2016数学必修4综合测试题文档

1、2016学年高中数学必修4综合测试题1将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）AB3CD6362已知角的终边过点P4m，3m，m0，则2sincos的值是（）A1或1B2或2C1或2D1或255553、若点P(sincos,tan)在第一象限,则在0,2)内的取值范围是（）A.(,3)U(,5)B.(,)U(,5)244424C.(,3)U(5,3)D.(,3)U(3,)24422444.若|a|2，|b|2且（ab）a，则a与b的夹角是（）（A）（B）（C）（D）5643125.已知函数yAsin(x)B的一部分图象如右图所示，若是A0,0,|2，则（）A.A4B.1C.D.B466)8.

2、设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki4j,若ab，则实数k的值为（）A6B3C3D69.函数y3sin(3x)3cos(3x)的最小正周期为（）44A2BC8D43310.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标以下列图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1,则sin2cos2的值等25于（）A1B247D725C252511.已知sincos23，那么sin的值为，cos2的值为22312.已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影为12，则5ab=.13.已知

3、向量OP(2,1),OA(1,7),OB(5,1),设X是直线OP上的一点O为坐标原点），那么XAXB的最小值是_14给出以下6种图像变换方法：6已知x(,0),cosx42x图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1；图像上所,则tan225（）有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；图像向右平移个单位；图像A7B7C24D2432个单位；图像向左平移2个单位。请写242477向左平移个单位；图像向右平移3337.同时拥有以下性质：“最小正周期实；图象关于直线对称；在，xx363出用上述变换将函数y=sinx的图像变换到函数)的图像的一个变换y=sin(+上是增函数”的一个函数是（）1

4、23x_(按变换序次写上序号即可)A.ysin(B.ycos(2x)ycos(2x)C.ysin(2x)D.2636三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应有证明或演算步骤）15（12分）已知tanx2,求2sin(x)cos(x)cos(x)的值1sin2xsin(x)cos2(x)16（、12分）已知cos()=1,sin(2)=2,且(,),(0,),求cos的293222值.17.（12分）（2011广东卷理）已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直，其中(0,)（1）求sin和cos的值；2（2）若sin()10,0，求cos的值1028.（14分）已知函数f(x)as

5、inxcosx3acos2x3ab(a0)2写出函数的单调递减区间；数据求IAsin(t)的剖析式；（2）若是t在任意一段1秒的时间内，电流150IAsin(t)都能获取最大值和最小值，11900180那么的最小正整数值是多少？20、（本题满分14分）设a、b是两个不共线的非零向量（tR）（1）记OAa,OBtb,OC1(ab),那么当实数t为何值时，A、B、C三3点共线？（2）若|a|b|1且a与b夹角为120，那么实数x为何值时|axb|的值最小？2016高中数学必修4综合测试题参照答案一、选择题。(2)设x0，f(x)的最小值是2，最大值是3，求实数a,b的值1.D2B3、B4、B5、C

6、6、D7、C.8、D9、A10、D21、1，7二、填空题。12、1213814或3919.（14分）已知电流I与时间t的关系式为IAsin(t).15.解：2sinxcosxcosxcosx(2sinx1)cosx6分（1）以下列图是IAsin(t)(0,)在一个周期内的图象，依照图中2sin2xsinxcos2xsinx(2sinx1)sinx12I300由tanxsinx2得：原式=1cosx212分8解：f(x)1asin2x3a(1cos2x)3ab222a3abasin(2x)bsin2x2cos2x23（1）2k22x32k3,k5xk1121212k5,k11,kZ所求1212（2）0 x,32x32,3sin(2x)12323f(x)min3ab2,f(x)maxab3,23b2a2a2b23ab319解：（1）由可知A300，t11，t21，（2900180分）周期T2(t2t1)2(11)1，（418090075分）2150.Tt1，I0，即sin150(1)0，sin()0.9009006而2，.6故所求的剖析式I300sin(150t).6（8分）（2）依意，周期T121，(0)，（10150，即150分）300942，又N*，故最小正整数943.（13分）20、解：（1）A、B、C三点共