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1、关于二次函数的知识点总结第1页，共11页，2022年，5月20日，18点1分，星期四一、二次函数的定义及定义表达式1.定义：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。第2页，共11页，2022年，5月20日，18点1分，星期四一、二次函数的定义及定义表达式 2.特征：二次函数表达式的右边通常为二次三项式，左边是系数为1的因变量。第3页，共11页，2022年，5月20日，18点1分，星期四

2、3.例题精练：例1.已知 ,当m为何值时，y是x的二次函数.例2.已知 是关于 的函数.（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数.第4页，共11页，2022年，5月20日，18点1分，星期四 二、二次函数的三种表达式1.表达式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）顶点式：y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点P（h，k）交点式：y=a(x-x)(x-x) 仅限于与x轴有交点A（x ，0）和B（x，0）的抛物线注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x,x=(-bb2-4ac)/2a第5页，

3、共11页，2022年，5月20日，18点1分，星期四2.例题精练：例3.把下列二次函数化为一般式及顶点式：（1） ；（2） .解析： 解：第6页，共11页，2022年，5月20日，18点1分，星期四III.二次函数的图像1.图象：在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。第7页，共11页，2022年，5月20日，18点1分，星期四2.例题精练：例4.请说出二次函数 的开口方向及与两坐标轴交点坐标.解析：解：第8页，共11页，2022年，5月20日，18点1分，星期四归纳小结本次课程是复习二次函数的概念及表达式：1.会利用概念解决问题；2.会对二次函数的几种表达式进行互换；3.清楚二次函数中二次项系数的符合确定二次函数图象的开口方向.第9页，共11页，2022年，5月20日，18点1分，星期四随堂训练1.下列函数中，不属于二次函数的是（ ） A. B. C. D.2.二次函数 中 的值为（ ） A.2 B.-2 C. 2 D.3.二次函数 的开口方向向上，则m= .4.二次函数 化为一般式是 .第10页，共11页，2

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