微波技术与天线-第二章-微波网络基础课件

1、第2章 微波网络基础下 页上 页微波元件等效为网络2.1微波网络的Z/Y/A参数及归一化参数2.2散射矩阵(Scattering Matrix)2.3微波网络的工作特性参数2.4第2章 微波网络基础下 页上 页微波元件等效为网络2.1微下 页上 页 网络的基本概念T1网络Zc3Zc2T2T3Zc1功分器微带滤波器等效T2T1网络Zc2Zc1VS元件T1T2T3T2T1T3网络Zc2Zc1Zc3等效等效在远离元件的位置作传输线的横截面，称为参考面，记为Tk。传输线参考面 所在的位置称为该元件的端口，编号1、n。下 页上 页 网络的基本概念T1网络Zc3Zc2T2T3下 页上 页微波元件用网络等效

2、求网络各端口间信号的相互关系应用电路和传输线理论微波电路和系统的等效电路分析方法：微波网络的分析与综合微波网络的特点微波等效电路及其参量是对同一工作模式而言的；网络参考面一旦选定，就不能随意移动;电路中不均匀点附近会激起高次模；微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段。下 页上 页微波元件用网络等效求网络各端口间信号的相互关系应下 页上 页微波网络的分类按照网络的特性是否线性划分线性网络非线性网络按照网络的特性是否可逆划分可逆（互易）网络不可逆（非互易）网络按照网络的特性是否有耗划分有耗网络无耗网络按照网络的特性是否对称划分对称网络非对称网络返 回下 页上 页微波网络的分类按照网络的特性是否

3、线性划分线性网络2-1 微波元件等效为网络下 页上 页2.1.1 微波传输线等效为双线对于任一导波系统，不论其横截面形状如何，也不论传输哪种波型，其电磁场的横向分量总能表示为：其中， 为模式矢量函数，表示场在横向上的分布，下标“k”表示第k个工作模式。 反映横向电磁场各模式沿传播方向变化规律，分别称为模式等效电压、电流。)(),(zIzUkk),(),(yxhyxekkrr2-1 微波元件等效为网络下 页上 页2.1.1 微波传输下 页上 页由电磁场理论可知，各模式的传输功率可由下式给出：在平行双线传输线中，通过传输线的复功率为：若要使 ，则模式矢量函数应该满足归一化条件：由此可见，只要满足模

4、式矢量函数的归一化条件，则波导传输线的模式电压和模式电流就是双线传输线的等效电压和等效电流。因为两者传输的功率相同。 功率相等条件下 页上 页由电磁场理论可知，各模式的传输功率可由下式给出：下 页上 页 归一化电压与电流由于等效双线中模式电压和模式电流不能唯一确定, 为消除这种不确定性，必须引进归一化阻抗的概念：归一化阻抗与归一化阻抗相对应的等效电压 和等效电流 分别称为归一化等效电压和归一化等效电流。它们与非归一化等效电压 、等效电流 应满足功率相等条件及阻抗关系，即： 其中的 ZC 是等效双线的模式特性阻抗下 页上 页 归一化电压与电流由于等效双线中模式电压和模式电下 页上 页2.1.2

5、不均匀区域等效为网络 不均匀区域等效为网络的原理唯一性定理：如果一个封闭曲面上的切向电场(或磁场)给定；则该封闭面内的电磁场就被唯一确定。叠加原理： 对于n 端口线性网络，如果各个参考面上都有电流作用时，则任意参考面上的电压为各个参考面上的电流单独作用时在该参考面上引起的电压响应之和。方程写成矩阵形式下 页上 页2.1.2 不均匀区域等效为网络 不均匀区域等效下 页上 页简写如果 n 端口网络的各个参考面上同时有电压作用时，则在任意参考面上的电流为各个参考面上电压单独作用时，在该参考面上的电流响应之和，即：阻抗参量i=j为自阻抗；ij为转移阻抗矩阵形式简写导纳参量i=j为自导纳；ij为转移导纳

6、阻抗矩阵导纳矩阵下 页上 页简写如果 n 端口网络的各个参考面上同时有电压作下 页上 页 微波网络的特性单端口网络的阻抗参量和导纳参量就是网络参考面上的输入阻抗和输入导纳，并且都是频率的函数：如果网络有耗，R0，G0；如果网络无耗，R0，G0，Z和Y为纯虚数；如果网络内部储存的平均磁能等于平均电能，X0，B0，表示网络内部发生谐振；如果网络内部储存的平均磁能大于平均电能，网络参考面上的阻抗呈感性，X0；如果网络内部储存的平均磁能小于平均电能，网络参考面上的阻抗呈容性，X0；下 页上 页 微波网络的特性单端口网络的阻抗参量和导纳参量就(1)对于无耗网络，网络的全部阻抗参量与导纳参量均为纯虚数：

7、Zij=jXij, Yij=jBij (i,j=1,2,n) (2)对于可逆网络，则有下列互易特性: Zij=Zji, Yij=Yji (ij、i,j=1,2, ,n)(3)对于对称网络，则有: Zii=Zjj, Yii=Yjj (ij) 单端口网络的结论推广到多端口网络Z与Y的关系下 页上 页返 回(1)对于无耗网络，网络的全部阻抗参量与导纳参量均为纯虚数：下 页上 页2-2 双端口微波网络的Z/Y/A参数及其归一化参数任意网络端口的电压与所有端口的电流的关系系数。阻抗参数（Z 参数）导纳参数（Y 参数）任意网络端口的电流与所有端口的电压的关系系数。一个端口的电压、电流与其他端口的电压、电流

8、的关系系数。转移参数（A 参数）下 页上 页2-2 双端口微波网络的Z/Y/A参数及其归一下 页上 页表示T2面开路时，T1面的输入阻抗表示T1面开路时，T2面的输入阻抗表示T1面开路时，端口2到端口1的转移阻抗表示T2面开路时，端口1到端口2的转移阻抗2.2.1 阻抗参数与导纳参数参考面为T1和T2微波网络下 页上 页表示T2面开路时，T1面的输入阻抗表示T1面开路下 页上 页表示T2面短路时，T1面的输入导纳表示T1面短路时，T2面的输入导纳表示T1面短路时，端口2到端口1的转移导纳表示T2面短路时，端口1到端口2的转移导纳2.2.1 阻抗参数与导纳参数参考面为T1和T2微波网络下 页上

9、页表示T2面短路时，T1面的输入导纳表示T1面短路如果T1和T2参考面处所接特性阻抗分别为 Z01和Z02，则T1和T2参考面上的归一化电压及归一化电流分别为：下 页上 页归一化阻抗参量与未归一化阻抗参量之间的关系：归一化导纳参量与未归一化导纳参量间的关系如果T1和T2参考面处所接特性阻抗分别为下 页上 页归一化阻下 页上 页2.2.2 转移参数A用T2面的电压电流来表示T1面的电压和电流的网络方程，称之为转移参数或A参数方程。微波网络T2开路时电压转移参数方阵中各转移参数的物理意义：T2短路时的转移阻抗T2短路时电流转移参数T2开路时的转移导纳下 页上 页2.2.2 转移参数A用T2面的电压

10、电流来表示T若将网络各端口电压、电流对自身特性阻抗归一化后，得：下 页上 页在上式中：对于互易网络：对于对称网络： 归一化转移参数 A参数的性质对于无耗网络：若将网络各端口电压、电流对自身特性阻抗归一化后，得：下 页上下 页上 页 A参数的应用网络1A1网络2A2级联网络A对于上图所示的两个网络有：因此级联后总的转移矩阵A 为：推广到N个双端口网络级联则有：下 页上 页 A参数的应用网络1网络2级联网络A对于上图所示 三种网络矩阵的相互转换公式下 页上 页返 回例题讲解 三种网络矩阵的相互转换公式下 页上 页返 回例题讲解下 页上 页2-3 散射矩阵(Scattering Matrix)将归一

11、化入射波电压及归一化反射波电压分别用ak 和bk 表示：2.3.1 散射参数的定义a、b 与 u、i 的关系：网络矩阵形式下 页上 页2-3 散射矩阵(Scattering Mat下 页上 页网络由散射矩阵Skk 除 k 端口外，其余端口均接匹配负载时，k 端口的反射系数。Skl 除 k 端口外，其余端口均接匹配负载时，由 l 端口到 k 端口的电压传输系数。散射参量的物理意义：上式简写成：下 页上 页网络由散射矩阵Skk 除 k 端口外，其余端下 页上 页2.3.2 散射参数的性质对称性质：无耗性质：互易性质：传输线无耗条件下参考面移动S参数辐值的不变性：结论：参考面移动对S参数的相位造成影

12、响，对模值无影响。因此，网络参考面选定之后不要轻易移动，或者可根据具体需要调整参考面位置。微波网络参考面位置移动下 页上 页2.3.2 散射参数的性质对称性质：无耗性质：互下 页上 页2.3.3 散射参数的变换关系与其它四种参量一样，散射参量可以用来描述网络端口之间的输入输出关系，因此对同一双端口网络一定存在着相互转换的关系。由于S矩阵是定义在归一化入射波电压和电流基础上，因此与其它参量的归一化值之间转换比较容易。S与Z/Y的相互转换S与Z的相互转换S与Y的相互转换下 页上 页2.3.3 散射参数的变换关系与其它四种参量一样下 页上 页S与A的相互转换下 页上 页S与A的相互转换下 页上 页S

13、参数的测量设被测的网络接入如下图所示的系统中，在终端处接有负载阻抗 ZL ，令终端反射系数为 。由S参数的网络方程：输入端参考面T1处的反射系数:S下 页上 页S参数的测量设被测的网络接入如下图所示的系统中，下 页上 页令终端短路、开路和接匹配负载时, 所测得的输入端反射系数分别为s, o和m。则有：联立此方程组，可解得例题讲解下 页上 页令终端短路、开路和接匹配负载时, 所测得的输入端下 页上 页2.3.4 双端口网络的传输参量以a1、b1作为输入量，a2、b2作为输出量，有以下线性方程：微波网络由于散射矩阵不便于分析级联二端口网络。故引入传输散射参数，简称传输参数。矩阵形式T矩阵与S矩阵的

14、关系：T 矩阵下 页上 页2.3.4 双端口网络的传输参量以a1、b1作为二端口微波网络电路特性参量电压电流波特性参量入射电压波反射电压波下 页上 页参考面为T1和T2微波网络微波网络二端口微波网络电路特性参量波特性参量下 页上 页参考面为T1下 页上 页双端口T参数的性质级联二端口网络的 T 矩阵等于各单个二端口网络 T 矩阵的乘积：对于互易网络：对于对称网络：对于N个双端口网络级联：a1b1a2b2a3b3a4b4BA下 页上 页双端口T参数的性质级联二端口网络的 T 矩阵等于下 页上 页基本电路单元的参量矩阵返 回下 页上 页基本电路单元的参量矩阵返 回下 页上 页2-4 微波网络的工作

15、特性参数网络输出端接匹配负载时，输出端参考面上的反射波电压与输入端参考面上的入射波电压之比，即：电压传输系数 T根据二端口网络S与A的关系，可以得到：对于可逆二端口网络下 页上 页2-4 微波网络的工作特性参数网络输出端接匹配下 页上 页当网络输出端接匹配负载时，网络输出端的反射波对输入端的入射波的相移，即 Ur2 与 Ui1 的相位差： 符号“arg”表示取它后面一个复数T的相角。 对于可逆二端口网络 S12 = S21 = T 。故有： 插入相移下 页上 页当网络输出端接匹配负载时，网络输出端的反射波对输下 页上 页插入驻波比的定义为当网络输出端接匹配负载时，输入端的驻波比，即：插入反射系

16、数插入驻波比输出端接匹配负载时，输入端反射系数即为S11，即：此时的插入驻波比为： 或反映了网络引起的反射下 页上 页插入驻波比的定义为当网络输出端接匹配负载时，输下 页上 页网络输出端接匹配负载时，输入端的入射波功率 Pi 和负载吸收功率 PL 之比，即：可见插入衰减等于电压传输系数平方的倒数。插入衰减 A对于可逆二端口网络：上式可改写为：下 页上 页网络输出端接匹配负载时，输入端的入射波功率 Pi下 页上 页将上式用分贝表示：对于无吸收衰减、仅有反射衰减的网络来说，其插入衰减与输入驻波比有如下关系：A1 表示网络损耗引起的吸收衰减A2 表示网络输入端与外接传输线不匹配引起的反射衰减A1=0 - 无耗网络下 页上 页将上式用分贝表示：对于无吸收衰减、仅有反射衰减的结 束 放 映结 束 放 映下 页上 页下 页上 页 谐振的概