第十二届地方晋级赛8年级初赛卷答案_第1页
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文档简介

1、 八年级地方晋级赛A卷答案填空题。1. 3（a-3b）（a+3b） 2. 3. 2 4. 40 5.8 6. 6 7. 2 8. 150 9. 0或-3 10. 18；4n+2 11. 2012 12. 23解答题。1.证明：ABCD是正方形，ADAB,BAD90。DEAG，BFDE，BFAG。AFB=DEA=90。BAF+DAF=90，ADE+DAF=90，BAF=ADE。ADAB，AFB=DEA，BAF=ADE，ABFDAE。AE=BF。AE+EF=BF+EF,即AF=BF+EF。2. 90=3a+4b+5c+6d=6（a+b+c+d）-3a-2b-c6（a+b+c+d）于是a+b+c+d

2、15，当且仅当a=b=c=0，d=15时等号成立。故a+b+c+d的最小值是15。180=6a+8b+10c+12d=9（a+b+c+d）+3（d-a）+（c-b）9（a+b+c+d）于是a+b+c+d20，当且仅当a=b=c=d=5时，等号成立。综上所述：a=b=c=d的最大值是20，最小值是15。延长AD至E，使DE=AD，连BE。在ACD和EBD中ACDEBD BE=AC=3又AB-BEAEAB+BE 即2AE8而AE=AD+DE=2AD22AD8 1AD4由题意得(x+y)+(x-y)+xy+=100(y0),即2x+xy+=122252 也即是(y+1)2=122252 因为x，y是

3、整数，所以x+y，x-y，xy都是整数，又它们与的和是整数100，故也是整数。故(1)当=25，(y+1)2=22时，y+1=2所以 或 当=4，(y+1)2=52时，y+1=5所以 或 当=1，(y+1)2=102时，y+1=10所以 或 当=100，(y+1)2=12时，y+1=1所以 (舍去) 或 由上可知，满足题意的整数x，y共7对。其中，(x+y)min=-200+(-2)=-202 (xy)max=(-200)(-2)=400综合素质题。解：四个队单循环赛共6场比赛，每场均有胜负，6场最多共计18分；若该队积7分，剩下的11分被3个队去分，那么，不可能再有两个队都得7分，即至多再有一个队可得7分以上；这样该队可以出线；其次，如果该队积6分，则剩下12分，可能有另两队各得6分；如果这另两队小分都比该队高，该队就不能出线了。所以，一个队至少要积7分才能保证必然出线；当6场比赛都是平局时，4个队都得3分，这时两个小分最高的队可以出线；如果这个队恰属于两个小分最高的队，那么这个队就

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