二次函数顶点坐标公式以及其应用

1、关于二次函数顶点坐标公式及其应用第1页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四复习、抛物线y=ax+bx+c (a0) 顶点坐标公式： h=- k=第2页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四条 件a0 图 象 性 质 开口对称轴 顶点 增 减 性最 值a0 a0二次函数y=ax +bx+c 的图象及性质向上向下第3页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四二次函数y=a(xh)2+ky=ax2+bx+c开口方向对称轴顶点坐标最值a0a0增减性a0 左减右增a0 左增右减二次函数的图象特点和性质（两种形式的统一）：a0 开口向上a0 开口向下 x=h

2、(h , k)当x=h时y最小值=k当x=h时y最大值=k当 时y最小=当 时y最大=第4页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四应用1.直接求抛物线的顶点坐标.第5页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四1.把二次函数y=- x-2x+2化为y=a(x-h)+k的形式为_, 其图象的顶点坐标为_, 对称轴为_； 当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而增小.第6页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四2抛物线yax2-4x-6的顶点横坐标是-，则a=_.3.已知二次函数yx2-6x+m的最小值为，则m=_.第7页，共23页，202

3、2年，5月20日，18点2分，星期四4.抛物线yax2 +2x+c的顶点坐标是 （，），则a=_ ,c=_.第8页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四5.求二次函数ymx22mx3(m0)的图象的对称轴，并叙述该函数的增减性.第9页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四 应用2.利用二次函数的最大（小）值解决实际问题.第10页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四例、 用长20cm的铁丝围成一矩形框架，如果矩形的一边长为xcm，写出矩形面积y（cm2）与x（cm）之间的函数关系式.并求x为多少时，这个矩形的面积最大，最大面积为多少？第11页，共

4、23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四1.用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？ 第12页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四过程看课本16页的例5做练习2题 3题（规范写法）第13页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四1.已知直角三角形两条直角边的和等于8cm,求当两条直角边各为多少时,此直角三角形的面积最大,最大面积是多少?第14页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四小结：1.抛物线y=ax+bx+c (a0) 顶点坐标公式： h=- k=

5、.熟练应用二次函数顶点坐标公式解决实际问题第15页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四 作业本第16页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四2、如图所示，ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，B=90，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.如果P、Q分别从A、B同时出发,经过x秒PBQ的面积等于 y平方厘米.（1）写出y(平方厘米)与x(秒)之 间的函数关系式.（2）经过几秒时PBQ的面积最大， 最大面积是多少.CBQPA第17页，共23页，2022年，5

6、月20日，18点2分，星期四3.一边靠校园院墙(院墙长22米)，其它三边用40米的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米(AB边垂直于墙)，面积为y平方米.(1)求y与x之间的函数关系式(并且确定自变量x的取值范围);(2)当AB为多少时此矩形ABCD面积最大，并求这个最大面积.第18页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四 4.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经过调查发现,每件衬衫每降价1元,商场平均每天就可以多卖出 2件.若商场每天要赢利y元，每件衬衫应降价x元. (1)写出与的函

7、数关系式，并确定自变量的取值范围. (2) 当每件衬衫降价多少元时，每天的赢利最多最多赢利是多少?第19页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四5、ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上，假设这个矩形PQMN的一边长PQ=x(cm), 面积是y(cm2)(1)求y与x之间的函数式，并确定自变量的取值范围(2)当PQ为多少时,此矩形的面积最大，并求这个最大面积.ABCPQEDNM第20页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四6.如图，RTABC中， C=90AB= ， sinB= ，点P为边BC上一动点，PDAB， PD交AC于点D，连结AP.(1)求AC、BC长；(2)设PC的长为x，ADP的面积为y.当x为何值时， y最大，并求出最大值.第21页，共23页，2022年，5月20日，18点2分，星期四7.如图，梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，A=45，AB=30，BC=x，其中15x30.作DEAB于点E，将ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G.(1)用含有x的代数式表示BF的长.