指数式与对数式教学课件

1、第十六讲指数式与对数式第十六讲指数式与对数式基础知识1、幂的性质正整数指数幂：零指数幂：负整数指数幂：正分数指数幂：负分数指数幂：基础知识1、幂的性质2、幂的运算性质(a0,b0,sR,rR)aras=ar+s ar/as= ar-s (ar)s=ars(ab)r=arbr (a/b)r =arb-r3、根式定义：若xn=a,则x叫做a的n次方根，其中n为大于1的整数，叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。性质当n为奇数时，有当n为偶数时，有=(as)r2、幂的运算性质(a0,b0,sR,rR)=(as)4、对数定义：若ab=N(a0,a1)，则幂指数b叫做以a为底N的对数，记作b=lo

2、gaN，其中a叫做底数，N(0)叫做真数。性质零和负数没有对数； 对数恒等式4、对数对数的运算法则(N0,M0)loga(MN)=logaM+logaN loga(M/N)=logaMlogaN logaMn=nlogaM换底公式：指数式ab=N对数式logaN=b底数指数以a为底N的对数幂真数对数的运算法则(N0,M0)指数式ab=N对数式log2改写成以a为底的指数形式： 以a为底的对数形式：6、常用技巧： 等式两边同加（减、乘、除、 乘方、对数）5、指数、对数比较大小的基本原则：化同底2改写成以a为底的指数形式：6、常用技巧：5、指数、对数比较例题1：计算下列各式例题1：计算下列各式例题

3、2若 则 的值？例题3：若log23=a,log37=b,求用a,b来表示log4256=？.若log35=m,log83=n,求用m,n来表示lg18=?例题2例题3：1、已知f(x6) = log2x，则f(8)等于（）A.4/3 B.8 C.18 D.1/2 D2、若a1，b0，且 ，则 的值等于（）B.2或2 C.2D.2D3、等于（）A1、已知f(x6) = log2x，则f(8)等于（）D24、若lg2 = a,lg3 = b,则log512等于（）C5、若方程lg2x(lg5lg7)lgxlg5lg70的两个根是、，则的值是（）A.lg5lg7 B.lg35 C.35 D.1/3

4、5 D设t=lgx,则关于t的方程t2+t(lg5+lg7)+lg5lg7=0的两个根为lg、lg,lg+lg=(lg5+lg7) =1/354、若lg2 = a,lg3 6、设a、b、c都是正数，且3x=4y=6z，则( )A.1/z=1/x+1/y B.2/z=2/x+1/yC.1/z=2/x+2/y D.2/z=1/x+2/yB两边同取对数、同乘方变1：比较3x、4y、6z的大小变2：a,b,c为不等于1的正数，且ax=by=cz且1/x+1/y+1/z=0,则abc=?6、设a、b、c都是正数，且3x=4y=6z，B两边同取对数7、给定函数则f(log23)等于( )A.23/8 B.

5、1/11C.1/19 D.1/241log231实数x,y满足logax+logxa-logxy+3=0（1）用logax表示logay（2）若y有最小值1/32，求此时a与x的值综合1：综合12：变：设a1实数x,y满足logax+lo一、解释下列加横线的词语：1、项为之强 2、 素帐 3、徐喷以烟 4、鹤唳云端二、翻译下列句子1、余忆童稚时，能张目对日，明察秋毫。2、故时有物外之趣。3、夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中。三、本文出现了一个通假字是 ，沿用至今的成语是（只写一个） 。 强明察秋毫、怡然自得、庞然大物、我回想起自己在年幼的时候能睁大眼睛直视太阳视力好极了。所以常常能感受到超脱事物本

6、身的乐趣。 夏夜里，蚊群发出雷鸣的叫声，心里把它们比作群鹤在空中飞舞。一、解释下列加横线的词语：强明察秋毫、怡然自得、庞然大物、我一、解释下列加横线的词语：1果如鹤唳云端 2兴正浓 3方出神 4驱之别院二、翻译下列句子1、徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观2、以土砾凸者为丘，凹者为壑3、盖一癞蛤蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。三、课文详细叙述了两件自以为有“物外之趣”的事情：一是“我”看到 的情景，二是“我”遇到 的过。四、第二段能够表现“我”观察时专注的句子 是： 。 慢慢的用烟喷它们使它们冲着烟边飞边叫构成一幅青云白鹤图把土块凸出部分当做丘陵低陷部分当做山沟。原来是一只癞蛤蟆舌头一吐，两只小

7、虫全部被它吃掉。“鹤唳云端”“庞然大物”项为之强一、解释下列加横线的词语：二、翻译下列句子1、徐喷以烟，使之1、下列形声字有： 。 晶 了 慢 想 赢 木 愈 林 蝈2、系列形生字结构方式不同的一项是：( ） A.和 鹉 功 B.问 闻 园 C.露 荷 雾 D.盆 盒 盛3、默写填空： “吹面不寒杨柳风”，不错的， 。 看，像 ，像 ， 像 ，密密地斜织着， 。 春天像刚落地的娃， 。 春天像 。 春天像 。 ， 可以为师矣。 ， 不亦说乎？ 己所不欲， 。 4、解释加横线的词语： 不亦说乎 诲女知之乎 是知也 三省吾身 项为之强 5、翻译句子：人不知而不愠，不亦君子乎 ： 。 1、下列形声字

8、有： 文言文的翻译一般采用以下的方法：1、保留 凡是古今意义相同的词语，以及国号、帝号、年号、时间、地点、人名、官名、物名等在译文中都可以保留。 例如：明有奇巧人曰王叔远:明朝有个手艺特别精巧的人，名字叫做王叔远，文言文的翻译一般采用以下的方法：2、替换 凡是通假字、古今异义词都要用现代汉语中相应的词去替换。例如：诲 女 知之乎！教给 你 对待知与不知的道理吧！是 知 也。”这 就是 聪明智慧。2、替换3、增补 文言文以单音词为主，翻译时一般要将其扩展为现代汉语中的双音词。文言句子中的省略部分，翻译时也应作必要的补充。例如：一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨。 有一个屠夫天晚回家，担子的肉已经卖完，

9、只剩下一些骨头一3、增补4、调整 文言句子中的句子成分的排列与现代汉语不同，翻译时要按照现代汉语的顺序翻译。例如：何罪之有？ 有何罪？（有什么罪呢？） 4、调整5、删除 有些文言虚词，没有什么实在意义，翻译时可以删除。例如：夫大国，难测也。大国是难以猜测的。 5、删除5 童趣沈复5 童趣沈复 余 忆童稚 时， 能 张目对 日， 明察秋毫，我回想起自己在年幼的时候，能睁大眼睛直视太阳，我视力好极了， 余 忆童稚 时， 我回想起自己在年见藐小之物， 必细察其 纹理，故 时有 物外 之趣。每遇见细小的东西一定要仔细观察它的纹理所以常常能感受到超脱事物本身的乐趣见藐小之物， 必细察其 纹理，故 夏蚊成

10、雷， 私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；夏夜里，蚊群发出雷鸣般的叫声，我心里把它们比作群鹤在空中飞舞，这么一想，眼前果真就出现了千百只白鹤(果：果真) 夏蚊成雷， 夏夜里，蚊群发出雷鸣般的叫声昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，抬头观看它们，连脖子也变得僵硬了，我又留着几只蚊子在白色的帐子里， 鹤唳云端昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，抬头观看它们徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快.慢慢地用烟喷它们，使它们冲着烟边飞边叫，构成一幅青云白鹤图.果真像鹤群在青云边上发出叫声一样这使我感到高兴极了徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云

11、然后用自己的话叙述“我”看到“鹤唳云端”的景象。5 使之冲烟而飞鸣“鹤唳云端”1 私拟作群鹤舞于空中4 徐喷以烟6 果如鹤唳云端2 昂首观之3 又留蚊于素帐中 然后用自己的话叙述“我”看到“鹤唳云端”的 余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与 台 齐；我常在土墙高低不平的地方在花台上杂草丛生的地方蹲下身子使身子跟台子一般高 余常于土墙凹凸处，我常在土墙高低不平的地方在花台上定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽， 以土砾凸者为丘，凹者为壑， 神游其中，怡然自得。定心细看，把草丛看作树林，把虫子、蚂蚁看作野兽，把土块凸出部分当做丘陵，低陷部分当做山沟，便凭着假想，在这个境界中游览愉快而又满足。

12、定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽， 以土砾凸者为丘，神游大自然把草丛想像成把虫蚊想像成把土砾想像成把低凹处想像成（ 树林 ）（ 野兽 ）（ 丘陵 ）（ 山沟）神游大自然把草丛想像成（ 树林 ）（ 野兽 ）（“庞然大物”二虫斗草间忽有庞然大物拔山倒树而来盖一癞蛤蟆舌一吐而二尽为所吞一日“庞然大物”二虫斗草间忽有庞然大物拔山倒树而来盖一癞蛤蟆舌一 一日，见二虫斗 草间， 观之， 兴正浓，有一天,我看见两只小虫在草间打斗.便蹲下来观察兴趣正浓厚 一日，见二虫斗 草间， 有一天,我看见两忽有庞然大物， 拔山倒树而来，盖一癞虾蟆，舌一吐而二尽为所吞。忽然有一个极大极大的野兽拔山倒树般走来原来是一只癞虾蟆

13、舌头一吐，两只小虫全部被它吃掉忽有庞然大物， 拔山倒树而来，盖一癞虾蟆，余年幼，方出神，不觉呀然一惊神定， 捉蛤蟆， 鞭数十， 驱之别院。那时我年纪很小，正看得出神，不禁哇的一声惊叫起来。待到神智恢复，捉住癞蛤蟆，抽了它几十鞭子，把它赶到别的院子里去。余年幼，方出神，不觉呀然一惊神定， 捉蛤蟆， 为什么作者说这两件事都有“物外之趣”？你认为怎么样才能成为一个富有情趣的人？ 为什么作者说这两件事都有“物外之趣”？你认为怎我回想自己在年幼的时候，能睁大眼睛直视太阳，视力好极了，每遇见细小的东西，一定要仔细观察它的文理，所以常常能感受到超脱事物本身的乐趣。夏夜里，蚊群发出雷鸣的叫声，我心里把它们比作

14、群鹤在空中飞舞，这么一想，眼前果真就出现了千百只白鹤，抬头看着它们，连脖子也变得僵硬了。我又留着几只蚊子在白色的帐子里，慢慢的用烟喷它们，使它们冲着烟边飞边叫，构成一幅青云白鹤图，果真像鹤群在青云边上发出叫声一样，这使我感到高兴极了。我常在土墙高低不平的地方，在花台上杂草丛生的地方，蹲下身子，使身子跟台子一般高，把丛草当做树林，把虫子、蚊子当做野兽，把土块凸出部分当做丘陵，低陷部分当做山沟，我便凭着假想在这个境界中游览，愉快而又满足。有一天，我看见两只小虫在草间相斗，便蹲下来观察，兴味正浓厚，忽然有一只极大极大的野兽拔山倒树而来，原来是一只癞蛤蟆，舌头一吐，两只小虫全部被它吃掉。我那时年纪很小

15、，正看得出神，不禁哇的一声惊叫起来。待到神智恢复，捉住癞蛤蟆，抽了它几十鞭子，把它赶到别的院子里去。我回想自己在年幼的时候，能睁大眼睛直视太阳，视力好极了，每遇 解释词语： 文言词的意思，有的可用加字的办法解释，如“必细(仔细)察(观察)其纹理”；有的要用换字的办法解释，如“昂(抬)首(头)观之”。试选用一种方法解释下列各句中加横线的字。(1)项（ ）为之强果然 (2)果（ )如鹤唳云端(3)以丛草为林( ) (4)兴( )正浓(5)方( )出神 (6)驱( )之别院颈果然树林赶兴致正 解释词语：颈果然树林赶兴致正阅读课文注释，解释下列加横线的词语：1 秋毫（ ）2项（ ）为之强（ ）3徐（ ）喷以烟4果如鹤唳（ ）云端5怡然自得（ ）比喻最细微的事物颈，脖颈通“僵”；意思是僵硬。慢慢地鸟鸣形容安适愉快而满足的样子阅读课文注释，解释下列加横线的词语：1 秋毫（ 练习：下面的词语大多作为成语保留在现代汉语中， 解释时不妨采用讲述大意的办法。示例