上海市虹口区2018届九年级上学期期末教学质量监控数学试题

1、虹口2018学年第一学期期终授课质量监控测试初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2018.1考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地址上作答，在稿本纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必定在答题纸的相应地址上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应地址上1已知为锐角，若是sin2，那么等于2A30；B45；C60；D不确定2把二次函数yx24x1化成ya(xm)2k的形式是A1；B1；C3；

2、D.y(x2)23y(x2)2y(x2)2y(x2)23若将抛物线平移，获取新抛物线正确的选项是(x3)2，则以下平移方法中，A向左平移3个单位；B向右平移3个单位；C向上平移3个单位；D向下平移3个单位4若坡面与水平面的夹角为，则坡度i与坡角之间的关系是Aicos；Bisin；Cicot；Ditan5如图，ABCD对角线AC与BD订交于点O，若是ABm，ADn，那么以下选项中，与向量1(mn)相等的向量是2AOA；BOB；COC；DOD6如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若CDE与ABC相似，则点E的坐标不能能是A（4，2）；B（6，0）；C（

3、6，4）；D（6，5）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应地址7若x:y5:2，则(xy):y的值是8.计算：1a3(a2b)=29二次函数yx22x的图像的对称轴是直线10.若是抛物线yx23x1m经过原点，那么m=11已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)为二次函数图像上的两点，若，则（填“”、“”或“=”）12用“描点法”画二次函数yax2bxc的图像时，列出了下面的表格：x2101y11212依照表格上的信息回答以下问题：当x2时，y=若是两个相似三角形的周长的比为，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角均分线的比为14如图，在ABCD

4、中，E是边BC上的点，分别联系AE、BD订交于点O，若AD=5，则=15如图，正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，极点D、G分别在边AB、AC上.若ABC的边BC长为AH为30厘米，则正方形DEFG的边长为16如图，在ABC中，ACB90，若点G是2cosBCG，BC=4，则CG=40厘米，高厘米ABC的重心，317如图，在四边形ABCD中，B=D=90，AB=3，BC=2，tanA4，3则CD=18如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联系AE，若将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联系FC，则cosECF=三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满

5、分10分）计算：20（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分分）已知一个二次函数的图像经过A(0，-3)、B(2，-3)、C(-1，0)三点.（1）求这个二次函数的剖析式；（2）将这个二次函数图像平移，使极点移到点P(0，-3)的地址，求所得新抛物线的表达式21（本题满分10分）如图，DC/EF/GH/AB，AB=12，CD=6，DEEGGA=345求EF和GH的长DCEFGHA第21题图B22（本题满分10分）如图，已知楼AB高36米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60，又从该楼离地面6米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45，求该旗杆CD的高（结果保留根号）23（本题满分12

6、分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分分）如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，BAE=CBD=DAC1）求证：DEABBCAE；2）求证：AED+ADC=18024（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴分别交于点A(2，0)、点B（点B在点A的右侧），与轴交于点C，tanCBA12（1）求该抛物线的表达式；2）设该抛物线的极点为D，求四边形ACBD的面积；3）设抛物线上的点E在第一象限，BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）

7、小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图，在ABCD中，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联系BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H.设ADEFx（1）当xABAF1时，求AG:AB的值；（2）设SGDHy，求关于x的函数关系式，并写出x的取值范SEBA围；（3）当DH3HC时，求x的值.虹口区2018学年第一学期初三数学学科期终授课质量监控测试题评分参照建议2018.1说明：1解答只列出试题的一种或几种解法若是考生的解法与所列解法不同样，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做

8、对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅终究，不能够因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅若是考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题（本大题共61、B2、D3、A题，每题4、D4分，满分5、C24分）6、C二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）7、78、5a6b9、x110、111、2212、1112013、1:414、216、217、15、618、5761561三、解答题（本大题共7题，满分78分）19解：原式=(2)2333(3)2

9、（8223分）=1（2分）20解：（1）所求二次函数的剖析式：意得：yax2bxc(a0)，由c3,4a2bc3,abc0.（3分）解得：1,2,3.（2分）个二次函数的剖析式yx22x3（1分）2）新抛物是由二次函数yx22x3的像平移所得a=1（2分）又点坐是（0，-3）x23（2分）21解：点D作CB的平行，分交EF、GH、AB于点I、J、K（1分）DCABKB=DC=6AK=6（1分）EFABEIDE（1分）AKDADEEGGA=345DE31DA124（1分）EI1643EI（2分）2同理:GJ7612GJ7（2分）2EF3615，22（1分）GH7619.22（1分）22解：点C作

10、CGAE，垂足点G（1分）由意得CEF=45=CEG，ACG=60（1分）CG=x，在RtACG中，AGCGtanACG3x（1分）在RtECG中，EGCGcotCEGx（1分）AG+EG=AE3xx366（2分）解得：x153（2分）又可求得：CF=EG=15315CD1531561539（1分）答：旗杆CD的高（153）9米（1分）23明：（1）BAE=DACBAE+EAC=DAC+EAC即BAC=EAD（2分）ABC=ABE+CBDAED=ABE+BAECBD=BAEABC=AED（2分）ABCAED（1分）ABBCAEDE1分）DEABBCAE（2）ABCAEDABAC即AEADABA

11、E（2分）ACADBAE=DACABEACD（1分）AEB=ADC（2分）AED+AEB=180AED+ADC=180（1分）24解：（1）当x0，y3，C（0,3）（1分）在RtCOB中，tanCBA1CO1OB6B2OB26点（，0）（1分）把A（2，0）、B(6，0)分代入yax2bx3，得：得4a2b30,36a6b30.（1分）解得：a1;4b2.抛物表达式y1x22x3（1分）41x21(x4)21（2）y2x344D4点（，1）（2分）S四边形ACBDSABCSABD628（2分）（3）点E的坐是（10,8）或（16,35）（2分，2分）25解：（1）在ABCD中，AD=BC，A

12、DBCBEEFAGAF（1分）x=1，即ADEF1ADBE1ABAFABAGAD=AB，AG=BE（1分）EBC的中点BE1BC2AG1即AB2AG:AB1（2分）22）ADEFxABAF不妨AB=1，AD=x，x（1分）BE2ADBCBEEFxAGAF1，AG21（1DGx2分）GHAEDGH=DAEADBCDAE=AEBDGH=AEB在ABCD中，D=ABEGDHEBA1分）SGDH(DG)2SEBABE（1分）x14x24x11y(2)2y(x)xx2221分，1分）3）当点H在DC上，DH=3HCDH3DH3DC4AB4GDHEBADGDH3BEAB4x132解得4x2x4（2分）5当H在DC的延上，DH=3HCDH3DH3DC2AB2GDHEBADG