要求以1 Mb/s的速率用2DPSK信号传输数据，误码率不超过10 -4，且在接收设备输入端的白色高斯噪声的单边功率谱密度n0等于1 10-12 W / Hz。试求：（1）采用相位比较法时所需接收信号功率；（2）采用极性比较法时所需接收信号功率。 解：现在码元速率为1 MB。2DPSK信号的带宽和2ASK信号的带宽一样，所以接收带通滤波器的带宽等于B 2/T = 2 106 Hz 带通滤波器输出噪声功率等于采用相位比较法时：按照要求从而得到要求信噪比:及要求信号功率:采用极性比较法时：按照同样要求 即由误差函数表查出要求：故要求信号功率6

16、.7 多进制数字调制系统采用多进制数字调制系统的优缺点优点大大提高了传信率和频带利用率缺点降低了噪声容限，需要更好信道或更高功率设备复杂度大大提高6.7.1 MASK（多进制数字调幅）调制原理（1）波形,以4ASK为例4进制基带信号4ASK信号可见MASK信号可由单极性多进制基带信号乘以载波得到（2）MASK波形的分解可见MASK信号可看作多个2ASK信号的叠加，因此功率谱为（3）MASK的功率谱（4）MASK带宽和频带利用率例题求传码率为1000波特的16进制ASK系统的带宽和频带利用率；若采用2进制ASK，传码率不变，带宽和频带利用率又是多少？可见2ASK只不过是MASK的一种特殊情况(5

17、)MASK的调制和解调调制与2ASK原理完全相同，只不过输入的s(t)是多电平信号罢了。解调与2ASK解调基本一样，只是最后判决的时候需要多个判决门限由于判决门限多而且不确定（与信道衰减程度有关），所以MASK在实际中很少应用6.7.2 MFSK（多进制数字调频）调制原理（1）波形，以4FSK为例t4FSK302130要注意在实际中4个载波频率都远远高于码元速率(2)MFSK的调制二进制111113-8译码器10012ASK开关电路无信号无信号fm信号fm信号(3)MFSK的解调滤除带外噪声与2FSK原理一样，只不过变成多路8-3编码器fm信号无信号无信号fm信号001111111从整个调制解

18、调过程可以看到，MFSK基本上继承了2FSK的思想，把波形分解成M个ASK来分别处理(4)MFSK的功率谱和带宽(5)MFSK的频带利用率所以MFSK在实际中并不常用6.7.3 MPSK（多进制数字调相）调制原理星座图的概念和物理意义参考相位（在这里可以认为是载波相位）发“1”时与载波同相发“0”时与载波反相原点可以看出，如果确定了原点和参考方向，这些矢量可以分别用1个星座点来表示，如图104PSK（/2系统）的星座图同理，对2PSK进行推广，当采用4PSK时我们可以令发“00”时，使产生波形与载波同相（相位差=0）发“11”时，使产生波形与载波反相（相位差=）发“10”时，使产生波形与载波相

19、位差=/2发“01”时，使产生波形与载波相位差=-/2参考相位001110014PSK（/2系统）的波形2302014进制数据2进制数据101100100100参考载波tt2进制数据与载波相位差00010/21101-/24PSK（/2系统）的调制属于模拟选通电路（例如CD4051等）4PSK（/4系统）的星座图如果令发“11”时，使产生波形与载波相位差= /4发“10”时，使产生波形与载波相位差= -/4发“01”时，使产生波形与载波相位差= 3/4发“00”时，使产生波形与载波相位差= -3/4参考相位11100100各种MPSK星座图举例4PSK（/4系统）的波形2302014进制数据2

20、进制数据101100100100参考载波t2进制数据与载波相位差00-3/410-/411/4013/4t4PSK(/4系统)的调制把星座图的数据改称双极性就容易理解了例如发“11”（记为ab）时，发送波形应为参考相位1，11，-1-1，1-1，-1当发其他数据时同样有这个规律也可以用矢量分解来理解上述过程参考相位1，11，-1-1，1-1，-1参考相位（即载波）的同相分量，为+1，即a位a,b参考相位（即载波）的正交分量，为+1，即b位a,ba,ba,b可见任意一个星座点都可以用同相分量+正交分量得到，而这两个分量的系数由a,b来确定4PSK(又称QPSK)的调制框图上图中输入一串数据时的波

21、形4PSK的解调4DPSK的原理与2DPSK类似，根据要发的数据，在前一个码元的波形基础上进行相位移动而不是与载波比较这时候相位关系表格中的相位意义是本码元相位与上一个码元相位之差4DPSK（/2系统）的波形2302014进制数据2进制数据101100100100t2进制数据与前1码元相位差00010/21101-/2初始相位4DPSK（又称QDPSK）的调制与2DPSK类似，只要先把“绝对码”变成“相对码”，再进行4PSK调制即可但是要注意，这里的码变换不是简单的差分码变换，因为涉及到a,b2位的运算我们可以画出状态图，根据状态图可设计相应的数字逻辑电路（例如可用VHDL设计实现）4DPSK

22、（即QDPSK）码变换的状态图00001010111101010010110100101101001011014DPSK码变换举例原始数据101100100100参考载波t码变换后（00）100101000101t2进制数据与载波相位差00010/21101-/2可见对变换后码进行PSK调制，相当于对原始码进行DPSK调制4DPSK的调制框图上图中输入一串数据后的波形8PSK简介星座图参考相位000001011010110111101100另一种8PSK参考相位000001011010110111101100后一种8PSK的调制实现电平产生电路可以由多路选择开关实现，其输入/输出对应关系见右表

23、b1 b3 (输入)输出电平11cos(/8)10sin(/8)00sin(/8)01 cos(/8)MPSK的解调4PSK的解调（只能采用相干解调）8PSK的解调LPLPLPLP补充 现代数字调制系统1 正交幅度调制(QAM)对4PSK正交调制的一种扩展应用于ADSL接入2 最小频移键控(MSK)频差最小的2FSK应用于GSM网基站与手机之间的调制3 正交频分复用(OFDM)应用于最新的ADSL设备中第34代移动通信的主流调制方式1 正交幅度调制(QAM)16QAM的星座图和对应编码参考方向00 0000 0100 1100 1001 0001 0101 1101 1011 0011 011

24、1 1111 1010 0010 0110 1110 10QAM的编码与星座坐标的关系如果将4位编码记为a1a2,b1b2则观察上图可发现(1) 任意相邻2点的编码的欧式距离(即码距,也就是不同位的个数)达到最小值1(2) 凡是横坐标相同的点其a1a2编码必相同(3) 凡是纵坐标相同的点其b1b2编码必相同利用上述规律进行向量分解参考方向10 1010 0010 0110 1111 1101 1101 11观察上图矢量分解的坐标与编码关系可发现a1a2同相分量的振幅10+3V11+1V01-1V00-3VQAM的调制串/并2-L电平转换2-L电平转换同相矢量振幅正交矢量振幅+矢量合成QAM的频

25、带利用率2 最小频移键控(MSK)MSK就是最小频差的2FSK在实现MSK有2大原则(1)使频差最小,从而减小带宽,提高频带利用率(2)使波形连续,从而减小高频分量一、频差最小原则我们在学习2FSK的时候,有结论(1)滤波器法如果采用滤波器法，2个主瓣不能重叠，则最小频差(从图中可以看出)为(2)正交法两个信号正交的定义(2)正交法当两个信号正交时,在接收端可以通过乘法器和积分器来识别接收到的到底是哪个信号,这是因为(2)正交法我们现在分析:当2FSK中2个频率差别最小是多少时,这2个信号满足正交条件(2)正交法若使发”0”和发”1”时的2信号正交,则根据正交的定义,有(2)正交法(2)正交法（结论）可见正交法把频差减低到了滤波法的1/4但是，对于这样的频差，不能再使用滤波器分离，只能采用“相乘再积分”的方法识别即MSK决不能使用图8.6中的普通2FSK方式进行解调。二、相位连续原则画图示意11010如何保证相位连续？理论计算（1）MSK的表达式