工程热力学-第2章气体的热力性质课件

1、2022/10/112022/10/1第二章 气体的热力性质Properties of gas2-1 理想气体与实际气体2-2 理想气体的比热容2-3 实际气体状态方程2-4对比态定律与压缩因子图2022/9/2712022/9/27第二章 气体的热力性质2022/10/122022/10/1 2-1 理想气体与实际气体分子为不占体积的弹性质点除碰撞外分子间无作用力理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。一、理想气体(perfect gas or ideal gas)的基本假设思考：理想气体实质是什么？实际气体的压力p0或比容的极限状态时的气体2022/9/2722022/9/27 2-1 20

2、22/10/132022/10/1思考：以理想气体为工质的原因？理想气体具有最好的热膨胀性（热能转化为机械能要靠工质的膨胀才能实现）在工作范围内，理想气体一般不发生相变，研究较为简单 思考：举例说明实际生活中遇到的理想气体？ 常见的有空气、燃气；水蒸气则要根据具体情况2022/9/2732022/9/27思考：以理想气体为工质2022/10/142022/10/1R 气体常数 （gas constant）R0通用气体常数 （universal(molargas constant ) 摩尔质量Pam3kg气体常数,单位为J/(kgK)K二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation

3、)与气体种类有关，与气体状态无关与气体种类、状态均无关2022/9/2742022/9/27R 气体常数 （ga2022/10/15波义耳-马略特定律（波马定律）在定量定温下，理想气体的体积与气体的压强成反比。 2022/9/275波义耳-马略特定律（波马定律）在定量定温2022/10/16查理定律盖吕萨克定律 一定质量的气体，在压力一定的时候，它的体积与热力学温度成正比。 一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。 2022/9/276查理定律盖吕萨克定律 一定2022/10/172022/10/1 考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测

4、值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kgK)计算依据相对误差=2022/9/2772022/9/27 考察按理想气体2022/10/182022/10/1（1）温度较高，随压力增大，误差增大;（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低， 则误差极大;（3）压力低时，即使温度较低误差也较小。本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。2022/9/2782022/9/27（1）温度较高，随压力2022/10/192022/10/1 煤气表上读得煤气消耗量是68.37 m3，使用期间煤气表的平均表压力是44 mmH2O，平均温度为17 ，大气平均压力为751.4 mmHg

5、，求： 1）消耗多少标准m3的煤气； 2）其他条件不变，煤气压力降低到30 mmH2O，同 样读数相当于多少标准m3 煤气； 3）其它同1）但平均温度为30 ，又如何？ 1）由于压力较低，故煤气可作理想气体解：2022/9/2792022/9/27 煤气表上读得2022/10/1102022/10/12）3）强调：气体p,T 改变,容积改变,故以V 作物量单位, 必与条件相连。 任何气体，只要压力很低，都可以作为理想气体。有时尽管并不知道气体常数，但气体常数只与气体种类有关而与气体的状态无关，所以常常可以利用在标准状态和使用状态的状态方程式消去未知的气体常数。2022/9/27102022/9

6、/272）3）强调：气体p2022/10/1112022/10/1计算时注意事项实例 V=1m3的容器有N2，温度为20 ，压力表读数1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。1）2）3）4）2022/9/27112022/9/27计算时注意事项实例 2022/10/1122022/10/122 理想气体的比热容一、比热容(specific heat)定义和分类定义：c与过程有关c是温度的函数分类：按物量质量比热容 c KJ/(kgK)(specific heat capacity per unit of mass)体积比热容 C KJ/（Nm3K）(volumetric specific

7、 heat capacity)摩尔比热容 MC KJ/（KmolK）(mole specific heat capacity)注： Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”。2022/9/27122022/9/2722 理想气体2022/10/1132022/10/1按过程质量定压热容（定压比热容）(constant pressure specific heat capacity per unit of mass)质量定容热容（定容比热容）(constant volume specific heat capacity per unit of mass)及二、理想气体定压比热容，定容比热容

8、和迈耶公式1.比热容一般表达式2022/9/27132022/9/27按过程质量定压热容（2022/10/1142022/10/12. cV定容过程 dv=0若为理想气体温度的函数代入式（A）得比热容的一般表达式2022/9/27142022/9/272. cV定容过程 2022/10/1152022/10/13. cp据一般表达式若为理想气体cp是温度函数2022/9/27152022/9/273. cp据一般表达2022/10/1162022/10/14. cp- cV迈耶公式（Mayers formula）5. 讨论1) cp与cV均为温度函数,但cpcV恒为常数：R2）对固体和液体而言

9、，热膨胀性很小，故有2022/9/27162022/9/274. cp- cV迈2022/10/1172022/10/13) (理想气体)cp恒大于cV物理解释:2022/9/27172022/9/273) (理想气体2022/10/1182022/10/118/54定容0定压b与c温度相同，均为(T+1)K而2022/9/27182022/9/2718/54定容0定压2022/10/1192022/10/119/544)气体常数R的物理意义R是1 kg某种理想气体定压升高1 K对外作的功。三、理想气体的比热容比 (specific heat ratio；ratio of specific h

10、eat capacity)注：k 理想气体可逆绝热过程的绝热指数 (adiabatic exponent; isentropic exponent)2022/9/27192022/9/2719/544)气体常2022/10/1202022/10/1cv和cp的说明1. cv 和 cp ，过程已定, 可当作状态量 。2. h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。cv物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量cp物理意义： p 时1kg工质升高1K焓的增加量2022/9/27202022/9/27cv和cp的说明1.2022/10/1212022/10/1常见工质的cv和cp的数值0oC时：

11、cv,air= 0.716 kJ/kg.K cp,air= 1.004 kJ/kg.Kcv,O2= 0.655 kJ/kg.K cp,O2= 0.915 kJ/kg.K1000oC时：cv,air= 0.804 kJ/kg.K cp,air= 1.091 kJ/kg.Kcv,O2= 0.775 kJ/kg.K cp,O2= 1.035 kJ/kg.K25oC时：cv,H2O= cp,H2O= 4.1868 kJ/kg.K2022/9/27212022/9/27常见工质的cv和cp2022/10/1222022/10/1三、利用比热容计算热量原理: 对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方

12、法: 真实比热容积分 利用平均比热表 利用平均比热直线 定值比热容2022/9/27222022/9/27三、利用比热容计算热2022/10/1232022/10/11.利用真实比热容(true specific heat capacity)积分2.利用平均比热容表(mean specific heat capacity)T1, T2均为变量, 制表太繁复=面积amoda-面积bnodb附表42022/9/27232022/9/271.利用真实比热容(2022/10/1242022/10/1而由此可制作出平均比热容表附表52022/9/27242022/9/27而由此可制作出平均比2022/1

13、0/1252022/10/1附:线性插值2022/9/27252022/9/27附:线性插值2022/10/1262022/10/13. 平均比热直线式 令cn = a + bt, 则即为区间的平均比热直线式 1) t 的系数已除过2 2) t 需用t1+t2代入注意:附表62022/9/27262022/9/273. 平均比热直线式2022/10/1272022/10/14. 定值比热容(invariable specific heat capacity) 据气体分子运动理论，可导出 多原子误差更大2022/9/27272022/9/274. 定值比热容(i2022/10/1282022/1

14、0/128/54单原子气体 i=3双原子气体 i=5多原子气体 i=62022/9/27282022/9/2728/54单原子气体2022/10/1292022/10/124 实际气体状态方程理想气体实际气体压缩因子(compressibility factor) Z1=11氢不同温度时压缩因子 与压力关系 2022/9/27292022/9/2724 实际气体2022/10/1302022/10/1在标准状态下（p = 1标准大气压，273.15 K）分子当量作用半径分子有效作用半径所以，可在常温常压下忽略分子间作用力和体积。2022/9/27302022/9/27在标准状态下（p =202

15、2/10/1312022/10/1范德瓦尔方程一、范德瓦尔方程a,b物性常数内压力气态物质较小液态，如水20时,1.05108PaVm 分子自由活动的空间2022/9/27312022/9/27范德瓦尔方程一、范德2022/10/1322022/10/1范氏方程： 1）定性反映气体 p-v-T关系； 2）远离液态时，即使压力较高，计算值与实验值误差较小。如N2常温下100 MPa时无显著误差。在接近液态时，误差较大，如CO2常温下5MPa时误差约4%，100MPa时误差35%； 3）巨大理论意义。2022/9/27322022/9/27范氏方程：2022/10/1332022/10/1范德瓦尔

16、常数a，b求法： 1）利用p、v、T 实测数据拟合; 2）利用通过临界点 c 的等温线性质求取:临界点p、v、T值满足范氏方程2022/9/27332022/9/27范德瓦尔常数a，b求2022/10/1342022/10/1临界参数及a、b值2022/9/27342022/9/27临界参数及a、b值2022/10/1352022/10/1二、R-K方程a,b物性常数 1）由p，v，T实验数据拟合； 2）由临界参数求取2022/9/27352022/9/27二、R-K方程a,b2022/10/1362022/10/1三、多常数方程 1. B-W-R方程B-W-R系数其中B0、A0、C0、b、a

17、、c、 为常数2022/9/27362022/9/27三、多常数方程B-W2022/10/1372022/10/12. M-H方程11个常数。2022/9/27372022/9/272. M-H方程112022/10/1382022/10/1维里型方程特点： 1）用统计力学方法能导出维里系数； 2）维里系数有明确物理意义；如第二维里系数表示二个分子间相互作用； 3）有很大适用性，或取不同项数，可满足不同精度要求。第二维里系数第三维里系数第四维里系数2022/9/27382022/9/27维里型方程特点：第二2022/10/1392022/10/12-5 对比态定律与压缩因子图一、对比态定律(p

18、rinciple of corresponding states)代入范氏方程可导得范德瓦尔对比态方程对比参数(reduced properties)：2022/9/27392022/9/272-5 对比态定2022/10/1402022/10/1讨论： 1）对比态方程中没有物性常数，所以是通用方程。 2）从对比态方程中可看出 相同的p，T 下，不同气体的v不同 相同的pr，Tr下，不同气体的vr 相同，即 各种气体在对应状态下有相同的比体积对比态原理 f (pr,Tr,vr)=0 3）对大量流体研究表明，对应态原理大致是正确的，若采用 “理想对比体积”Vm，能提高计算精度。临界状态作理想气体计算的摩尔体积。2022/9/27402022